第2節(jié)牛頓第二定律的應(yīng)用第三章強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、單位制1.單位制:由

和導(dǎo)出單位組成。

2.基本單位:

的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè),它們分別是質(zhì)量、時(shí)間、

,它們的國際單位分別是

、秒、米。

3.導(dǎo)出單位:由基本量根據(jù)

推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。

基本單位基本量長(zhǎng)度千克物理關(guān)系4.國際單位制中的七個(gè)基本物理量和基本單位

既可以采用國際單位制中的單位,也可以采用其他單位制中的單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度IV坎[德拉]cd易錯(cuò)辨析

(1)物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系,同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系。(

)(2)牛頓、千克、米、秒、安培均為國際單位制中的基本單位。(

)√×應(yīng)用提升1.(2023山東日照模擬)橡皮筋在彈性限度內(nèi)受到的拉力F與其伸長(zhǎng)量x也遵循胡克定律,即F=kx,其k值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L及橡皮筋的橫截面積S有關(guān),理論與實(shí)踐都表明k=,其中Y是一個(gè)只由材料決定的常數(shù)。在國際單位制中,Y的單位是(

)A.N

B.mC.N/m D.N/m2答案

D二、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題1.兩類動(dòng)力學(xué)問題第一類:已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。第二類:已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況。2.解決兩類基本問題的方法

求加速度以

為“橋梁”,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解,具體邏輯關(guān)系如圖所示:

加速度易錯(cuò)辨析

(3)F=ma是矢量式,a的方向與F的方向相同,與速度方向無關(guān)。(

)(4)物體受到外力作用不為零時(shí),立即產(chǎn)生加速度。(

)(5)物體所受的合外力減小,加速度一定減小,而速度不一定減小。(

)√√√應(yīng)用提升2.(人教版教材必修第一冊(cè)P108習(xí)題改編)如圖所示,一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度a向前加速運(yùn)動(dòng),貨箱中石塊B的質(zhì)量為m,則石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)石塊B作用力的合力的大小為(

)D解析

由于石塊與貨車相對(duì)靜止,所以具有相同的加速度,即為a。根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,石塊所受的合力為ma。設(shè)石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)石塊B作用力的合力為F,受力分析如圖,三、超重、失重超重、失重和完全失重的比較

由重力引起的現(xiàn)象將消失比較項(xiàng)超重失重完全失重現(xiàn)象壓力或拉力

重力壓力或拉力_______重力壓力或拉力等于0產(chǎn)生條件物體的加速度

物體的加速度

物體的加速度等于g運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

上升或

下降

加速

或

上升

以加速度g

下降或

上升

原理方程F-mg=maF=

mg-F=maF=

mg-F=mgF=0大于小于向上向下加速減速下降減速加速減速mg+mamg-ma

易錯(cuò)辨析

(6)超重就是物體的重力變大了。(

)(7)物體完全失重時(shí),加速度一定為重力加速度。(

)(8)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài),可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(

)×√×應(yīng)用提升3.(多選)(人教版教材必修第一冊(cè)P112習(xí)題改編)“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的戶外休閑活動(dòng)。某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中A點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置,C是人所到達(dá)的最低點(diǎn),B是人靜止懸吊著時(shí)的平衡位置,人在從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)C的過程中(

)A.在PA段做自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài)B.在AB段繩的拉力小于人的重力,處于失重狀態(tài)C.在BC段繩的拉力小于人的重力,處于失重狀態(tài)D.在C點(diǎn),速度為零,加速度也為零答案

AB解析

A點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置,故A點(diǎn)之前人只受重力,做自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài),故A正確;B是人靜止懸吊著時(shí)的平衡位置,在B點(diǎn)繩的拉力等于人的重力,所以在AB段繩的拉力小于人的重力,人向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),處于失重狀態(tài);在BC段繩的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng),加速度向上,處于超重狀態(tài),故B正確,C錯(cuò)誤;C是人所到達(dá)的最低點(diǎn),C點(diǎn)速度為零,但繩的拉力大于人的重力,合力不為零,有向上的加速度,故D錯(cuò)誤。增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題[名師破題]1.解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”(2)找到不同過程之間的“聯(lián)系”,如第一個(gè)過程的末速度就是下一個(gè)過程的初速度,若過程較為復(fù)雜,可畫位置示意圖確定位移之間的聯(lián)系。2.解決動(dòng)力學(xué)基本問題的處理方法(1)合成法:在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般采用“合成法”。(2)正交分解法:若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上),則采用“正交分解法”?！镜淅黄啤康淅?.避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖所示的豎直平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長(zhǎng)12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車速為23m/s時(shí),車尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng),當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí),車頭距制動(dòng)坡床頂端38m,再過一段時(shí)間,貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,cosθ=1,sinθ=0.1,g取10m/s2。求:(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向;(2)制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度。審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息當(dāng)車速為23m/s時(shí),車尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)時(shí),車和貨物有相同的速度;此時(shí)貨車恰好全部駛上坡床——初始狀態(tài)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí),車頭距制動(dòng)坡床頂端38m貨物位移比貨車位移大4m,坡長(zhǎng)=車長(zhǎng)+車位移+38m……4倍,……動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,……總重的0.44可確定貨物和貨車的受力情況答案

(1)5m/s2,方向沿制動(dòng)坡床向下(2)98m解析

(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,受摩擦力大小為Ff,加速度大小為a1,則Ff+mgsin

θ=ma1Ff=μmgcos

θ解得a1=5

m/s2方向沿制動(dòng)坡床向下。(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為m0,車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v=23

m/s,貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s0=38

m的過程中,用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1,在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離為s=4

m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2,貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重的0.44,貨車長(zhǎng)度為l0=12

m,制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為l,則m0gsin

θ+F-Ff=m0a2F=0.44(m+m0)gm0=4ms1=vt-a1t2s2=vt-a2t2s=s1-s2l=l0+s0+s2解得l=98

m。素養(yǎng)點(diǎn)撥

解答動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的思維流程

【對(duì)點(diǎn)演練】1.(2023浙江模擬)代號(hào)“威龍”的第五代制空戰(zhàn)機(jī)殲-20具備高隱身性、高機(jī)動(dòng)性能力,為防止極速提速過程中飛行員因缺氧暈厥,殲-20新型的抗荷服能幫助飛行員承受的最大加速度為重力加速度的9倍。假設(shè)某次垂直飛行測(cè)試實(shí)驗(yàn)中,殲-20加速達(dá)到50m/s后離地,而后以此速度開始豎直向上做飛行試驗(yàn),在10s內(nèi)勻加速到3060km/h,再勻速飛行一段時(shí)間后到達(dá)最大飛行高度18.5km。假設(shè)加速階段所受阻力恒定,約為重力的

。已知該殲-20質(zhì)量為20t,g取10m/s2,忽略戰(zhàn)機(jī)因油耗等導(dǎo)致的質(zhì)量變化。則下列說法正確的是(

)A.本次飛行測(cè)試的勻速階段飛行時(shí)間為26.5sB.加速階段系統(tǒng)的推力為1.84×106NC.加速階段時(shí)飛行員有暈厥可能D.飛機(jī)在勻速階段時(shí)爬升高度為14.25km答案

B解析

戰(zhàn)機(jī)豎直向上加速階段初速度v0=50

m/s,末速度v=3

060

km/h=850

m/s,根據(jù)v=v0+at得,加速度a=80

m/s2=8g,飛行員不會(huì)昏厥;根據(jù)牛頓第二定律,F-mg-Ff=ma,推力F=mg+Ff+ma=1.84×106

N,戰(zhàn)機(jī)加速階段上升的高度x=v0t+at2=4

500

m,即勻速上升距離為14

km,勻速飛行時(shí)間2.如圖甲所示,質(zhì)量相同,但表面粗糙程度不同的三個(gè)物塊a、b、c放在三個(gè)完全相同的斜面體上,斜面體靜置于同一粗糙水平面上。物塊a、b、c以相同初速度下滑,其v-t圖線如圖乙所示,物塊下滑過程中斜面體始終保持靜止,a、b、c與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc,斜面體對(duì)地面的壓力分別為FNa、FNb、FNc,斜面體對(duì)地面的摩擦力分別為Ffa、Ffb、Ffc。下列判斷錯(cuò)誤的是(

)甲

乙A.μa<μb<μc B.FNa<FNb<FNcC.Ffb=0,Ffa向右,Ffc向左 D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右答案

D解析

由題圖乙可知,a加速下滑,mgsin

θ>μamgcos

θb勻速下滑,mgsin

θ=μbmgcos

θc減速下滑,mgsin

θ<μcmgcos

θ因此μa<μb<μc,A正確;對(duì)物塊和斜面體組成的整體受力分析如圖所示物塊a加速下滑,Ffa'=maa

cos

θ,方向水平向左,(m+m')g-FNa'=maa

sin

θ物塊b勻速下滑,Ffb'=0,(m+m')g-FNb'=0物塊c減速下滑,Ffc'=mac

cos

θ,方向水平向右,FNc'-(m+m')g=mac

sin

θ因此FNa'<FNb'<FNc',由牛頓第三定律知,選項(xiàng)B、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2022江蘇南京模擬)如圖所示,傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面上有一兩端開口的矩形管道,管道內(nèi)部最上端有一活塞,已知管道質(zhì)量為2m,活塞質(zhì)量為m,兩者間的最大靜摩擦力為kmg(k>0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),重力加速度為g。(1)當(dāng)管道受到沿斜面向上的拉力作用時(shí),活塞與管道間沒有相對(duì)滑動(dòng),求拉力的最大值F的大小。(2)當(dāng)管道突然獲得一沿斜面向上的初速度v0時(shí),要使活塞不脫離管道,求管道的最小長(zhǎng)度l。解析

(1)當(dāng)活塞與管道間沒有相對(duì)滑動(dòng)且兩者間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),拉力達(dá)到最大值F,對(duì)管道和活塞整體,根據(jù)牛頓第二定律得F-3mgsin

θ=3ma對(duì)活塞,由牛頓第二定律得kmg-mgsin

θ=ma解得F=3kmg。(2)設(shè)管道的加速度大小為a1,活塞的加速度大小為a2,經(jīng)時(shí)間t后兩者達(dá)到共同速度v,沿斜面向上的位移分別為x1和x2,對(duì)管道,由牛頓第二定律得kmg+2mgsin

θ=2ma1考點(diǎn)二超重失重[師生共研]1.對(duì)超重、失重的理解(1)不論是超重、失重還是完全失重,物體的重力都不變,只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?改變。(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體的加速度方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只有使物體產(chǎn)生a=g的加速度的效果,不再有其他效果。2.判斷超重和失重的方法

從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí),物體處于失重狀態(tài);等于零時(shí),物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí),物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí),物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí),超重②物體向下加速或向上減速時(shí),失重【典例突破】典例2.某人在地面上最多可舉起50kg的物體,某時(shí)刻他在豎直向上運(yùn)動(dòng)的電梯中最多可舉起60kg的物體,據(jù)此判斷此電梯加速度的大小和方向(g取10m/s2)(

)思維點(diǎn)撥

由人在地面上時(shí)求得人的最大舉力(不變)→電梯失重狀態(tài)下對(duì)物體由牛頓第二定律得物體的加速度→電梯的加速度答案

D解析

人在地面上時(shí),對(duì)物體有FN=mg=50×10

N=500

N。所以人的最大舉力F=500

N。設(shè)電梯加速度為a,對(duì)物體由牛頓第二定律得m2a=m2g-F,即考題點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛超重與失重分析規(guī)律:物體、人、電梯的加速度相同方法:取物體為研究對(duì)象分析易錯(cuò):人的最大舉力不變【對(duì)點(diǎn)演練】4.(2023廣東陽江期末)產(chǎn)生微重力環(huán)境最常用的方法有4種:落塔、飛機(jī)、火箭和航天器。中國科學(xué)院微重力落塔與落倉如圖所示,在落倉開始下落到停止運(yùn)動(dòng)的過程中,能夠產(chǎn)生3.26s時(shí)長(zhǎng)的微重力環(huán)境。根據(jù)提供的信息,以下說法正確的是(

)A.在微重力環(huán)境中,落倉中的體驗(yàn)者幾乎不會(huì)受到重力的作用B.要形成微重力環(huán)境,落倉要以非常接近重力加速度g的加速度下落C.落倉下落過程,落倉內(nèi)的體驗(yàn)者一直處于失重狀態(tài)D.落倉速度最大時(shí),落倉內(nèi)體驗(yàn)者的加速度也最大B解析

在微重力環(huán)境中,落倉和體驗(yàn)者近似做自由落體運(yùn)動(dòng),落倉對(duì)體驗(yàn)者的支持力幾乎為零,落倉中的體驗(yàn)者仍受到重力的作用,幾乎所有的重力提供體驗(yàn)者運(yùn)動(dòng)的加速度,由牛頓第二定律可知落倉下落的加速度非常接近重力加速度g,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。落倉下落的過程必然是先加速下落,后減速下落,最后靜止,所以落倉下落過程,加速度先向下后向上,落倉內(nèi)的體驗(yàn)者先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。當(dāng)落倉受力平衡時(shí),落倉的速度最大,所以落倉速度最大時(shí),其加速度為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.(2023廣東汕頭期末)小杰利用手機(jī)軟件繪制了電梯從一樓上升到七樓過程中的速度—時(shí)間圖像,如圖甲所示,為簡(jiǎn)化問題,將圖線簡(jiǎn)化為圖乙,已知t=0時(shí)電梯處于靜止?fàn)顟B(tài),由圖乙可知(

)A.在此過程中電梯上升的高度約為15mB.28~30s內(nèi)電梯處于超重狀態(tài)C.10~11s內(nèi)電梯的加速度大小約為0.56m/s2D.10~30s內(nèi)電梯的平均速度大小為0.75m/sC考點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)圖像問題[師生共研]1.數(shù)形結(jié)合解決動(dòng)力學(xué)圖像問題(1)在圖像問題中,無論是讀圖還是作圖,都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系;然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖像信息或者描點(diǎn)作圖。(2)讀圖時(shí),要注意圖線的起點(diǎn)、斜率、截距、折點(diǎn)以及圖線與橫坐標(biāo)包圍的“面積”等所對(duì)應(yīng)的物理意義,盡可能多地提取解題信息。(3)常見的動(dòng)力學(xué)圖像有v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等。2.動(dòng)力學(xué)圖像問題的類型圖像類問題的實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題,以牛頓第二定律F=ma為紐帶,理解圖像的種類,圖像的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積所表示的意義。一般包括下列幾種類型:3.動(dòng)力學(xué)圖像問題的解題策略

【典例突破】典例3.(多選)(2021全國乙卷)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板,木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊,如圖甲所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上,F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度大小為g。則(

)思維點(diǎn)撥

明確圖像信息→分時(shí)間段對(duì)兩物體受力分析→明確物體所受摩擦力的種類→確定物塊與木板間有無相對(duì)滑動(dòng)→據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析解答答案

BCD【對(duì)點(diǎn)演練】6.(2023河南洛陽模擬)如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體放在粗糙水平地面上,從零時(shí)刻起,物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)。在0~3s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。則(

)A.F的最大值為12NB.0~1s和2~3s內(nèi)物體加速度的方向相反C.3s末物體的速度最大,最大速度為8m/sD.在0~1s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),2~3s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)答案

C解析

由圖像可知,物體在1~2

s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a=4

m/s2,由牛頓第二定律得F-μmg=ma,故F=ma+μmg>12

N,A錯(cuò)誤;由a-t圖像知加速度一直為正,故B錯(cuò)誤;a-t圖像與時(shí)間軸圍成圖形的面積為Δv,而初速度為零,故3