浙江省寧波市2023-2024學年九年級上學期數(shù)學期末仿真模擬試題一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．已知⊙O的半徑為5cm，點P在⊙O上，則OP的長為（

）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm在一個不透明的布袋中裝有30個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（

）A．12個 B．15個 C．18個 D．20個已知點A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在拋物線y＝3（x+2）2+k上，則a，b，c的大小關系是（

）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a4.如圖，在中半徑與弦垂直于點D，且，則的長是（

）A．1 B．2 C．2.5 D．3如圖，小明在8：30測得某樹的影長為16m，13：00時又測得該樹的影長為4m，若兩次日照的光線互相垂直，則這棵樹的高度為（

）A．10m B．8m C．6m D．4m6．如圖，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（

）A． B． C． D．7.如圖，在中，．是的外接圓，為弧的中點，為延長線上一點．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖為二次函數(shù)的圖象，有下列結論：①；②；③；④若方程有四個根，則這四個根的和為4．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9.已知，則值是________10.如圖，在⊙O中，點B是弧AC上的一點，∠AOC=140°，則∠ABC的度數(shù)為_______如圖，某同學利用鏡面反射的原理巧妙地測出了樹的高度，已知人的站位點A，鏡子O，樹底B三點在同一水平線上，眼睛與地面的高度為1.6米，米，米，則樹高為_______米12.如圖，AB，CD是的直徑，，若，則的度數(shù)是________．13．用一個圓心角為150°，半徑為12的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為．14．如圖，，如果，，，則的長為．15.如圖，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的的圓心O在格點上，則．

16.如圖，中邊，高，正方形的四個頂點分別為三邊上的點（點為上的點，點為上的點，點為上的點），則正方形的邊長為．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．如圖，，交于點，，是半徑，且于點．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．18.2023年4月15日是第七個全民國家安全教育日．為增強師生的國家安全意識，我區(qū)某中學組織了“國家安全知識競賽”，根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識競賽的學生共有___________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，___________，C等級對應的圓心角為___________度；（3）小永是四名獲A等級的學生中的一位，學校將從獲A等級的學生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小永被選中參加區(qū)知識競賽的概率．19.如圖，海面上一艘船由西向東航行，在處測得正東方向上一座燈塔的最高點的仰角為，再向東繼續(xù)航行到達處，測得該燈塔的最高點的仰角為．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度（結果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．

20.如圖，在中，D、E分別是上的點，．(1)求證：；(2)若，求的長．21.如圖1，四邊形內接于，為直徑，過點作于點，連接．

(1)求證：；(2)如圖2，連結，若，，，求、與弧圍成陰影部分的面積．22.為落實國家《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》，明德天心中學準備在校園里利用圍墻圍成矩形勞動實踐基地（如圖所示），學校計劃用16米長的籬笆（虛線部分），圍成兩面靠墻的矩形苗圃（注：圍墻足夠長）．(1)設矩形一邊為（米），面積為（平方米），求與的函數(shù)解析式；(2)當矩形苗圃面積為60平方米時，求矩形的兩邊長；(3)當為何值時，所圍苗圃面積最大，最大值是多少？23.閱讀與思考：如圖是兩位同學對一道習題的交流，請認真閱讀下列對話并完成相應的任務．在中，是線段上一點，且，過點作交于點，使以為頂點的三角形與相似，求的長．

(1)寫出正確的比例式及后續(xù)解答．(2)指出另一個錯誤，并給出正確解答，(3)如圖，已知矩形的邊長，某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似?若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

已知拋物線．拋物線過點A（3，0），與y軸交于點B