第四單元多邊形的面積易錯(cuò)筆記必考判斷題30題特訓(xùn)一、判斷題1．如圖是兩個(gè)完全一樣的正方形，陰影部分A、B的面積相等。()2．在下圖中三角形面積全都相等。()3．把一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，面積會(huì)變小。()4．有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。()5．面積相等的兩個(gè)三角形底和高一定相等。()6．把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積大小不變。()7．一個(gè)直角三角形，三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，它的面積為24cm2。()8．面積相等的兩個(gè)三角形底和高相等。()9．三角形的底擴(kuò)大到原來的3倍，高擴(kuò)大到原來的2倍，這個(gè)三角形的面積擴(kuò)大到原來的3倍。()10．一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)24cm，下底長(zhǎng)46cm，高為3cm，面積是210cm2。()11．三角形只要等底等高，不管形狀怎么變化，面積都相等。()12．如下圖，平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積變大，周長(zhǎng)不變。()13．已知一個(gè)平行四邊形的面積是10平方分米，高是2.5厘米，那么它的底是4厘米。()14．一個(gè)用木條釘成的平行四邊形，捏住對(duì)角把它推成一個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。()15．下面是三個(gè)完全一樣的平行四邊形，這三個(gè)平行四邊形里的陰影部分面積不相等。()16．周長(zhǎng)越大，平行四邊形的面積越大。()17．如果把一個(gè)梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，高不變，得到的新梯形和原來梯形的面積相等。()18．圖中三個(gè)三角形的面積相等。()19．直角三角形的三條邊是5米，4米和3米，面積是10平方米。()20．平行四邊形和三角形的面積，都可以運(yùn)用梯形的面積公式來計(jì)算。()21．兩個(gè)三角形的高相等，面積不一定相等．()22．等底等高的平行四邊形和三角形，面積也一定相等。

()23．一個(gè)三角形的面積是35平方厘米，底長(zhǎng)7厘米，則它的高是5厘米．

()24．一個(gè)三角形的面積是48cm2，底是7.5cm，對(duì)應(yīng)的高是6.4cm．()25．把一個(gè)梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，它的面積不變．

()26．一個(gè)梯形的面積是16平方米，高4米，上下底之和是4米。()27．梯形面積的大小與它的底和高有關(guān)，與它的位置和形狀無關(guān)．()28．一個(gè)三角形的底是1.2分米，高0.8分米，面積是0.96平方分米．()29．等底等高平行四邊形的面積是梯形面積的2倍．()30．由兩個(gè)完全相同的梯形拼成的平行四邊形的面積是其中一個(gè)梯形面積的2倍．()參考答案1．√【分析】根據(jù)圖示，兩個(gè)正方形完全一樣，則兩個(gè)三角形同底等高，A、B的面積都等于正方形面積的一半；因此陰影部分A、B的面積相等?！驹斀狻坑煞治龅茫喝鐖D是兩個(gè)完全一樣的正方形，陰影部分A、B的面積相等。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確三角形的面積只取決于兩個(gè)因素：底和高，且能夠理解圖示，是解題關(guān)鍵。2．√【分析】4個(gè)三角形都處在大小相等且并排放置的正方形方格中，它們的底都等于正方形方格的一條邊長(zhǎng)，高也等于正方形方格的一條邊長(zhǎng)，根據(jù)：三角形面積＝底×高÷2，即可判斷。【詳解】這4個(gè)三角形的底和高均相等，所以面積也相等。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形面積的求解公式是解題的關(guān)鍵。3．×【分析】把一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的底沒變，但是高變長(zhǎng)了，所以面積變大了；據(jù)此判斷?！驹斀狻堪岩粋€(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，面積會(huì)變大。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解“變化過程中，底不變，高變長(zhǎng)”是解題的關(guān)鍵。4．×【分析】四邊形有一組對(duì)邊平行，并不代表另一組對(duì)邊就一定不平行，另一組對(duì)邊也可能平行。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；依此判斷。【詳解】有一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是梯形，還有可能是平行四邊形。故答案為：×【點(diǎn)睛】梯形只有一組對(duì)邊平行，而平行四邊形有兩組對(duì)邊平行。5．×【分析】三角形面積＝底×高÷2，面積相等的兩個(gè)三角形，只能說它們底和高的乘積是相等的，但兩個(gè)三角形的底和高不一定相等。【詳解】根據(jù)分析可知，面積相等的兩個(gè)三角形底和高不一定相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形面積公式的理解與應(yīng)用。6．√【分析】由于把平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，由此即可判斷。【詳解】由分析可知：把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積大小不變。此說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查理解長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。7．√【分析】因?yàn)橥粋€(gè)直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，可知這個(gè)直角三角形的直角邊分別是6cm和8cm，從而可以根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求其面積?！驹斀狻坑煞治隹芍@個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm6×8÷2＝48÷2＝24（cm2）故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先確定出這個(gè)直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用三角形的面積公式求解。8．×【分析】?jī)蓚€(gè)面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一個(gè)數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個(gè)三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分別是4、3；6、2的兩個(gè)三角形的面積相等，但底和高不相等?！驹斀狻坑煞治隹芍?；因?yàn)閮蓚€(gè)面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一個(gè)數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個(gè)三角形的底和高不一定相等；原題說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的靈活運(yùn)用，注意面積相等的兩個(gè)三角形，底和高不一定相等，但是底和高分別相等的兩個(gè)三角形，它們的面積一定相等。9．×【分析】根據(jù)三角形的面積公式及積的變化規(guī)律直接解答即可。【詳解】，所以三角形的底擴(kuò)大到原來的3倍，高擴(kuò)大到原來的2倍，這個(gè)三角形的面積擴(kuò)大到原來的6倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式。10．×【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出梯形面積，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻浚?4＋46）×3÷2＝70×3÷2＝210÷2＝105（cm2）105≠210原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．√【分析】根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2；三角形的面積之和它的底邊的長(zhǎng)和高有關(guān)，與形狀無關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三角形只要等底等高，不管形狀怎樣變化，面積都相等。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的理解，根據(jù)三角形面積公式，進(jìn)行解答。12．√【分析】把一個(gè)平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形后，平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，鄰邊變成了長(zhǎng)方形的寬；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，平行四邊形的周長(zhǎng)＝（底＋鄰邊）×2，所以周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積＝底×高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，所以面積變大?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喊岩粋€(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積變大，周長(zhǎng)不變。原說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，鄰邊變成了長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高是解答本題的關(guān)鍵。13．×【分析】把平方分米化成平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，10平方分米=1000平方厘米，再根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，在代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0平方分米＝1000平方厘米1000÷2.5＝400（厘米）原題干已知一個(gè)平行四邊形的面積是10平方分米，高是2.5厘米，那么他的底是4厘米說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是單位名數(shù)的統(tǒng)一。14．√【分析】根據(jù)題意可知，平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是四根木條的長(zhǎng)度之和，所以它們的周長(zhǎng)是相等的?！驹斀狻坑蟹治隹芍?，一個(gè)用木條釘成的平行四邊形，捏住對(duì)角把它推成一個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】一個(gè)用木條釘成的平行四邊形，捏住對(duì)角把它推成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大了。15．×【分析】第一個(gè)圖：兩個(gè)三角形的高相同，三角形的底邊加起來正好是平行四邊形的上底，根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式即可知道，陰影部分面積正好是平行四邊形的一半，第二個(gè)圖和第三個(gè)圖，三角形的底是平行四邊形的底，三角形的高是平行四邊形的高，由此即可知道陰影部分面積是平行四邊形面積的一半，由此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍齻€(gè)圖的陰影部分面積正好是平行四邊形面積的一半，所以三個(gè)圖的陰影部分面積相等。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形和三角形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。16．×【分析】平行四邊形的面積＝底×高，若兩個(gè)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)高相等，則它們的面積相等，若不說明是對(duì)應(yīng)底上的對(duì)應(yīng)高，則無法判斷它們的面積是否相等；所以兩個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積大小不能確定；據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，周長(zhǎng)越大，平行四邊形的面積越大，說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式，清晰的掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。17．√【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，那么上底、下底的和不變，高不變，所以梯形的面積不變。故答案為：√【點(diǎn)睛】考查了梯形面積的靈活應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)掌握。18．√【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高解答?！驹斀狻咳齻€(gè)三角形的底和高都為2格，根據(jù)三角形的面積＝底×高可知，它們的面積相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】考查了三角形面積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出三角形的底和高。19．×【分析】直角三角形的三條邊是5米，4米和3米，兩條直角邊是4米和3米，將兩條直角邊分別看成底和高，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可。【詳解】3×4÷2＝6（平方米），面積是6平方米，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是區(qū)分出直角邊，三角形的面積＝底×高÷2。20．√【分析】將平行四邊形看成上底和下底相等的梯形；將三角形看成上底是0的梯形，據(jù)此根據(jù)梯形的面積公式推導(dǎo)解答?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2平行四邊形的面積＝（上底＋下底）×高÷2＝2×平行四邊形的底×高