榮昌中學(xué)高2024級高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題共60分）一、單項選擇題（共40分）1.在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中重心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系.該運動員在t=1s時的瞬時速度（單位：m/s）為（）A.10.9 B.10.9 C.5 D.52已知，，則等于（）A. B. C. D.3.離散型隨機變量的分布列為下表，則常數(shù)的值為（）01A. B. C.或 D.以上都不對4.在展開式中的系數(shù)為（）A. B. C. D.5.等差數(shù)列、中的前項和分別為、，，則（）A. B. C. D.6.2020年疫情的到來給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級復(fù)學(xué)計劃.為了確保安全開學(xué)，全省組織畢業(yè)年級學(xué)生進行核酸檢測的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進行咽拭子檢驗，檢驗呈陽性者需到防疫部門做進一步檢測.已知隨機抽一人檢驗呈陽性的概率為0.2%，且每個人檢驗是否呈陽性相互獨立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗呈陽性的概率為99%.若某人檢驗呈陽性，則他確實患病的概率（）A.0.99% B.99% C.49.5%. D.36.5%7.如圖，洛書古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有此圖像，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點為陰數(shù)若從四個陰數(shù)和五個陽數(shù)中隨機選取個數(shù)，則選取的個數(shù)之和為偶數(shù)的方法數(shù)為（）A.60 B.61 C.5 D.8.已知函數(shù)．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是A.[–1，0） B.[0，+∞） C.[–1，+∞） D.[1，+∞）二、多項選擇題（共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.設(shè)隨機變量的分布列為，則A. B.C. D.10.一箱產(chǎn)品共有16件，其中有14件合格品，2件次品，從這16件產(chǎn)品中任意抽取3件，則抽出的3件產(chǎn)品中至少有1件次品的抽法表述正確的是（）．A. B.C. D.11.（多選）甲罐中有個紅球、個白球和個黑球，乙罐中有個紅球、個白球和個黑球，先從甲罐中隨機取出一個球放入乙罐，分別以事件、、表示由甲罐取出的球是紅球、白球和黑球，再從乙罐中隨機取出一個球，以事件表示由乙罐取出的球是紅球，下列結(jié)論正確的是（）A.事件與事件不相互獨立 B.、、是兩兩互斥的事件C. D.12.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.在處的切線方程為B.在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增C.設(shè)，若對任意，都存在，使成立，則D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.在正項等比數(shù)列中，，是，的等差中項，則____.14.把一枚骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件為“兩次所得點數(shù)均為奇數(shù)”，為“至少有一次點數(shù)是5”，則______.15.為了加強新型冠狀病毒疫情防控，某社區(qū)派遣甲?乙?丙?丁?戊五名志愿者參加三個小區(qū)的防疫工作，每人只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少去1人，且甲?乙兩人約定去同一個小區(qū)，則不同的派遣方案共有_____（用數(shù)字作答）.16.數(shù)列中，，（），則________四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)，的圖象在點處的切線為．（1）求a，b的值;（2）設(shè)，求最小值．18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.19.兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)廢品的概率是0.02．加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍．（1）求任意取出1個零件是合格品的概率；（2）如果任意取出的1個零件是廢品，求它是第二臺車床加工的概率．20.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和滿足．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．21.設(shè)甲盒有3個白球，2個紅球，乙盒有4個白球，1個紅球，現(xiàn)從甲盒任取2球放入乙盒，再從