第二十四章《圓》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．下列語(yǔ)句中正確的有(

)①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；

②平分弦的直徑垂直于弦；③三點(diǎn)確定一個(gè)圓；

④經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．用一張半圓形鐵皮，圍成一個(gè)底面半徑為的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則圓錐的母線長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．3．如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，若∠A＝60°，則∠C等于（

）A．30° B．60°C．120° D．300°4．如圖，的半徑OD垂直弦AB于點(diǎn)C，若，，則的半徑為（

）A． B．3 C．4 D．55．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上一點(diǎn)，∠CDB=25°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E等于（

）A．40° B．50° C．60° D．70°6．如圖，圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于（

）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)D，E分別在AC和BC上，，若以DE為直徑的⊙O交AB的中點(diǎn)F，則⊙O的直徑是（

）A． B．2 C． D．58．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；②等弧所對(duì)的圓心角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓；⑤圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，，則的度數(shù)是（

）A．50° B．45° C．40° D．35°10．點(diǎn)P到⊙O的最近點(diǎn)的距離為2cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為7cm，則⊙O的半徑是（）A．5cm或9cm B．2.5cmC．4.5cm D．2.5cm或4.5cm11．如圖，已知正六邊形的邊心距為3，則它的周長(zhǎng)是（

）A．6 B．12 C． D．12．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)接于，，分別與相切于點(diǎn)和點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，若，則______．14．如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若，則___________15．木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑．如圖，用角尺的較短邊緊靠⊙O于點(diǎn)A，并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C．記角尺的直角頂點(diǎn)為B，量得AB=8cm，BC=16cm，則⊙O的半徑等于_________cm．16．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，是以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧，是以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．17．在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，G分別為射線DA，線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，CE交以DE為直徑的圓于點(diǎn)M，則GM+GN的最小值為_(kāi)____．三、解答題18．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD⊥AC，OD與AC交于點(diǎn)E．(1)若∠CAB＝20°，求∠CAD的度數(shù)；(2)若AB＝8，AC＝6，求DE的長(zhǎng)．19．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B在⊙O上，且PA=PB．(1)求證：PB與⊙O相切；(2)點(diǎn)Q在劣弧AB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線分別交PA，PB于點(diǎn)M，N．若PA=6，則△PMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．20．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線DF，交BC于點(diǎn)F．(1)求證：BF＝DF；(2)若AC＝4，BC＝3，CF＝1，求半圓O的半徑長(zhǎng)．21．如圖，⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)D，與AB、AC的延長(zhǎng)線分別相切于點(diǎn)E、F，連接OB，OC．(1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)．(2)∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，以線段為直徑作，交射線于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；(3)若，，求的長(zhǎng)．23．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C．，垂足為D，連接BC．(1)求證：BC平分∠PBD；(2)若，，求⊙O的半徑．24．如圖，直角坐標(biāo)系中，A（2，0），點(diǎn)在第一象限且為正三角形，的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)