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高斯定理的應(yīng)用

2高斯定理的應(yīng)用高斯定理解題應(yīng)注意:適用對象：電荷分布具有球、柱、平面對稱的特點(diǎn)解題步驟：(1)首先分析場源的對稱性(2)選取一個(gè)合適的高斯面(3)由高斯定理求E3(1)利用高斯定理求電通量例：設(shè)均勻電場和半徑R為的半球面的軸平行，計(jì)算通過半球面的電通量。4(2)當(dāng)場源分布具有對稱性時(shí)求場強(qiáng)分布步驟：1.對稱性分析，確定的大小及方向特征2.作高斯面，計(jì)算電通量及3.利用高斯定理求解5例:均勻帶電球面的電場。已知R、q>0R解:對稱性分析具有球?qū)ΨQr作高斯面——球面r<R電通量電量用高斯定理求解(?)6r>RRrE0R7例:

均勻帶電球體的電場。已知q,R解：r<Rr電通量電量高斯定理場強(qiáng)r>Rr高斯面(?)8場強(qiáng)均勻帶電球體電場強(qiáng)度分布曲線OrER9例:無限大均勻帶電平面的電場解:設(shè)其電荷面密度為σ分析場源的對稱性取一合適的高斯面(?)例:無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)（線密度為+

）解：電場分布具有軸對稱性過P點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面S作為高斯面

根據(jù)高斯定理得

rlP電場分布曲線EOr12任意連續(xù)電荷分布說明：(1)

e只由S內(nèi)的∑q內(nèi)值決定，與q內(nèi)分布無關(guān);(2)高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)Ｅ是總場強(qiáng)(S內(nèi)外電荷共同產(chǎn)生);(3)庫侖定律只適用于靜電場，高斯定理不僅適于靜電場，還適用于變化的電場。(?)(?)13表明電力線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面,所以正電荷是靜電場的源頭。表明有電力線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以

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