2023年高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試題卷(2023.9)本試題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙上規(guī)定的位置.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有A.[3,8]B.(-0,3)c.(0,3)A.14B.-14C.504.已知函數(shù)f(x)=(x+a-2)(x2+a-1)為奇函數(shù)，則f(aA.0B.-12C.125.如圖，在一個單位正方形中，首先將它等分成4個邊長為的小正方形，保留一組不相鄰的2個小正方形，記這2個小正方形的面積之和為S;;然后將剩余的2個小正方形分別繼續(xù)四等分，各自保留一組不相鄰的2個小正方形，記這4個小正方形的面積之和為S?.以此類推，操作n次，A.9B.1高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試題卷第1頁(共6頁)6.將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在[-2m,m](m>0)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是A.5+2√2B.6+2√2C.5+2√3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。A.數(shù)據(jù)0,1,2,3的極差與中位數(shù)之積為3B.數(shù)據(jù)20,20,21,22,22,23,24的第80百分位數(shù)為23A.y=sinxcosx段BC上，連接AH交1于點O,D是直線1上異于O的任意一點，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)18.(12分)(2)求二面角P-MN-B?的余弦值.19.(12分)a=3.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=3.(1)若BC邊上的高等于1,求cosA;(2)若△ABC為銳角三角形，求△ABC的面積的取值范圍.高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試題卷第4頁(共6頁)20.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2x-aln(x+1)(a∈R).(1)討論f(x)的單調(diào)性；21.(12分)近年來，購買盲盒成為當下年輕人的潮流之一，為了引導(dǎo)青少年正確消費，國家市場監(jiān)管總局提出，盲盒經(jīng)營行為應(yīng)規(guī)范指引，經(jīng)營者不能變相誘導(dǎo)消費.盲盒最吸引人的地方，是因為盒子上沒有標注，只有打開才會知道自己買到了什么,這種不確定性的背后就是概率.幾何分布是概率論中非常重要的一個概率模型，可描述如下：在獨立的伯努利現(xiàn)有甲文具店推出四種款式不同、單價相同的文具盲盒，數(shù)量足夠多，購買規(guī)則及概率規(guī)定如下：每次購買一個，且買到任意一種款式的文具盲盒是等可能的.(1)現(xiàn)小嘉欲到甲文具店購買文具盲盒.(2)若甲文具店的文具盲盒的單價為12元，乙文具店出售與甲文具店款式相同的非盲盒文具且單價為18元.小興為了買齊這四種款式的文具，他應(yīng)選擇去哪家文具店購買更省22.(12分)近線的距離為(1)求雙曲線C的標準方程；(2)若M,N是C上異于A的任意兩點，且△AMN的垂心為H,試問：點H是否在定曲線上?若是，求出該定曲線的方程；若不是，請說明理由.2023年高三基礎(chǔ)測試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。11.答案ABD【解析】如下圖所示，設(shè)切點為A,B對于BCD,故BD正確，C錯誤，故選ABD.12.答案BCD【解析】對于A選項，由題意可知，∠A'DH為A'D與平面BCMN所成的線對于B選項，由題意可知，∠A'OH即為二面角A'-MN-B的平面角，故由二面角最大可對于C選項，如下圖所示，易知點O的軌跡為以AM為直徑的圓弧夾在△ABC內(nèi)的部分，易知其長度為對于D選項，如下圖所示，設(shè),設(shè)直線A'O與平面BCMN所成角為α,CC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共11頁)故填：2.即a的最小值是-7,故填：-7.17.(10分)高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共11頁)18.(12分),(2)如圖，取BC中點Q,BQ中點R,連接PR,AQ,過點R作RT⊥MN,且,又,(2)另解：4設(shè)平面PMN的一個法向量是=(x,y,z),則取取平面NMB的一個法向量為,所以二面角P-MN-B;則19.(12分),,方法二：如下圖所示，作AH⊥BC,H是垂足，易知H在線段BC上，;,;;若a<0:則,不合題意，舍；若a>0:則由(1)可知，只需21.(12分)【解析】(1)①由題意可知，當?shù)谝淮钨徺I的文具盲盒已經(jīng)確定時，第二次只需買到其余的三種文具首盒的任意一款即可，所以;②設(shè)從第一次購買文具后直到購買到兩種不同款式的文具盲盒所需要的購買次數(shù)為X,則(2)由題意，在乙店買齊全部文具盲盒所花費的費用為18×4=72元，設(shè)從甲店買齊四種文具盲盒所需要的購買次數(shù)為Z,從第一次購買到i-1種不同款式的文,其中i=1,2,3,4,而Z=Z?+Z?+Z?+Z?所以應(yīng)該去乙店購買非盲盒文具.高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)參考答案