A.202B.204C.206A.0<x?<1,x?>2C.0<x?Z?<1A.①④B.③④C.①③D.②③2AAAAB題目BC=√3,SA和BC所成的角為,則該三棱錐外接球的表面積是()A.12πB.16πC.24π題目8A.0B.4,則橢圓離心率為()題目題目心率為() 根個數(shù)為()A.4B.8交點的軌跡為M,過平面內(nèi)的點P作軌跡M的兩條互相垂直的切線，則點P的軌跡方程為()A.x2+y2=5B.x2+y2=4AAA.20B.16A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bA.28B.24A.若PA⊥平面ABCD,則∠BAD為B.過點P作PO⊥平面ABCD,若AO⊥BD,則BD⊥PCC.PA與底面ABCD所成角的最小值為C.f(π)在區(qū)間(1,+騖)上單調(diào)遞增D.x=0為f(x)的一個極小值點則()A.f(0)=-1B.f(x)有最小值C.f(2024)=2023D.f(xB.直線MN的方程為xzo-3y3w=3D.四邊形AFNE面積的最小值為4 A.當a?=3C.當a?=7D.當a?=9C.△PAN面積最大值為2D.△PQG面積最大值為題目30](2024·高三.江蘇鎮(zhèn)江.開學考試)正方體A?B?C?D?-ABCD的8個頂點中的4個不共面頂點可以確A.V中元素的個數(shù)為58B.V中每個四面體的體積值構成集合S,則S中的元素個數(shù)為2C.V中每個四面體的外接球構成集合O,則O中只有1個元素D.V中不存在四個表面都是直角三角形的四面體A.2π是f(π)的一個周期B.f(x)的最小值是-2C.存在唯一實數(shù)a∈(0,2),使得f(x+a)D.f(π)在[0,π]上有3個極大值點A.不存在點H,使得CH⊥平面BDGB.存在點H,使得平面AHE//平面BDGC.存在點H,使得直線EH與平面BDG的所成角的余弦值為D.不存在點H,使得平面BDG與平面CEH的夾角的余弦值為A.直線A?D?與直線EF相交B.當E為棱BC上的中點時，則點E在平面AD?F的射影是點FC.不存在點E,使得直線AD?與直線EF所成角為30°D.三棱錐E-ADF的體積為定值C.f(x+y)=2f(x)f(y))A.三棱錐P-ABC的體積為B.PA與底面ABCD.三棱錐P-ACD所成的角為的外接球的表面積為A.AD⊥PBB.在棱PB上存在點M,使得AM⊥平面PBC題目,則() 9 f(x)=2x3-3ax2+12x+1,且f(x)nf(x)2 設A(xi,3h),B(r?y?),量à方向上的投影向量為-à,則;向量à,b的夾角為.范圍是 的最小值是 |AB|=;若P為圓C的劣弧AB上不同于A,B的一個動點，過點P作垂直于x軸的直線l交拋物線E于點N,l不經(jīng)過原點，則△CPN周長的取值范圍是0024青三章慶骨程施習)已加低數(shù)9()=2+2+1-21AEBx的方程f(g(x))=λ有6個解，則λ的取值范圍為00A.202B.204C.206又由h(x+2)+h(x)=2,得到h(1)+h(3)=2,h(2)+h(4)=2,h(0)+h(2)=2,A.0<x?<1,x?>2C.0<x?x?<1B由橢圓和雙曲線的定義可得s+t=2a,s-t=2m,,,即為4c2=(a+m)2+(a-m)2-(a+m)故選C.B題目6已知定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足：②對所有x,y∈[0,1],且x≠y,有≤|f(x)-f(0)|+|f(x)-f(y)|+|f(y)-當時≤|f(x)-f(1)|+|f(y)-BC=√3,SA和BC所成的角為,則該三棱錐外接球的表面積是()A.12πB.16πC.24π因為SA和BC所成的角為,ADA.0B.當1≤n≤8,n∈N*時，故b?+b?+b?+…+b?=8+(c?+cs)+(c?+cr)+(c?+c?)題目題目A設而題目A設而題目,且,的斜率分別為k,kz,若,則橢圓離心率為()【解析】如圖所示；B,,心率為()::::即則則或,題目[12(2024高三湖角長沙所疫練習)雙曲線(的右支上一點P在第一象限，F(xiàn),E,故三角形的面積為根個數(shù)為()A.4B.8,的實根個數(shù)為10.A.x2+y2=5B.x2+y2=4C.x2+y2=3聯(lián)立,消y得(4k2+1)a2+8(yo-kz?)kx+4(y-kx?則△=64(o-kz?)2k2-4×(4k2+1)[4(yo-kxn)2-4]=0,AF;BF?的面積的最大值為()A.2口88A.20B.16C.64AB上的動點，則三棱錐A-DEF外接球半徑則D(0,0,0),A(4,0,0),E(0,2,0),G(2,1,0),即√A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.b>c則g(x)=1-cosx≥0在(0,+o)只放一個小球，則不同的放法數(shù)為()A.28B.24C.18A.|FA|≥1B.,此時OA·OB=|OA|OB|COS∠AOB=x?+h=-3<,,所=3,則下列說法正確的是()A.若PA⊥平面ABCD,則B.過點P作PO⊥平面ABCD,若AO⊥BD,則BD⊥PCC.PA與底面ABCD所成角的最小值為或如圖1,若PO上平面ABCD,BDC平面ABCD,則PO⊥BD,又AO⊥BD,PO∩AO=O,PO,AOC平面PAO,則BD⊥平面PAO,PAC平面PAO,故BD⊥PA,PA∩AC=A,PA,ACC平面PAC,所以BD⊥平面PAC,PCC平面PAC,BD⊥PC,B設PA與底面ABCD所成角為0,又,,,即P點到底面ABCD的距離為,過A點作,點P的題目24求導得u(x)=e2-1>0,函數(shù)u(x)在(0,+0)上遞增，當x≥2,B.直線MN的方程為xo-3yo=3y-w=k(x-πi),k≠:,,對于D,由直線MN的方程為xnπ-3yoy=3,令x=0,得,則題目27A.當a?=3C.當a?=7A(2,0,0),C(0,0,2),C(0,0,0),P(0,2所以異面直線AC?與CP所成角的余弦值為故A正確；,分別為AA,A?C?,C?B?的中點，則EF/AC?,FG/Ii,A?B?//PE,A?B?=PE,EF=FG=GP=√2,PE=2√2,所以AC?/平面PEFG,則RS//AC?,QR/BC,所以QR/i所以BC⊥平面ACC?A,所以PS⊥平面ACC?A,又RSC平面ACC?A,所以PS⊥RS,S=S=號×(1+2)×平面ACCG?A····對B:設P(xo,h),G(x?y),Q(-xo,-yo),E(x,O),則,.,.,,則,則聯(lián)立直線PG與曲線C的方程可得(2+k2)a2-4z?(k2+1)x+2x6(k2+1)2-4=0,則A.V中元素的個數(shù)為58B.V中每個四面體的體積值構成集合S,則S中的元素個數(shù)為2C.V中每個四面體的外接球構成集合O,則O中只有1個元素D.V中不存在四個表面都是直角三角形的四面體所以V中元素的個數(shù)為58,A選項正確；所以V中每個四面體的體積值構成集合S,則S中的元素個數(shù)為2,B選項正確；B.f(π)的最小值是-2C.存在唯一實數(shù)a∈(0,2),使得f(對于B,f(x)=sinx+|cos2x|≥sinx≥-1>-2,故B錯誤；對于C,若f(a+x)=f(a-x),對于D,設p(x)=sinx+cos2x,q(x)=sinx-cos2x,則p'(x)=cosx-2sin2x,q(x)=cosx+2sin2x,令m(x)=p'(x),n(x)=q(x),則m'(x)=-sinx-4cos2x在上的函數(shù)值小于0,n'(x)=-sinx+4cos2x在上的函數(shù)值小于0,A.不存在點H,使得CH⊥平面BDGB.存在點H,使得平面AHE//平面BDGC.存在點H,使得直線EH與平面BDG的所成角的余弦值為D.不存在點H,使得平面BDG與平面CEH的夾角的余弦值為設正方體棱長為2,則A(0,0,0),B(0,0,2),C(2,0,2),D(2,0,0),G(√2,√2,2),E(0,2,2),F(0,2,0),設H(對于A選項，假設存在點H,使得CH⊥平面BDG,因為,貝,對于B選項，由A選項可知，平而BDG的一個法向量為FC=(2,-2,2),假設存在點H,使得平面AHE//平面BDG,則FC⊥AH,FC⊥AE,AH=(2cosa,2sina,0),AE=(0,2,2),,,對于C選項，若存在點H,使得直線EH與平面BDG所成角的余弦值為則直線EH與平面BDG所成角的正弦值為,E=(2cosa,2sina-2,-2),整理可得3sin2a-4sina+3=0,因為函數(shù)f(a)=3sin2a-4sina+3在a∈時的圖象是連續(xù)的，所以，存在點H,使得直線EH與平面BDG所成角的余弦值為,C選項正確：則,取x=1,則y=1,z=sina+cosa-1,可得h=假設存在點H,使得平面BDG與平面CEH的夾角的余弦值為即sina+cosa-1=±1可得sina+cosa=0則<sin(a+晉)≤1,所以綜上所述，不存在點H,使得平面BDG和sina+cosa=2均無解，與平面CEH的夾角的余弦值為故D選項正確.棱B?B的中點，則下列選項正確的是()A.直線A?D?與直線EF相交B.當E為棱BC上的中點時，則點E在平C.不存在點E,使得直線AD?與直線EF所成角為30°D.三棱錐E-ADF的體積為定值平面B?C?CB平面B?C?CB又EFC平面B?C?CB,所以A?D?與EF不相交，故A錯誤；若點E在平面AD?F的射影為F,則EF⊥平面AD?F,垂足為F,所以EF⊥AF,設正方體的棱長為2,則AE=AF=√5,EF=√2,C:建立如圖空間直角坐標系D-xyz,連接BC?,則AD?//BG?,所以異面直線EF與AD?所成角為直線EF與BC所成角，設正方體的棱長為2,若存在點E(a,2,0)(O≤a≤2)使得EF與BC?所成角為30,,解得a=4±√3,不符合題意，故不存在點E使得EF與AD?所成角為30,故C正確；由等體積法可知Vp-ADp=Vp-ADE,所以三棱錐E-ADF的體積為定值，故D正確.,則().則)A.三棱錐P-ABC的體積為B.PA與底面ABC所成的角為C.PA=8D.三棱錐P-ACD的外接球的表面積為【解析】因為BC=PB=PC,則三角形△PBC為等邊三角形，又D是BC的中點，PD=4√3,所以BC=PB=PC=8,所以AC=4,且PD⊥BC,平面PBC∩平面ABC=BC,PDC面PBC,列結論正確的為()關于C,f(x-3)=f(-x+1)=-f(x+1)=-f(-x-3),因為f(x+1)+f(-x+1)=0,取x=0可得f(1)=0,所以f(5)=f(-3)=f(1)=0,故選項D正確.,,A.f(x)是周期為4的函數(shù)故f(2024)=f(4×506)=f(0),令g(x)=|f(x)|,故g(x+2)=g(x)=xf(x),則下列說法正確的是()D.對任意的xj,x?∈(2,+),都有.A.AD⊥PBB.在棱PB上存在點M,使得AM⊥平面PBCC.平面PAD與平面PBC的交線平行于平面ABCDD.C到平面PBD的距離為則BA=BD,PA=PD,則AD⊥PH,AD⊥BH,又PH∩BH=H,PH,BHC平面PBH,所以AD⊥平面PBH,因為PBC平面PBH,所以AD⊥PB,故A正確；對B,假設在棱PB上存在點M,使得AM⊥平面PBC,因為PBC平面PBC,則AM⊥PB,則AM與BC不垂直，因為BCC平面PBC,所以不存在這樣的點M,使得AM⊥平面PBC,故B錯誤；所以AD//平面PBC.設平面PAD與平面PBC的交線為l,因為ADC平面PAD,AD/I平面PBC,平面PAD∩平面PBC=l,所以AD/Il.又因為l4平面ABCD,ADC平面ABCD,所以l/|平面ABCD,故C正確；因為平面PAD⊥平面ABCD,PH⊥AD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PHC平面ABCD,所以PH⊥平面ABCD,所以PH為三棱錐P-BCD 因為PH⊥平面ABCD,BHC平面ABCD,則PH⊥BH,則PB=√6, 設C到平面PBD的距離為d,故D錯誤.所1的左右焦點分別為F,則()解得|AF|=14,|AF引=1設è=(1,0),à=(x,y),則à-3e=(x-3,y),則(x-3)2+y2=1,,則à=(3+cosθ,sinθ),, !【答案】得,得,因為cos(x+y)=cosxcosy-sinzsiny,cos(x-y)=cosrco因為sin(x+y)=sinxcosy+co翻折后交于點P,若AB=3,則sin∠PAC=;若AC:AB:BC=6:5:4,則PA+PB+PC的值為【解析】設外接圓半徑為R,則R=2,不妨假設AC=6,AB=5,不妨假設AC=6,AB=5,BC=4,,,,故∠EBC=∠CPD所以同理可得故答案為θ?=108°,θ?=108°,θ?=108觀察規(guī)律，三角形會有1個相等的角，并且角的度數(shù)恰好是其內(nèi)角的度數(shù)，正方形有2個90°,正五邊形有3個108°,正六邊形有4個120°,……又觀察圖形得：正三角形