運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例

運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例一．概念與內(nèi)容

1.剛體平面運(yùn)動(dòng)的定義剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變．

2.剛體平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化可以用剛體上一個(gè)與固定平面平行的平面圖形S在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)代替剛體的整體運(yùn)動(dòng)．

3.剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解分解為

4.基點(diǎn)

可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知的點(diǎn)．隨基點(diǎn)的平動(dòng)（平動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無關(guān)）運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例

任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)

瞬心位置隨時(shí)間改變．

每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)．這種瞬時(shí)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同．

=0,瞬心位于無窮遠(yuǎn)處,各點(diǎn)速度相同,剛體作瞬時(shí)平動(dòng),瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同．6.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例．7.求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法

基點(diǎn)法：速度投影法：速度瞬心法： 其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例．運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法 基點(diǎn)法：，A為基點(diǎn),是最常用的方法 此外，當(dāng)

=0,瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)也可采用方法 它是基點(diǎn)法在

=0時(shí)的特例。平面運(yùn)動(dòng)方法與合成運(yùn)動(dòng)方法的應(yīng)用條件

平面運(yùn)動(dòng)方法用于研究一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意兩點(diǎn)的速度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系．

合成運(yùn)動(dòng)方法常用來確定兩個(gè)相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的傳遞．運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例．解題步驟和要點(diǎn)

1.

根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動(dòng)的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動(dòng)形式．注意每一次的研究對(duì)象只是一個(gè)剛體．

2.

對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度(圖形角速度)問題的方法,用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速度)

3.

作速度分析和加速度分析，求出待求量．

(基點(diǎn)法:恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；速度投影法:不能求出圖形

;

速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵．）運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例例：桿AB以不變的速度v沿水平方向運(yùn)動(dòng)，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿OC上,可沿該桿滑動(dòng)。已知AB和OE兩平行線間的距離為b。求在圖示位置(γ=60o，β=30o，OD=BD)時(shí)，桿OC的角速度和角加速度、滑塊E的速度和加速度。解：速度分析vevDωDEvavrvEC取桿AB上的點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿OC上。ωOC點(diǎn)C為桿DE的速度瞬心運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例αOCatearaneac加速度分析取桿AB上的點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于桿OC上。（1）其中將(1)式在n軸上投影，得n運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例αOCatearaneacatDanEDatEDaEanDatDanD桿DE作平面運(yùn)動(dòng)。取點(diǎn)D為基點(diǎn)，求點(diǎn)E的加速度其中將上式在DE上投影，得運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例例：曲柄OA=15cm，以n=60rpm轉(zhuǎn)動(dòng)，滾輪只滾不滑，半徑R=15cm。求：φ=60o時(shí)(OA⊥AB)，滾輪的角速度和角加速度。φvAvBC解：桿OA繞O轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)C為桿AB的速度瞬心φωABC1ω輪點(diǎn)