特別說明：

《新課程高中數(shù)學訓練題組》是根據(jù)最新課程標準，參考

獨家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學實踐和卓有成效的綜合輔導

經(jīng)驗精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4

系列。歡迎使用本資料！

本套資料所訴求的數(shù)學理念是：（1）解題活動是高中數(shù)學教與學

的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學知識和檢測知識點缺

漏的兩項重大功能。

本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編

寫，每章分三個等級：［基礎訓練A組］

［綜合訓練B組］

［提高訓練C組］

建議分別適用于同步練習，單元自我檢查和高考綜合復習。

本套資料配有詳細的參考答案，特別值得一提的是：單項選擇題

和填空題配有詳細的解題過程，解答題則按照高考答題的要求給出完

整而優(yōu)美的解題過程。

目錄：數(shù)學5（必修）

數(shù)學5（必修）第一章:解三角形［基礎訓練A組］

數(shù)學5（必修）第一章:解三角形［綜合訓練B組］

數(shù)學5（必修）第一章:解三角形［提高訓練C組］

數(shù)學5（必修）第二章:數(shù)列［基礎訓練A組］

數(shù)學5（必修）第二章：數(shù)列［綜合訓練B組］

數(shù)學5（必修）第二章：數(shù)列［提高訓練C組］

數(shù)學5（必修）第三章：不等式［基礎訓練A組］

數(shù)學5（必修）第三章：不等式［綜合訓練B組］

數(shù)學5（必修）第三章：不等式［提高訓練C組］

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，選修系列及部分選修4系列。

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（數(shù)學5必修）第一章：解三角形

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.在aABC中，若C=90°,4=6,5=30°,則等于（）

A.1B.-1C.2百D.-2.V3

2.若A為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（）

A.sinAB.cosA

,1

C.tanAD.-------

tanA

3.在AABC中，角A,3均為銳角，且cosA>sin民

則AABC的形狀是（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

4.等腰三角形一腰上的高是石，這條高與底邊的夾角為60°,

則底邊長為（）

A.2B.—C.3D.2A/3

2

5.在△ABC中，若b=2asin5,則A等于（）

A.30°或60°B.45°或60°

C.120°或60°D.30°或150°

6.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是（）

A.90°B.120°

C.135°D.150°

二、填空題

1.在R/ZkABC中，C=90°,貝（1sinAsin8的最大值是。

2.在△ABC中，若/="+人。+。2,貝ljA=。

3.在aABC中，若3=2,8=30°,。=135°,貝必=。

4.在△ABC中，若sinA:sin8:sinC=7：8：13,則C=

5.在aABC中，AB=V6-V2,C=30°,則AC+BC的最大值是。

三、解答題

1.在△ABC中，若。（：0574+人（：053=<^€?。,則4人：6（2的形狀是什么？

.4-abcosBcosA、

2.在AaABC中，求證：---=c（z-------------------）

baba

3.在銳角△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC?

jr

4.在aABC中，設a+c=2b,A—C=9，求sinB的值。

新課程高中數(shù)學訓練題組（）

（數(shù)學5必修）第一章：解三角形

［綜合訓練B組］

一、選擇題

1.在aABC中，A:B:C=1:2;3,

則a:b:c等于()

A.1:2:3B.3:2:1

C.1:73:2D.2:73:1

2.在4ABC中,若角5為鈍角，則sinB—sinA的值（）

A.大于零B.小于零

C.等于零D.不能確定

3.在4ABC中,若A=2B,則a等于（）

A.2bsinAB.2bcosA

C.2bsinBD.2Z?cosB

4.在△ABC中，若IgsinA—IgcosB—lgsinC=lg2,

則4ABC的形狀是（）

A.直角三角形B.等邊三角形

C.不能確定D.等腰三角形

5.在△ABC中，若（a+b+c）@+c-a）=3人c,

則4=()

A.90°B.60°

C.135°D.150°

6.在aABC中，若a=7,b=8,cosC=一，

14

則最大角的余弦是（）

j_

56

1_J_

C.--D.

78

A_Rzv_A

7.在4ABC中,若tan=巴匕，則AABC的形狀是（）

2a+b

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

二、填空題

1.若在△ABC中，44=60°力=1,5神0=也，則----------------

屈sinA+sinB+sinC

2.若是銳角三角形的兩內(nèi)角，貝!JtanAtanB1（填〉或〈）。

3.在aABC中，若sinA=2cos_BcosC,則tan_B+tanC=<

4.在△ABC中，若4=9/=10,°=12,則4人8（：的形狀是=

5.在aABC中，若a=b=c=+貝=。

2

6.在銳角AABC中，若a=28=3,則邊長c的取值范圍是

三、解答題

1.在^ABC中，A=120°,c>b,a=V21,S=73,求b,c。

2.在銳角aABC中，求證：tan4tanB-tanC>1。

ABC

3.在△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC=4cos一cos一cos一。

222

4.在AABC中，若A+5=120°,則求證：，一+—也=1。

b+ca+c

QA3人

5.在AABC中，若acos?——Fccos2—=一，則求證：a+c=2b

222

新課程高中數(shù)學訓練題組()

(數(shù)學5必修)第一章：解三角形

［提高訓練C組］

一、選擇題

1.A為aABC的內(nèi)角，貝(IsinA+cosA的取值范圍是()

A.(V2,2)B.(-V2,V2)

C.（-1,V2]D.[-72,72]

2.在aABC中，若C=90°,則三邊的比空等于（）

C

rrA+5rrA—B

A.d2cos----B.々2cos----

22

/—.A+Brz.A—B

C.J2sm-----D.12sin-----

22

3.在aABC中，若。=73=3,c=8,則其面積等于()

_21

A.12B.—

2

C.28D.66

4.在△ABC中，ZC=90°,0°<A<45°,則下列各式中正確的是（）

A.sinA>cosAB.sinB>cosA

C.sinA>cosBD.sinB>cosB

5.在△ABC中，若(a+c)(a—c)=8(b+c),則NA=()

A.90°B.60°

C.120°D.150°

6.在aABC中，若咽4則aABC的形狀是（）

tan5b2

A.直角三角形B.等腰或直角三角形

C.不能確定D.等腰三角形

二、填空題

1.在AABC中，若sinA>sin3,則A一定大于8,對嗎？填（對或錯）

2.在AABC中，若cos?4+3526+以）52。=1,則a48（3的形狀是。

3.在△ABC中，NC是鈍角，設兄=5皿。,丁=sinA+sinB,z=cosA+cosB,

則x,y,z的大小關(guān)系是o

4.在△ABC中，若Q+C=2Z?,貝!JcosA+cosC-cosAcosC+'sinAsinC=

3

5.在aABC中，若2炮12116=坨1@114+電1@11。,則8的取值范圍是

6.在△ABC中，若/=砒，貝壯0$（4-。+（30$3+（：0026的值是。

三、解答題

1.在△ABC中，若(/+82)5111(4—3)=(02—〃2)sjn(A+3),請判斷三角形的形狀。

2.如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且A-sin2c)=("?-6)sin3,

求aABC的面積的最大值。

JI

3.已知aABC的三邊〃>Z?>。且〃+c=2。,A-C=萬，求

4.在4ABC中，若(a+6+c)(a-6+c)=3ac,HtanA+tanC=3+A/3,AB邊上的

高為4月，求角A,3,C的大小與邊a,。,c的長

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知新課程高中數(shù)學訓練題組

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知根據(jù)最新課程標準，參考獨家內(nèi)部資料，

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知精心編輯而成;本套資料分必修系列和選修

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是系列及部分選修4系列。

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數(shù)學5(必修)第二章：數(shù)

列

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.在數(shù)列1,1,2,3,5,8,%,21,34,55中,x等于()

A.11B.12

C.13D.14

2.等差數(shù)列｛%｝中,/+%+%=39,。3+牝+。9=27,則數(shù)列｛4｝前9項

的和$9等于()

A.66B.99

C.144D.297

3.等比數(shù)列｛氏｝中，a2=9,%=243,則｛%｝的前4項和為()

A.81B.120

C.168D.192

4.、歷+1與及-1,兩數(shù)的等比中項是（）

A.1B.-1C.±1D.-

2

5.已知一等比數(shù)列的前三項依次為x,2x+2,3x+3,

那么-13工是此數(shù)列的第（）項

2

A.2B.4C.6D.8

6.在公比為整數(shù)的等比數(shù)列｛為｝中，如果%+%=18,出+生=12,那么該數(shù)列

的前8項之和為（）

A.513B.512

…225

C.510D.------

8

二、填空題

1.等差數(shù)列｛%｝中，g=9,%=33,則｛為｝的公差為。

2.數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列,%=7，則$7=

3.兩個等差數(shù)列｛%｝,｛么｝,產(chǎn)產(chǎn)子="，則詈=.

4.在等比數(shù)列｛明｝中，若。3=3,%=75,則%0=.

5.在等比數(shù)列｛樂｝中，若a],外。是方程3/-2x-6=0的兩根，貝!J%，%三

三、解答題

1.成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求這四個數(shù)。

2.在等差數(shù)列｛%｝中，生=03/2=31,求%8+%9+“20+〃21+“22的值。

3.求和：（?！?）+（a?—2）+…w0）

4.設等比數(shù)列｛氏｝前〃項和為S〃，若83+86=259,求數(shù)列的公比9

新課程高中數(shù)學訓練題組（）

數(shù)學5（必修）第二章：數(shù)列

[綜合訓練B組]

一、選擇題

1.已知等差數(shù)列｛%｝的公差為2,若外,%,%成等比數(shù)列，則為=（）

A.-4B.-6C.-8D.-10

2.設S“是等差數(shù)列｛。，｝的前n項和，若"=」則2=（）

%9S5

A.1B.-1C.2D.-

2

3.若lg2,lg（2，-l）,lg（2，+3）成等差數(shù)列，則x的值等于（）

A.1B.0或32C.32D.log?5

4.已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為q,

則q的取值范圍是（）

A.（0,?B.（fl]

C.[1,^）D.

222

5.在AABC中,1皿4是以7為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，

tanB是以！為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是（）

3

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.等腰直角三角形D.以上都不對

6.在等差數(shù)列｛%｝中，設S[=%+“2+”.+&，$2=?！?1+?！?2+…+。2”，

S3=。20+1+。2"+2+…+。3"，則S],邑,S3,關(guān)系為（）

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列

C.等差數(shù)列或等比數(shù)列D.都不對

7.等比數(shù)列｛見｝的各項均為正數(shù)，且%=18,

貝（Ilogs弓+log3a2+…+log3aio=（）

A.12B.10C.1+log35D.2+log35

二、填空題

1.等差數(shù)列｛%｝中，。2=5,。6=33,則%+%=。

2.數(shù)列7,77,777,7777…的一個通項公式是。

3.在正項等比數(shù)列｛?！埃?，％%+2%%+43a7=25,則%+%=。

4.等差數(shù)列中，若Sm=SKm豐〃，則Sm+n=。

5.已知數(shù)列｛a“｝是等差數(shù)列，若4+%+%=17,

%+%+4++《2+^13+44=77且以—13,貝！Jk—o

6.等比數(shù)列｛%｝前〃項的和為2"-1,則數(shù)列｛a:｝前〃項的和為

三、解答題

1.三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為3:4:5,如果最小數(shù)加上1,則三數(shù)成等比數(shù)列，

那么原三數(shù)為什么？

2.求和：1+2x+3尤~+...+nxn

3.已知數(shù)列｛a“｝的通項公式%=-2〃+11,如果a=|a」（"eN）,

求數(shù)列｛2｝的前〃項和。

4.在等比數(shù)列｛%｝中，=36,/+%=60，S“>400,求〃的范圍。

新課程高中數(shù)學訓練題組（）

數(shù)學5（必修）第二章：數(shù)列

［提高訓練C組］

、選擇題

1.數(shù)列｛%｝的通項公式an=-y=~尸=

則該數(shù)列的前（）項之和等于9。

A.98B.99

C.96D.97

2.在等差數(shù)列｛*｝中，若$4=1,1=4,

則％7+?18+?19+a20的值為（）

A.9B.12

C.16D.17

3.在等比數(shù)列｛%｝中，若的=6,且。5-2%+12=0

則應為（）

A.6B.6-（-I）"-2

C.6?2”-2D.6或6?（—I）""或6?2"-2

4.在等差數(shù)列｛%｝中，a1+a2+...+a50-200,a5l+a52+...+al00-2700,

則為為（）

A.—22.5B.一21.5

C.-20.5D.-20

5.已知等差數(shù)列｛4｝的前〃項和為S“，若相＞1,且。時]+%-%=0,邑“1=38,則加

等于（）

A.38B.20

C.10D.9

6.等差數(shù)列｛4“｝,｛〃,｝的前幾項和分別為5“,看,若w=烏一,則”=（）

二3〃+1b“

22n-l2〃+12n—l

A.—B.—C.--------D.---------

33n-l3〃+13〃+4

二、填空題

1.已知數(shù)列｛%｝中，q——1,則數(shù)列通項a“=

2

2.已知數(shù)列的S〃="+〃+1,貝?。?+Qg+4[0+CI]1+a12=-----------

3.三個不同的實數(shù)a,4c成等差數(shù)列，且a,c,b成等比數(shù)列，則a:＞：c=

4.在等差數(shù)列｛%｝中，公差d=g,前100項的和=45,

貝｝|%+%++…+%9=°

.

國3=

4,則

。4=

8,%1-

%0=

%一

/+

｝中，

列｛%

差數(shù)

若等

5.

，

的和

兩項

后面

它的

等于

項都

何一

的任

且它

數(shù)，

為正

項均

列各

比數(shù)

個等

一

6.

o

為

比q

則公

解答題

三、

您

"，求

3+2

S'=

"項和

的前

｛*｝

數(shù)列

已知

1.

為

項的和

偶數(shù)

85,

和為

項的

奇數(shù)

果其

，如

偶數(shù)

數(shù)為

1,項

項為

的首

數(shù)列

等比

有窮

一個

2.

。

項數(shù)

比和

的公

數(shù)列

,求此

170

2

前多

,…的

60°)

os"1

00?c

.lg(10

60°),..

.cos

g(1000

0°),l

-cos6

(1000

00,lg

lgl0

數(shù)列

3.

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最大

和為

少項

1

—3),

"-(4“

+(-I)

13+…

+9—