福建省泉州市延清中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，，，定義在R上的奇函數(shù)滿足：對任意的且都有，則的大小順序為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B∵對任意且都有，在上遞減，又是奇函數(shù)，在上遞減，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得，又，，故選B.

2.設(shè)函數(shù)則f（f（f(1)））=

(

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：C3.等比數(shù)列中，，，則的值是（

）A．14

B．18

C．16

D．20參考答案：C略4.若函數(shù)為冪函數(shù)且在第一象限為增函數(shù)，則m的值為（

）A

1

B

-3

C

-1

D

3參考答案：A略5.已知，則=（）A． B．7 C． D．﹣7參考答案：A【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡，將sinα算出并求出tanα帶入可求出值．【解答】∵∴sinα==即tanα=∴tan（）==故答案為：A【點評】考查了兩角和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6.計算機(jī)中常用十六進(jìn)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進(jìn)制得對應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如用十六進(jìn)制表示有D+E＝1B，則A×E=(

)A．8C

B．6E

C．5F

D．B0參考答案：A7.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則（

）

A.63

B.36

C.27

D.45參考答案：D略8.函數(shù)f(x)＝sin(x＋)，x∈R的最小正周期為A.

B.

C.2

D.4

參考答案：C9.函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（） A.B. C.

D. 參考答案：C10.方程的解所在的區(qū)間是（

）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：C【分析】令，根據(jù)是上的單調(diào)遞增的連續(xù)函數(shù)，，由零點的存在性定理，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】由題意，令，則關(guān)于的方程的解所在的區(qū)間就是函數(shù)的零點所在的區(qū)間，易證是上的單調(diào)遞增的連續(xù)函數(shù)，又，，所以，由零點的存在性定理知，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為，故方程的解所在的區(qū)間為.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個球的體積是，則這個球的表面積是

． 參考答案：16π【考點】球的體積和表面積． 【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】由球的體積，由球的體積公式能求出這個球的半徑，再由球的表面積的計算公式能求出結(jié)果． 【解答】解：一個球的體積V=π×r3=， 設(shè)這個球的半徑r=2，則4πr2=16π， 故答案為：16π． 【點評】本題考查球的體積和表面積的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答． 12.已知點在直線上，則的最小值為

參考答案：13.已知，則=

．參考答案：14.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)；①圖象關(guān)于直線對稱；②圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象。參考答案：①②③略15.（3分）函數(shù)的定義域為

．參考答案：（，2]考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： 由0＜2x﹣1≤3，即可求得不等式log3（2x﹣1）＜1的解集．解答： 解：∵log3（2x﹣1）≤1，∴0＜2x﹣1≤31=3，∴＜x≤2，∴不等式log3（2x﹣1）≤1的解集為（，2]，故答案為：（，2]．點評： 本題考查對數(shù)不等式的解法，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．16.若函數(shù)是偶函數(shù)，則a=__________．參考答案：0因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以x的一次項系數(shù)為0，即a=0．17.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，若其面積S＝(b2＋c2－a2)，則A＝____▲____.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.記函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B.(1)求和;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：，

所以，（1），(2)，得：所以，的取值范圍是

19.已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）直接利用兩角和的正切函數(shù)求值即可．（2）利用二倍角公式化簡求解即可．【解答】解：tanα=2．（1）tan（α+）===﹣3；（2）====1．20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期（2）求函數(shù)的最大和最小值．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】使用和角公式化簡f（x）．利用三角函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：（1）y=2（sinx+cosx）=2sin（x+）．∴f（x）的最小在周期為T=2π．（2）y的最大值為2，最小值為﹣2．【點評】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．21.已知在數(shù)列和中，為數(shù)列的前項和，且，．（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求.

參考答案：解：（Ⅰ）時，，兩式相減得：()，故

()經(jīng)檢驗，時上式成立，所以由,得：()故=+1()經(jīng)檢驗，時上式成立，所以（Ⅱ）則兩式相減得：22.（1）求過點且在兩個坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。（2）求過點，且與直線垂直的直線的方程；參考答案：（1）或（2）【分析】（1）需分直線過原點，和不過原點兩種情況，過原點設(shè)直線，不過原點時，設(shè)直線，然