第一單元教學(xué)計(jì)劃

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù),

知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

能認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，能比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間

的大小。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

溫度計(jì)、工資折、多媒體。

五、教材分析：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生

熟悉的生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，有

利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算

打下良好的基礎(chǔ)。

六、本單元教材編排特點(diǎn)：

1、選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。

2、初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

七、本單元教學(xué)措施：

1、通過(guò)豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。知道負(fù)數(shù)是

生活中表示兩種相反意義的量的需要。感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣

泛應(yīng)用。

2、把握好教學(xué)要求。只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)，能借助數(shù)軸比較負(fù)

數(shù)的大小。

八、本單元課時(shí)安排：2課時(shí)。

第一課時(shí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和意義導(dǎo)學(xué)案

學(xué)1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正

習(xí)數(shù)和負(fù)數(shù)，知道。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

目2、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

標(biāo)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點(diǎn)理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等

預(yù)游戲感知負(fù)數(shù)

習(xí)(1)同桌兩人玩石頭、剪刀、布的游戲，贏者得到5分，

學(xué)輸者倒扣5分，平局記0分。將每次的分?jǐn)?shù)記在計(jì)分表上。

案

次數(shù)12345678910

得甲

分乙

（2）聽(tīng)信息，獨(dú)立思考，選擇喜歡的方式，把聽(tīng)到的信息

準(zhǔn)確、簡(jiǎn)介的表示出來(lái)。

①甲對(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)丟了2個(gè)球

②學(xué)校四年級(jí)轉(zhuǎn)來(lái)25名新同學(xué)，五年級(jí)轉(zhuǎn)走18名同學(xué)

③小命爸爸做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000

O

匯報(bào)：你是怎樣記錄的？指明學(xué)生匯報(bào)并展示其記錄。

1、相反意義的量

提問(wèn)：剛才老師所說(shuō)的信息中的量都具有什么共同點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：（1）有兩個(gè)量（2）

有相反的意義

導(dǎo)請(qǐng)學(xué)生再舉出一些相反意義的量的實(shí)例。

學(xué)教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存

案入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，明確正負(fù)數(shù)表示的

意義即相反意義的兩種量）

2、正數(shù)與負(fù)數(shù)

師：用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如

何來(lái)表示具有相反意義的量呢？

出示學(xué)生記錄信息的方法，交流統(tǒng)一意見(jiàn)：力口"+”“一”來(lái)區(qū)

分相反意義的量。

學(xué)生自學(xué)課本第3頁(yè)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，明確負(fù)數(shù)的讀寫。

3、負(fù)數(shù)的讀寫

（1）讀出下面各數(shù)

2+3-9-206-42.56-2.18-12

（2）寫出下面各數(shù)

負(fù)八負(fù)二點(diǎn)六正七分之一百分之十七負(fù)百分之二十

點(diǎn)四

（設(shè)計(jì)意圖：明確了相反意義的量后，很自然的引出負(fù)數(shù)并

學(xué)習(xí)其讀寫法，使學(xué)生明確正負(fù)數(shù)的差別）

4、進(jìn)一步了解負(fù)數(shù)

提問(wèn)：生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些地方可以用正負(fù)數(shù)表示？學(xué)生嘗

試回答后。

教師出示溫度計(jì)學(xué)生觀察，交流溫度計(jì)上的正負(fù)數(shù)與表示的

實(shí)際意義。

點(diǎn)撥質(zhì)疑：0攝氏度是不是表示什么溫度也沒(méi)有？

水位警戒牌中的0表示什么意思？

你能說(shuō)說(shuō)0的意思嗎？

學(xué)生討論交流后全班交流，教師總結(jié)板書：0不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù)

（設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)，再回到生活中去。在學(xué)生認(rèn)

識(shí)正負(fù)數(shù)后，將學(xué)到的概念應(yīng)用到實(shí)際情境中，并對(duì)。有新

的認(rèn)識(shí)。）

5、教師小結(jié)：（1）引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量,

對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一

種量可以用負(fù)數(shù)表示。

（2）要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概

念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與小學(xué)里

學(xué)過(guò)的數(shù)有很大的區(qū)別。

1、表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海

平面高8844.43米，可以記作_____________；吐魯番盆地大

課約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作______________o

堂2、表示溫度。（練習(xí)一第2題。）

檢月球表面白天的平均溫度是零上126C,記作_________℃,

測(cè)夜間的平均溫度為零下150℃,記作_____________℃o

3、（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。

如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？

課1、“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？

后2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

作A、0攝氏度表示沒(méi)有溫度。（）

業(yè)B、上升一定用正數(shù)表示，下降一定用負(fù)數(shù)表示。（）

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和意義

板

書

設(shè)

正數(shù)：+5、+3.9、+

計(jì)

負(fù)數(shù)：-5、-6.3、-

0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

第二課時(shí)用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)1、認(rèn)識(shí)數(shù)軸，理解數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正

習(xí)負(fù)數(shù)；同時(shí)能夠由數(shù)軸上的點(diǎn)說(shuō)出其所表示的數(shù)。

目2、能夠正確比較負(fù)數(shù)的大小

標(biāo)3、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

4、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正負(fù)數(shù)和0能夠

教學(xué)重點(diǎn)

正確比較負(fù)數(shù)的大小

教學(xué)難點(diǎn)理解比較負(fù)數(shù)大小的方法

教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、大樹與學(xué)生圖片、

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？

預(yù)

-85.6+0.9-+0-82

習(xí)

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

學(xué)

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏

案

度，這天傍晚黃山的氣溫是（）攝氏度。

（-）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

導(dǎo)2、游戲中體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化中的負(fù)數(shù)

學(xué)出示例3,學(xué)生觀察后提問(wèn)：如何在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后

案的情況呢？

（1）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫完交

流。

（2）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和

學(xué)生，提問(wèn)：怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？（讓

學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)）。

（3）學(xué)生回答后，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生

說(shuō)說(shuō)直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)

數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

（4）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、。和負(fù)數(shù)，像

這樣的直線我們叫數(shù)軸。

（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從。起往右依次是？從。起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-L5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和

-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

（設(shè)計(jì)意圖：利用運(yùn)動(dòng)的路線結(jié)合接觸過(guò)的用直線表示數(shù)的知識(shí)把

運(yùn)動(dòng)情況記錄在直線上，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)軸，也在此過(guò)程中學(xué)會(huì)

數(shù)軸的畫法。）

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣

溫在數(shù)軸上表示出來(lái)，并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過(guò)小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸

上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來(lái)說(shuō)明”-8在-6的

左邊，所以-8〈-6”

5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比較“8>6,但是-8<-6"，使學(xué)生初步體

會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比。小，正數(shù)比。大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

（設(shè)計(jì)意圖：明確了數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合生活常識(shí)和溫度

計(jì)的刻度排列特征使學(xué)生能夠利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小。）

一、填空題：

1、若下降5米記作-5米，那么上升8米記作（）,不升不降記作

（）o2、如果向東走為正，那么-50米表示（）；如果向南為正,

那么走-50又表示（）o

3、下面每格表示2米，小華開始的位置在0處。

課

堂A、小華從。點(diǎn)向東行5米，表示為+5米，那么從。點(diǎn)向西行3米,

檢表示為（）米。

測(cè)B、如果小華的位置是+6米，說(shuō)明他是向（）行（）米。

C、小華先向東行5米，又向西行8米，這時(shí)小華的位置在（）

米處。

二、比較下面每組數(shù)的大小

-3o2-5o40o-8

-0.5o-1.56o-60o8

課動(dòng)手實(shí)踐題：記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)

后記為0m或（0kg）o超過(guò)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從

作大到小的順序排列。

業(yè)

板用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)

書負(fù)數(shù)＜0〈正數(shù)

設(shè)

計(jì)

教學(xué)反思

第一單元檢測(cè)題

一、填空。

1、如果下降5米，記作一5米，那么上升4米記作（）米；如果

+2千克表示增加2千克，那么一3千克表示（）o

2、二月份，媽媽在銀行存入5000元，存折上應(yīng)記作（）元。三

月一日媽媽又取出1000元，存折上應(yīng)記作（）元。

3、+8.7讀作（）,一2/5讀作（）。

4、海平面的海拔高度記作0m,海拔高度為+450米，表示（）,

海拔高度為一102米，表示（）o

5、如果把平均成績(jī)記為0分，+9分表示比平均成績(jī)（）,-

18分表示（）,比平均成績(jī)少2分，記作（）o

6、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在。的（）邊，所有正數(shù)都在。的（）

邊。

7、在數(shù)軸上，從表示。的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，

A點(diǎn)表示的數(shù)是（）；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度

到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（）□

8、比較大小。

-7o-51.5o5/20o-2.4一3.1。3.1

二、判斷對(duì)錯(cuò)。

1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是兩種相反意義的量。

（）

2、0是正數(shù)。（）

3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。（）

4、死海低于海平面400米，記作+400米。（）

5、在8.2、一4、0、6、一27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)。（）

三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1、低于正常水位0.16米記為-0.16,高于正常水位0.02米記作（）o

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了

+30米，又走了一30米，這時(shí)明明離家的距離是（）米。

A、30B、-30C、60D、0

3、數(shù)軸上，一1/2在一1/8的（）邊。

A、左B、右C、北D、無(wú)法確定

4、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為+1噸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）o

A、8噸記為一8噸B、15噸記為+5噸

C、6噸記為一4噸D、+3噸表示重量為13噸

5、一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的

質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各題。

1、請(qǐng)你把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈里。

36、-9、0.7、+20.4、一5/6、100、一13、一261、+4.8、10/9

正數(shù)負(fù)數(shù)

2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

1.5-1/2-34/35-5

五、解決問(wèn)題。

1、某地12月10日的最低氣溫是一3℃,最高氣溫是9℃,這一天的

最高氣溫與最低氣溫相差多少？

2、試車員在一條路上檢測(cè)新車，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)。自A地

出發(fā)到結(jié)束時(shí)所走的路程（單位：千米）為:

+10-3+4+2-8+13-2+12+5

結(jié)束時(shí)試車員距A地多遠(yuǎn)？

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元教學(xué)計(jì)劃

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；

認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2、理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)計(jì)算。

3、理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積,

解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

4、初步認(rèn)識(shí)球，知道球的各部分名稱以及球的半徑和直徑的關(guān)系。

5、培養(yǎng)仔細(xì)觀察、勤于動(dòng)手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好

習(xí)慣。

單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:

特征

長(zhǎng)方體（五年級(jí)）

圓（六年級(jí)上學(xué)期）

圓柱表面積（側(cè)面積）

學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

體積v=sh圓錐的體積v=l/3sh

等底等高

單元各課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)分析：（具體分析附后）

課時(shí)安排教學(xué)目標(biāo)重占難點(diǎn)教學(xué)策略易錯(cuò)提醒

圓柱的認(rèn)1、初步認(rèn)識(shí)圓掌握?qǐng)A柱1＞會(huì)看圓調(diào)動(dòng)多種圓柱的側(cè)

識(shí)柱，知道圓柱的特征。柱立體透感官，看、面這一名

(1課各部分的名視圖。摸形成形詞不熟悉，

時(shí)）稱。2、熟悉圓體體驗(yàn)。不善于用

2、掌握?qǐng)A柱的柱的表面?zhèn)让娣e的

特征，熟悉圓展開圖。敘述方法。

柱的表面展開

圖。會(huì)看圓柱

的立體透視

圖。

3、幫助建立初

步的空間觀

念，培養(yǎng)觀察、

實(shí)操能力。

圓柱的表1、理解圓柱側(cè)1、掌握?qǐng)A1、理解圓1、在圓的1、圓柱側(cè)

面積面積和圓柱表柱側(cè)面積柱側(cè)面積有關(guān)知識(shí)面積的計(jì)

(2課面積的含義。和表面積的計(jì)算方熟練掌握算方法不

時(shí)）2、掌握?qǐng)A柱側(cè)的計(jì)算方法。的基礎(chǔ)上熟練。（圓

新授1課面積和表面積法。2、靈活解進(jìn)行教學(xué)。的有關(guān)知

時(shí)的計(jì)算方法并2、學(xué)會(huì)解決有關(guān)的2、在熟悉識(shí)沒(méi)過(guò)關(guān)）

練習(xí)1課能運(yùn)用公式正決圓柱側(cè)實(shí)際問(wèn)題。圓柱的表2、有關(guān)實(shí)

時(shí)確計(jì)算圓柱的面積和表面展開圖際應(yīng)用問(wèn)

側(cè)面積和表面面積的實(shí)的基礎(chǔ)上題中數(shù)量

積。際問(wèn)題的進(jìn)行教學(xué)。關(guān)系不清。

3、培養(yǎng)觀察、分析方3、讓學(xué)生

操作能力，提法。舉出有關(guān)

高實(shí)際問(wèn)題解計(jì)算圓柱

決能力。表面積的

例子。

4、在解決

實(shí)際問(wèn)題

時(shí)，先讓學(xué)

生明確解

題思路。

圓柱的體1、理解圓柱的1、理解圓1、清晰地1、教學(xué)圓1、單位名

積（2課體積公式的推柱的體積呈現(xiàn)圓柱柱的體積稱的正確

時(shí)）導(dǎo)過(guò)程。公式的推體與長(zhǎng)方計(jì)算公式使用。

2、能熟練運(yùn)用導(dǎo)過(guò)程。體的轉(zhuǎn)化時(shí)，充分讓2、體積和

公式正確計(jì)算2、能正確過(guò)程并理學(xué)生說(shuō)明容積的聯(lián)

圓柱形物體的計(jì)算圓柱解圓柱體圓柱與轉(zhuǎn)系與區(qū)別。

體積和容積。形物體的積計(jì)算公化出的長(zhǎng)（書39頁(yè)

3、初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)體積和容式的得出。方體的關(guān)第7題）

化的數(shù)學(xué)思想積。2、理清有系（不管怎3、表面積

和方法。關(guān)圓柱體樣擺放都和體積的

積和容積可以推出混淆。

的計(jì)算應(yīng)底面積乘4、不理解

用問(wèn)題的以高的計(jì)“橫截面”

數(shù)量關(guān)系。算公式）。意思。

2、區(qū)別圓

柱物體的

體積和容

積時(shí)要借

助實(shí)物和

具體情境。

圓錐的認(rèn)1、認(rèn)識(shí)圓錐，1、掌握?qǐng)A會(huì)測(cè)量圓正確地認(rèn)

識(shí)（1課掌握?qǐng)A錐的特錐的特錐的高。識(shí)圓錐的

時(shí)）征及各部分名征。高。（把圓

稱。2、會(huì)看圓錐的母線

2、學(xué)會(huì)測(cè)量錐的立體當(dāng)成高）

圓錐的高。透視圖。

3、學(xué)會(huì)看圓錐

的立體透視

圖。

4、培養(yǎng)觀察能

力、發(fā)展空間

觀念。

圓錐的體1、理解和掌握1、理解掌1、理解等1、讓學(xué)生1、忽視了

積（2課圓錐體積的計(jì)握?qǐng)A錐體底等高的自己選擇等底等高。

時(shí)）新授算公式，并能積的計(jì)算圓柱和圓實(shí)驗(yàn)的圓（判斷題）

1課時(shí)、正確求出圓錐公式。錐的體積柱和圓錐。2、計(jì)算體

練習(xí)1課的體積。2、能正確轉(zhuǎn)化過(guò)程。（留下等積時(shí)忘記

時(shí)2、能解決有關(guān)計(jì)算圓錐底等高深乘以1/3o

圓錐體積的實(shí)的體積?？痰挠∠螅?/p>

際問(wèn)題。3、準(zhǔn)確解2、做實(shí)驗(yàn),

3、學(xué)會(huì)知識(shí)遷決圓錐體用有顏色

移、轉(zhuǎn)化的學(xué)積的實(shí)際的水（看起

習(xí)方法。問(wèn)題。來(lái)明顯突

出）。

3、在解決

實(shí)際問(wèn)題

時(shí)，先讓學(xué)

生明確解

題思路。

第一課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,

能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使

學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C=2m?或C=7rd）

2.求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其

他學(xué)生評(píng)判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

三、導(dǎo)學(xué)案：

（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。

（二）共同探究。

1.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀、

實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）

（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

（3）下面我們看看這些物體的真實(shí)形狀。用筆沿著圓柱物體邊緣畫

出物體的輪廓，出現(xiàn)圓柱幾何圖形，展示畫有圓柱幾何圖形的投影片。

2.圓柱的面

（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？

摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全

相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

（1）出示高低不同的兩個(gè)圓柱，引導(dǎo)學(xué)生思考得出：圓柱的高矮與

圓柱兩個(gè)底面之間的距離有關(guān)，從而揭示圓柱高的含義。（課件顯示:

在圖上標(biāo)出高）

（2）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？

歸納小結(jié)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。

4.圓柱的側(cè)面展開（例2）

（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水

等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙

的形狀.

反饋后討論：展開后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到

平行四邊形的是怎樣剪的？

「長(zhǎng)方形

板書：沿高剪J斜著剪：平行四邊形

L正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作

中觀察。

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和

高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。）

③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周

長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱

的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

課件顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的

動(dòng)畫過(guò)程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法

轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

5、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？

四、課堂檢測(cè)

1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。

2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。

五、課后作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)第6頁(yè)做一做

六、板書設(shè)計(jì)：

「長(zhǎng)方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

圓柱的高長(zhǎng)方形的寬

第二課時(shí)圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌

握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面

積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培

養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問(wèn)題.

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬.

三、導(dǎo)學(xué)案：

（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。

（二）共同探究

1.圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面

積有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后

的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)

面積=底面周長(zhǎng)x高）

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，

注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩

個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)

算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義。

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由

哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩

個(gè)底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上

兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積x2

4.教學(xué)例4

（1）出示例3o學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直

徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下

底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，

注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生

回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使

用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法

取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比

4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積：3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4=2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分

的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加

上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，

一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.

四、課堂檢測(cè)：

1、做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2、練習(xí)二第6題。

3、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們需要特別注意的地方有哪些？（指明學(xué)

生說(shuō)說(shuō)，大家一起小結(jié)）

五、課后作業(yè)：練習(xí)二7、8、9、10題

六、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

例4：①側(cè)面積：3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4=2080（平方厘米）

第三課時(shí)圓柱的體積導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積

公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬x高，長(zhǎng)方體

和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積x高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積x

高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表

面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似

的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面

積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

三、導(dǎo)學(xué)案：

（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

（二）共同探究

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。

（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的

16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成

的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓

柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，

長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積=底面積x高，所以圓柱的

體積=底面積x高，V=sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是

2.1米。它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注

意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

①V=sh

50x2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=sh

50x210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=sh

0.5x2.1=1.05（立方米）

答:它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005x2.1=0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪

一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式

是怎樣的？（V=7rr2h）

4、教學(xué)例6

（1）出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，

得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14x（84-2）2=3.14x42=3.14x16=50.24（cm2）

②杯子的容積：50.24x10=502.4（cm3）=502.4（ml）

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相

同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給

出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面

積，再求體積。）

四、課堂檢測(cè)：

1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題。

2、練習(xí)三的第2題。

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要

求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

3、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，一般先求什么？然后呢？通過(guò)今

天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的感受是什么？

五、課后作業(yè)：練習(xí)三3、4、5題

六、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積=底面積x高V=sh或V=7rr2h

例6：①杯子的底面積：3.14x(8+2)2=3.14x42=3.14x16=50.24

(cm2)

②杯子的容積：50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

第四課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo):

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面

圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和

一定的空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

三、導(dǎo)學(xué)案：

（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

（二）共同探究

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀

察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是

圓的，等等。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面

及其圓心O）

（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做

高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所

以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄

清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借

助一塊平板來(lái)測(cè)量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那

么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

（2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)

識(shí)圓錐。

四、課堂檢測(cè)：

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)

立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

4、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

五、課后作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)14頁(yè)標(biāo)一標(biāo)

六、板書設(shè)計(jì)：

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形

一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)高

第五課時(shí)圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之

間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算

圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)

手操作能力和自主探索能力。

3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主

探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、

高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積x高”。

三、導(dǎo)學(xué)案：

（一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

（二）共同探究

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積

是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？

（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這

個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體

積有什么關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次

正好把圓柱裝滿？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱

裝滿。）

（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的

體積的）

板書：圓錐的體積=x圓柱的體積=x底面積x高，字母公式:V=Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)

算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己

進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐

形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙

堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓

錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科

書第26頁(yè)上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否

正確）

四、課堂檢測(cè)：

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂

正。

4、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

五、課后作業(yè)：練習(xí)四7、8題。

六、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積=底面積x高

圓錐的體積=l/3x圓柱的體積=l/3x底面積x高

字母公式：V=l/3Sh

第三單元教學(xué)計(jì)劃

一、教學(xué)內(nèi)容的安排

練習(xí)課時(shí)

內(nèi)容安排例題安排

安排安排

比例的意義例1:比例的意義

比例的意義比例的基本性質(zhì)以例1中的比例式為例

練習(xí)K4課時(shí)

和基本性質(zhì)例2：解比例（一）

解比例

例3：解比例（二）

正比例和反成正比例的量例1:正比例的意義練習(xí)七4課時(shí)

比例的意義例2：正比例的圖像

成反比例的量例3：反比例的意義

比例尺的概念

例1：線段比例尺改成數(shù)值比例

尺

比例尺例2：根據(jù)比例尺和圖上距離求練習(xí)八

實(shí)際距離

比例的應(yīng)用5課時(shí)?

例3：綜合運(yùn)用比例尺及有關(guān)知

識(shí)作圖

圖形的放大與縮小例4：圖形的放大與縮小

例5：用正比例的意義解決問(wèn)題練習(xí)九

用比例解決問(wèn)題

例6：用反比例的意義解決問(wèn)題

整理和復(fù)習(xí)練習(xí)十1課時(shí)

綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時(shí)

、教材內(nèi)容分析:

本實(shí)驗(yàn)教材與人教版大綱教材相比：增加了認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像、

將實(shí)際尺寸放大的比例尺實(shí)例、綜合運(yùn)用比例尺及有關(guān)知識(shí)作圖、圖

形的放大與縮小等教學(xué)內(nèi)容。新增內(nèi)容的“課標(biāo)”依據(jù)：“能根據(jù)給出

的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中

一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值?！?；”能利用方格紙等形

式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似

基本認(rèn)識(shí)：本單元的教學(xué)內(nèi)容比原來(lái)多，教學(xué)要求比原來(lái)高。

本單元的“比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義”等，是“數(shù)

與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容；比例尺、圖形的放大與縮小是“空間與圖形”

領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材編排的特

色。

學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)：圖形相似放大或縮小的生活現(xiàn)象（例如：第32頁(yè)、

第56頁(yè)的情景，這些相似放大或縮小的現(xiàn)象學(xué)生都見(jiàn)過(guò)，也知道它

們之間的大小關(guān)系，只是沒(méi)有從比例的角度去認(rèn)識(shí)這些生活中放大或

縮小現(xiàn)象的數(shù)學(xué)含義），畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)（它可以遷移到畫正比

例關(guān)系圖像的教學(xué)活動(dòng)中），生活中的地圖（例如，學(xué)生都知道中國(guó)

地圖是把祖國(guó)的實(shí)際版圖縮小后的樣子，有的學(xué)生可能知道它是按一

定的比例縮小的，還有的學(xué)生可能留意過(guò)上面的比例尺，只是不可能

全班學(xué)生都準(zhǔn)確、全面地理解比例尺的數(shù)學(xué)含義）。

學(xué)生已有的知識(shí)：比的有關(guān)知識(shí)（比的意義、求比值、比的基本性質(zhì)、

化簡(jiǎn)比等，在以前學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比時(shí)，學(xué)生也曾見(jiàn)過(guò)表示

兩個(gè)比相等的式子（如，15：10=3：2）,不過(guò)當(dāng)時(shí)只是從比的基本性

質(zhì)的角度認(rèn)識(shí)這樣的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，

只是比例形式的方程與以前學(xué)習(xí)的方程形式不同，需要運(yùn)用比例的基

本性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的形式罷了），常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（常見(jiàn)的

數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)，例如，學(xué)生知道圓

柱的體積=底面積x高，并會(huì)運(yùn)用這一數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，但學(xué)生并沒(méi)

有從把其中一個(gè)量看做常量、另外兩個(gè)量看做變量的角度，去認(rèn)識(shí)兩

個(gè)變量之間的關(guān)系），用歸一、歸總的方法解決問(wèn)題（用正、反比例

解決的問(wèn)題，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用歸一、歸總的算術(shù)方法解答）。

三、本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例

量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有

坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)

出另一個(gè)量的值。

4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或

實(shí)際距離。

5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單

圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育

第一課時(shí)比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

2.學(xué)習(xí)判定兩個(gè)比是否組成比例的方法.

二、預(yù)習(xí)學(xué)案.

（一）教師提問(wèn)復(fù)習(xí).

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值.

12：164.5:2.710:6

教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結(jié)

4.5:2.7和10：6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等

的，因此它們可以

用等號(hào)連接.

教師板書：4.5：2.7=10：6

三、導(dǎo)學(xué)案.

（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1.指導(dǎo)學(xué)生觀察教材32頁(yè)圖。

1.教師提問(wèn)：從上面兩圖中可以看到，這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬都相

同嗎？

但不管大小，它們的長(zhǎng)與寬的比值分別是多少？

這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？(兩個(gè)比的比值都

是都相等)

2.教師明確：兩個(gè)比的比值都是，所以這兩個(gè)比相等.因此可

以寫成這樣的等式

2.4：1.6=60：40=所以2.4：1.6=60：40

也可寫成豎式：

3.揭示意義：像2.4：1.6=60：40、5：=15：10這樣的等式,

都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例.(板書課題：比例

的意義)

教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

4.練習(xí)

①下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái).

(1)6：10和9：15(2)20：5和1：4

(3)：和6：4(4)0.6：0.2和4：3

②教材的做一做第2題

5.填空

(1)如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就()比例.

(2)一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的.

（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）

1.教師以60：40=15：10為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例

的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).（板

書）

2.練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

4.5:2.7=10：66：10=9：15

3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在

什么關(guān)系？

以80:2=200：5為例，指名來(lái)說(shuō)明.

外項(xiàng)積是：80x5=400

內(nèi)項(xiàng)積是：2x200=400

80x5=2x200

4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

5.教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這

叫做比例的基本性質(zhì)

板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整.

6.思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分

別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7.練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比

例.

6：3和8：50.2：2.5和4：50

（三）、課堂小結(jié).

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的

意義和基本性質(zhì)組成比例.

四、課堂檢測(cè).

（一）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別.

（二）填空.

在6：5=30：25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（）,內(nèi)項(xiàng)是（）

和（）.

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）x（）=（）x（）.

（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比

可以組成比例.

1.6：9和9：122.1.4：2和7：10

3.0.5：0.2和4.6.2：和7.5：1

（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái).（能

組幾個(gè)就組幾個(gè)）

2、3、4和6

五、課后作業(yè).

根據(jù)3x4=2x6寫出比例.

六、板書設(shè)計(jì).

比例的意義和性質(zhì)

2.4：1.6=60：40=

2.4：1.6=60：40

七：反思

第二課時(shí)解比例導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解解比例的意義.

2.使學(xué)生在了解比例的含義的基礎(chǔ)上掌握解比例的方法，從而

熟練解比例.

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例.

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外

項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式.

二、預(yù)習(xí)學(xué)案

（一）解下列簡(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程.

2x=8x9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組

成比例？

6：10和9：1520：5和4：15：1和6：2

（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式.

3:8=15:40

三、導(dǎo)學(xué)案

（一）揭示解比例的意義.

1.將上述兩題中的任意一項(xiàng)用來(lái)代替（可任意改換一項(xiàng)），討

論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知

項(xiàng)？說(shuō)明理由.

2.學(xué)生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它

改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，通過(guò)解已學(xué)過(guò)的方程，就可以求出

這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng).

3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三

項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng)，叫

做解比例.

（二）教學(xué)例2.

出示教材35頁(yè)的例2

I.討論：模型的高度與原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度與

原塔高度的比也是1：10

2.組織學(xué)生交流并明確.

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：

（模型的高度）：320=1：10.

（2）如果把模型的高度設(shè)為x會(huì)形成怎樣的關(guān)系式呢？

（3）規(guī)范并板書解比例的過(guò)程.

解：設(shè)這座模