2023-2024學(xué)年度南京市第一學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)模考練習(xí)卷解答一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1.據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)字4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B下列計算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B下列等式的變形中，錯誤的是（）A．如果a＝2，那么a＋2＝4 B．如果a＝－3，那么－2a＝6C．如果3a＝5，那么a＝ D．如果a＝－2，那么a2＝4【答案】C4.把兩塊三角板按如圖所示拼在一起，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C5.對于下列四個說法：①兩點之間，線段最短；②若，則C是線段的中點；③對頂角相等；④過一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（

）A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】C如圖，直線，相交于點O，，垂足為O，平分，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.【答案】A如圖，，是線段上兩點，若，，且是的中點，則的長為（

）A． B． C． D．【答案】B某種商品的進價為18元，標(biāo)價為x元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)準(zhǔn)價的8折銷售，可保證利潤達到20%，則標(biāo)價為（）A．26元 B．27元 C．28元 D．29元【答案】B二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9.比較大?。海ㄌ睢?gt;”、“<”或“=”）．【答案】如圖，工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)基本事實是．【答案】兩點確定一條直線11.已知是方程的解，則．【答案】212.已知，則．【答案】313.圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5，則______．【答案】414.數(shù)a，b在數(shù)軸上所表示的點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是______．【答案】a15.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則．【答案】114線段AB＝8cm，C是AB的中點，D點在CB上，DB＝1.5cm，則線段CD＝cm．【答案】2.517.某商品按成本價提高50%后標(biāo)價，再打8折出售，仍可獲利280元，則該商品的成本價為元．【答案】1400如圖，O是直線AB上的一點，OC是一條射線，OD是∠AOC的角平分線，∠COE＝∠BOE，當(dāng)∠COD與∠BOE互補時，則∠AOC＝°．【答案】90三、解答題（本大題共9小題，共64分．）19.計算：(1)；（2）解：（1）．20.先化簡，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．解：當(dāng)，時，原式．21．解方程(1)(2)解：（1）去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：（2）去括號，得：移項，得：合并同類項，得：如圖是由10個邊長為1的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；(2)該幾何體的表面積（含底面）是______．解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示：（2）該幾何體的表面積為6×2+6×2+6×2+1+1=38，故答案為：38．某商店用3700元購進A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進價、標(biāo)價如下表所示：價格\類型A型B型進價（元/個）3565標(biāo)價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價的7.5折出售．在運輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？解：（1）設(shè)購進A型玻璃保溫杯x個，則購進B型玻璃保溫杯（80－x）個，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個），答：購進A型玻璃保溫杯50個，購進B型玻璃保溫杯30個；（2）根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．如圖，在方格紙中，每個小正方形的頂點叫做格點．已知線段，且點A，B，C均在格點上．僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，再比較大?。?）畫；畫，垂足為E；（2）比較大?。壕€段______線段，理由是______．解：（1）取格點D，則；取格點F，直線交于點E，則，垂足為E；如圖：(2)垂線段最短可得：線段線段，故答案為：，垂線段最短．如圖，線段，C是線段上一點，，D、E分別是、的中點．(1)求線段的長；(2)求線段的長．解：（1）是的中點，，，；（2），，是的中點，，，．某單位計劃“雙12期間”購進一批手寫板，網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價為900元/臺，優(yōu)惠活動如下：銷售量單價不超過10臺的部分每臺立減140元超過10臺但不超過20臺的部分每臺立減220元超過20臺的部分每臺立減300元(1)①若該單位購買了16臺這種手寫板，花了元；②若該單位購買了x（x＞20）這種手寫板，花了元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若該單位購買的這種手寫板均價為696元，求他們購買的數(shù)量．解：（1）①根據(jù)題意，該單位購買了16臺這種手寫板，花了：元故答案為：11680；②該單位購買了x（x＞20）這種手寫板，花了：元故答案為：；（2）設(shè)該單位購買了x臺手寫板當(dāng)0＜x≤10時，均價760元，不合題意；當(dāng)10＜x≤20時，該單位花了：元∴680x＋800＝696x∴x＝50，∵x＝50和10＜x≤20矛盾，不符合題意，故舍去；當(dāng)x＞20時，∴x＝25∴該單位購買了25臺寫字板．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出如下問題：已知，是平面內(nèi)一條射線，、分別平分，求的度數(shù)．小秦：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖1，∵是內(nèi)一條射線，∴_____．∵、分別平分，∴_____，______．∴．∵是內(nèi)一條射線，∴______．∵，∴．∴_______°．(1)請補全小秦的解答過程；(2)數(shù)學(xué)老師說：“小秦的解答并不完整，符合題目要求