2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)黃羊中學(xué)聯(lián)片教研九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）|-2|的相反數(shù)是A．-2 B．-12 C．122．（3分）數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡|aA．2a+2c B．2a+2b C3．（3分）若關(guān)于x，y的方程組2x+y=4x+2y=-3mA．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．04．（3分）如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABDA．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C5．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=8，ACA．16 B．18 C．22 D．206．（3分）如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB//x軸，將正方形ABCD繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋2023次，每次旋轉(zhuǎn)45°，則頂點(diǎn)A．(2，-1) B．(0，-2)7．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，C在⊙O上，連接AD，DC，AC，如果∠CA．15° B．20° C．25° D．30°8．（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AB,AC上，∠AED=∠BA．3:4 B．1:4 C．29．（3分）如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y=kx的圖象交PM于點(diǎn)A．6 B．-6 C．12 D．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB<BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)下列結(jié)論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB=2∠ACB；③AC·EF=CF·CD；④若AF平分A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(共24分)11．（3分）(-3)2=．12．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13．（3分）如圖，在?ABCD中，AC是對(duì)角線，∠ACD=90°，E是BC的中點(diǎn)，AF平分∠BAC，連接CF，EF．若CF⊥AF，AB=5，BC14．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC以B為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△BDE，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊15．（3分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB，∠ACD＝60°，OD=2，那么DC16．（3分）如圖，點(diǎn)D、E是△ABC邊BC、AC上的點(diǎn)，BD:CD=2:5，連接AD、BE，交點(diǎn)為17．（3分）如圖，將圓形紙片折疊使弧AB經(jīng)過圓心O，過點(diǎn)O作半徑OC⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，則∠APC的度數(shù)為18．（3分）如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是cm三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）計(jì)算：（1）（4分）計(jì)算：-3（2）（4分）先化簡，再求值：(2xx-四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,2)，（1）（2分）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△（2）（2分）以A為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△ADE，使△ADE與△ABC位似且面積比為4五、解答題(共54分)21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE．22．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，過點(diǎn)D作∠ADC的角平分線交AB于點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)O（1）（3分）求證：四邊形AECD是菱形；（2）（3分）若AD=10，△ACD的周長為36，求菱形23．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AC延長線上一點(diǎn)，連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F在（1）（4分）試判斷直線CF與⊙O（2）（4分）若BE=CE，24．（8分）為了加強(qiáng)中小學(xué)學(xué)生的勞動(dòng)教育，2024年計(jì)劃將該區(qū)1000m2的土地作為社會(huì)實(shí)踐基地，該基地準(zhǔn)備種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位：元/m2）與其種植面積x（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系y=1（1）（4分）設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使w最??？（2）（4分）學(xué)校計(jì)劃今后每年在這1000m2土地上，均按（1）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降a%，當(dāng)a為何值時(shí)，25．（8分）如圖，在Rt△ACB中，AC=BC，點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn)，連接CD，將CD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)（1）（4分）求∠ABE（2）（4分）在旋轉(zhuǎn)過程中，如果AD=3，CD26．（8分）如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)AC，AD．（1）（4分）求證：∠C＝∠BAD．（2）（4分）若∠C＝30°，OC＝3，求AB的長度．27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交y（1）（3分）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）（3分）將拋物線向左平移m(m>0)個(gè)單位，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（3）（4分）若P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且S△ABC=2答案1-5ACBCD6-10CCAAC11．912．613．7214．1015．2316．7817．30°19．（1）3（2）5-20．（1）如圖，△A1B（2）如圖，△AD1E121．∵BE∥AC，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∠C=∠∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．22．（1）∵AB∥CD，AD∴四邊形AECD為平行四邊形，∵AB∥CD∴∠AED=∠∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠∴∠AED=∠∴AD=AE∴四邊形AECD是菱形．（2）如圖，∵四邊形AECD是菱形，∴AC⊥DE，OD=OE，OA=∵△ACD的周長為36∴AC=C即OA=OC在Rt△AOD中，∠∴DO2+AO∴DO=6∴DE=12∴S菱形AECD23．（1）直線CF與⊙O證明：如圖，連接OC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠∵點(diǎn)D是AC延長線上一點(diǎn)，∴∠DCB=90°，∴∵OC=OB，∴∵∠DCF=∠ABC，∴∠OCB+∠BCF=90°，∴∠∵OC是⊙O的半徑，∴直線CF與⊙（2）如圖，連接AE．∵BE=CE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠∵AE=AE，∴△AEB在Rt△ACB中，AC設(shè)AC=3x，∴AD=∴在Rt△DCB中，CD2+B∴AB=5x=5224．（1）當(dāng)200≤xw∵120∴拋物線開口向上．∴當(dāng)x=400時(shí)，w有最小值，w∴1000-x∴當(dāng)甲種蔬菜的種植面積為400m2，乙種蔬菜的種植面積為600m（2）由題意可知：甲、乙兩種蔬菜總種植成本是42000元，乙種蔬菜的種植成本是50×600=30000（元），甲種蔬菜的種植成本是42000-30000=12000（元），(1-10%設(shè)a%=m解得：m1=0.∴a%∴a=20答：當(dāng)a為20時(shí)，2026年的總種植成本為28920元．25．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CD=CE，∠DCE=90°∵∠ACB=∠DEC=90°∴∠ACD=∠BCE又∵CA=CB，CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE又∵∠ACB=90°，CA=CB∴∠BAC=∠ABC=45°∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°（2）∵△ACD≌△BCE，AD=3∴BE=AD=3∵CD=CE=5，∠DCE=90°∴DE=2在Rt△DBE中：BD=D26．（1）∵CD⊥AB，CD是直徑，

∴AD?=BD?（2）如圖，連接OA，OB，BC，

∵CD⊥AB，CD是直徑，

∴AD?=BD?，

∴CA=CB，

∴∠ACD=∠BCD=30°，

∴∠ACB=60°，

∴AB?27．（1）把點(diǎn)