湖南省婁底市漣源島石中學高三數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知{an}是正項等比數列，若是，的等差中項，則公比q=（

）A.－2 B.1 C.0 D.1，-2參考答案：B【分析】根據等差中項的定義及等比數列通項公式，可得關于的方程，由正項等比數列即可求得公比。【詳解】因為是，的等差中項所以根據等比數列通項公式可得化簡得，解得或因為是正項等比數列所以故選B.【點睛】本題考查了等差中項定義，等比數列通項公式及基本量的計算，屬于基礎題。2.

函數的一個零點落在下列哪個區(qū);間（

）A．

(0,1)

B．.(1,2)

C．.(2,3)

D．.(3,4)參考答案：B3.若直線與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點，則的取值范圍是

A.

B.

C.

D.R參考答案：【知識點】簡單的線性規(guī)劃

E5【答案解析】C

解析：不等式組表示的平面區(qū)域是由點圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）

若直線與此平面區(qū)域無公共點，

則，

表示的平面區(qū)域是如圖所示的三角形區(qū)域（除去邊界和原點）

設，平移直線，當直線經過點A1（0，1）時，z最大為z=3，當經過點B1（-2，-1）時，z最小為z=-7所以的取值范圍是故選：C【思路點撥】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線與平面區(qū)域無公共點建立滿足的條件關系，即可得到結論4.已知（x2+2x+3y）5的展開式中x5y2（）A．60 B．180 C．520 D．540參考答案：D【考點】DB：二項式系數的性質．【分析】利用分步相乘原理，可以得出x5y2的系數．【解答】解：（x2+2x+3y）5可看作5個（x2+2x+3y）相乘，從中選2個y，有C52種選法；再從剩余的三個括號里邊選出2個x2，最后一個括號選出x，有C32?C11種選法；∴x5y2的系數為32C52?C32?2?C11=540，故選：D【點評】本題考查了二項式定理的靈活應用問題，也考查了分步相乘原理的應用問題，是基礎題目．5.已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}，則下列結論正確的是（）A．A∪B=R B．A∩B≠? C．A∪B=? D．A∩B=?參考答案：D【考點】交集及其運算．【分析】運用絕對值不等式和二次不等式的解法，化簡集合A，B，分別求出A，B的交集和并集，即可判斷選項的正確．【解答】解：集合A={x∈R||x|≥2}={x|x≥2或x≤﹣2}B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}={x|（x﹣2）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜2}，則A∩B=?，A∪B={x|x＞﹣1或x≤﹣2}，對照選項，可得A，B，C均錯，D正確．故選：D．6.“”是“”的（

）條件A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．即不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：若,則；若,則,推不出.所以“”是“”成立的充分不必要條件.故選A.考點：充分必要條件.7.已知函數，若，則下列不等式中正確的是 （

） A． B． C． D．參考答案：A略8.函數，若，則的值為

（

）

A．3

B．0

C．-1

D．-2參考答案：B略9.已知函數在上是增函數，，若，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

參考答案：B因為，所以函數為偶函數，因為函數在上是增函數，所以當時，，此時為減函數，所以當，函數單調遞增。因為，所以有，解得，即，選B.10.設電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數的圖象如圖所示，則(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f

(x)是R上的減函數，A(3，-1)，B(0，1)是其圖象上兩個點，則不等式的解集是__________參考答案：略12.不等式的解集為_______

___參考答案：略13.公差為1的等差數列滿足，則的值等于

。參考答案：18

略14.已知為常數，若，則（

）。參考答案：215.

參考答案：略16.學校體育組新買2個同樣籃球，3個同樣排球，從中取出4個發(fā)放給高一4個班，每班1個，則共有種不同的發(fā)放方法．參考答案：10考點：排列、組合及簡單計數問題．專題：排列組合．分析：根據題意，分2種情況討論，①、將3個排球、1個籃球分給4個班，②、將2個排球、2個籃球分給4個班，分別求出每種情況的發(fā)放方法數目，由分類計數原理，計算可得答案．解答：解：根據題意，分2種情況討論，①、將3個排球、1個籃球分給4個班，在4個班中取出3個，分得排球剩余1個班分得籃球即可，則有C43=4種情況，②、將2個排球、2個籃球分給4個班，在4個班中取出2個，分得排球剩余2個班分得籃球即可，則有C42=6種情況，則共有6+4=10種發(fā)放方法，故答案為：10點評：本題考查排列、組合的應用，注意籃球、排球之間是相同的，屬于基礎題．17.已知，其中滿足不等式組，則的最小值為________。參考答案：-4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）已知數列的首項為，前項和為，且有，．（1）求數列的通項公式；（2）當時，若對任意，都有，求的取值范圍；（3）當時，若，求能夠使數列為等比數列的所有數對．參考答案：（1）當時，由解得，當時，，所以，即，又因為，綜上，有，所以是首項為，公比為的等比數列，所以．

4分（2）當時，，此時為等差數列；當時，為單調遞增數列，且對任意，恒成立，不合題意；6分當時，為單調遞減數列，由題意知得，且有，解得．綜上的取值范圍是．

10分（3）因為，，所以，由題設知為等比數列，所以有，解得，即滿足條件的數對是．

16分（或通過的前3項成等比數列先求出數對，再進行證明）19.在極坐標系中，直線,曲線C上任意一點到極點O的距離等于它到直線l的距離.(1)求曲線C的極坐標方程;(2)若P，Q是曲線C上兩點，且,求的最大值.參考答案：(Ⅰ)設點是曲線上任意一點，則,即(II)設,則.20.已知橢圓的中心的中心在中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是．（）求橢圓的標準方程．（）直線過點且與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程．參考答案：見解析解：（）設橢圓的方程為，由已知可得，計算得出，，故橢圓的標準方程為．（）由已知，①若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，此時，，顯然不成立．②若直線的斜率存在，則設直線的方程為，由得，，設，，則，①式，，②，∵，∴，則，③式，①②③聯立計算得出，∴直線的方程為或．21.(本題滿分12分)已知是△ABC三邊長且，△ABC的面積（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求的值.參考答案：（）又

22.