第1頁（共1頁）2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)八校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（4分）滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a(chǎn)：b：c＝2：3：42．（4分）下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．（4分）在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（4分）點E（a，b）在第二象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)＝3，b＝4 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝4 C．a(chǎn)＝﹣4，b＝3 D．a(chǎn)＝4，b＝﹣35．（4分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y＝kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．6．（4分）已知，則2xy的值為（）A．﹣15 B．15 C． D．7．（4分）如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應(yīng)1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．8．（4分）已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定9．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，則DE等于（）A． B． C． D．10．（4分）如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米 B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C．兩車到第3秒時行駛的路程相等 D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度11．（4分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點12．（4分）如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+3二、填空題（每小題4分，共24分）13．（4分）的算術(shù)平方根是．14．（4分）如圖，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A點處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為cm．（π取3）15．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為．16．（4分）計算：（+2）2014（﹣2）2015＝．17．（4分）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是折．18．（4分）如圖，直線y＝x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點A6的坐標(biāo)為．三、解答題（共78分）19．（16分）（1）5+﹣2；（2）+；（3）（﹣2）×﹣6；（4）直角三角形的一條直角邊長2+，斜邊長+2，求另一條直角邊的長．20．（7分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，S△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12，求△ABC三個頂點的坐標(biāo)．21．（7分）已知在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，求四邊形ABCD的面積．22．（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系．（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′．（3）求△ABC的面積．23．（7分）如圖，將長AB＝5cm，寬AD＝3cm的長方形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，折痕為EF，則AE長是多少？24．（7分）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？25．（9分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x﹣2．（1）根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象．（2）求出圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)，（3）求A、B兩點間的距離．（4）在坐標(biāo)軸上有點C，使得AB＝AC，寫出C的坐標(biāo)．26．（9分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小汽車行駛h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速為80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．27．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AB上運動．求：（1）直線AB的解析式．（2）求△OAB的面積．（3）當(dāng)△OMB的面積是△OAB的面積的時，求出這時點M的坐標(biāo)．

2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)八校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．（4分）滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a(chǎn)：b：c＝2：3：4【解答】解：A、∠A＝∠B﹣∠C，△ABC是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：1：2，△ABC是直角三角形；C、b2＝a2﹣c2得b2+c2＝a2，△ABC是直角三角形；D：a：b：c＝2：3：4，a＝2x，那么b＝3x，c＝4x，a2+b2＝13x2，c2＝16x2，可證△ABC不是直角三角形；故選：D．2．（4分）下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、＝6，此選項錯誤；B、＝3.6，此選項錯誤；C、3＝，此選項錯誤；D、＝﹣，此選項正確．故選：D．3．（4分）在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：﹣π、、是無理數(shù)，故選：C．4．（4分）點E（a，b）在第二象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)＝3，b＝4 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝4 C．a(chǎn)＝﹣4，b＝3 D．a(chǎn)＝4，b＝﹣3【解答】解：∵點E（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，∴b＝4，a＝﹣3，故選：B．5．（4分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y＝kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B．6．（4分）已知，則2xy的值為（）A．﹣15 B．15 C． D．【解答】解：要使有意義，則，解得x＝，故y＝﹣3，∴2xy＝2××（﹣3）＝﹣15．故選：A．7．（4分）如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應(yīng)1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖所示：連接OC，由題意可得：OB＝2，BC＝1，則OC＝＝，故點M對應(yīng)的數(shù)是：．故選：B．8．（4分）已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP＝5，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故選：C．9．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，則DE等于（）A． B． C． D．【解答】解：連接AD，∵AB＝AC，D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD＝CD＝×10＝5∴AD＝＝12．∵△ABC的面積是△ABD面積的2倍．∴2?AB?DE＝?BC?AD，DE＝＝．故選：C．10．（4分）如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米 B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C．兩車到第3秒時行駛的路程相等 D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，則行駛的路程為12×4＝48米，故A正確；B、根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度是一條過原點的直線，即甲的速度從0均勻增加到32米/秒，則每秒增加＝4米/秒，故B正確；C、由于甲的圖象是過原點的直線，斜率為4，所以可得v＝4t（v、t分別表示速度、時間），將v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，則t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故C錯誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確；由于該題選擇錯誤的，故選：C．11．（4分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【解答】解：當(dāng)以點B為原點時，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件，故選：B．12．（4分）如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+3【解答】解：∵B點在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y＝2×1＝2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3，故選：D．二、填空題（每小題4分，共24分）13．（4分）的算術(shù)平方根是．【解答】解：∵＝6，故的算術(shù)平方根是．故填．14．（4分）如圖，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A點處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm．（π取3）【解答】解：圓柱展開圖為長方形，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πrcm，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理得AB＝＝＝＝15cm．故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm．15．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點，則CD的長為．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴CD＝AD，∴AB＝BD+AD＝BD+CD，設(shè)CD＝x，則BD＝4﹣x，在Rt△BCD中，CD2＝BC2+BD2，即x2＝32+（4﹣x）2，解得x＝．故答案為：．16．（4分）計算：（+2）2014（﹣2）2015＝﹣2．【解答】解：原式＝[（+2）（﹣2）]2014?（﹣2）＝（3﹣4）2014?（﹣2）＝﹣2．故答案為﹣2．17．（4分）小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七折．【解答】解：打折前，每本練習(xí)本價格：20÷10＝2元，打折后，每本練習(xí)本價格：（27﹣20）÷（15﹣10）＝1.4元，＝0.7，所以，在這個超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七折．故答案為：七．18．（4分）如圖，直線y＝x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點A6的坐標(biāo)為（32，0）．【解答】解：在Rt△OA1B1中，OA1＝1，A1B1＝OA1＝，∴OB1＝＝2，∴點A2的坐標(biāo)為（2，0）．同理，可得出：點A3的坐標(biāo)為（4，0），點A4的坐標(biāo)為（8，0），點A5的坐標(biāo)為（16，0），點A6的坐標(biāo)為（32，0）．故答案為：（32，0）．三、解答題（共78分）19．（16分）（1）5+﹣2；（2）+；（3）（﹣2）×﹣6；（4）直角三角形的一條直角邊長2+，斜邊長+2，求另一條直角邊的長．【解答】解：（1）5+﹣2＝5+2﹣6＝；（2）+＝﹣4＝﹣4﹣4＝﹣8；（3）（﹣2）×﹣6＝×﹣2×﹣6×＝3﹣6﹣3＝﹣6；（4）另一條直角邊的長＝＝＝＝＝2．20．（7分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，S△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12，求△ABC三個頂點的坐標(biāo)．【解答】解：∵S△ABC＝BC?OA＝24，OA＝OB，BC＝12，∴OA＝OB＝＝＝4，∴OC＝8，∵點O為原點，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）．21．（7分）已知在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，求四邊形ABCD的面積．【解答】解：如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB＝3，DA＝4，根據(jù)勾股定理得，BD＝5，在△BCD中，BC＝12，CD＝13，BD＝5，∴BC2+BD2＝122+52＝132＝CD2∴△BCD為直角三角形，∴S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB?AD+BC?BD＝×3×4+×12×5＝36．22．（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系．（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′．（3）求△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）△ABC的面積：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4．23．（7分）如圖，將長AB＝5cm，寬AD＝3cm的長方形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，折痕為EF，則AE長是多少？【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：CE＝AE，設(shè)AE＝xcm，則有EB＝AB﹣AE＝（5﹣x）cm，在Rt△BCE中，BC＝AD＝3cm，CE＝AE＝xcm，EB＝（5﹣x）cm，根據(jù)勾股定理得：32+（5﹣x）2＝x2，解得：x＝3.4，則AE的長為3.4cm．24．（7分）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？【解答】解：（1）方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x+300；（2）當(dāng)x＝5880時，方案一：y＝0.95x＝5586（元），方案二：y＝0.9x+300＝5592（元），5586＜5592所以選擇方案一更省錢．25．（9分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x﹣2．（1）根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象．（2）求出圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)，（3）求A、B兩點間的距離．（4）在坐標(biāo)軸上有點C，使得AB＝AC，寫出C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示；（2）∵y＝﹣2x﹣2，∴當(dāng)x＝0時，y＝﹣2，當(dāng)y＝0時，x＝﹣1，∴圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，﹣2）；（3）∵點A（﹣1，0），點B（0，﹣2），∴OA＝1，OB＝2，∴AB＝＝，即A、B兩點間的距離是；（4）由（3）知，AB＝，∵點C在坐標(biāo)軸上，AB＝AC，∴當(dāng)C在x軸上時，點C的坐標(biāo)為（﹣1﹣，0）或（﹣1+，0），當(dāng)點C在y軸上時，點C的坐標(biāo)為（0，2），由上可得，點C的坐標(biāo)為：（﹣1﹣，0）、（﹣1+，0）或（0，2）．26．（9分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發(fā)前油箱有油3