2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在﹣1，0，2，﹣2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣22．（3分）在體育課上，女生立定跳遠(yuǎn)的測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小溪跳出了2.15m，可記做+0.15m，則小林跳出了1.85m，應(yīng)記做（）A．+0.15m B．﹣0.15m C．+1.85m D．﹣1.85m3．（3分）杭州亞運(yùn)會主場館奧體中心建筑總面積為229000平方米，229000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．229×103 B．22.9×104 C．2.29×105 D．2.29×1044．（3分）下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．如果ma＝mb，那么a＝b B．如果a﹣x＝b﹣x，那么a﹣b＝0 C．如果，那么a＝3 D．如果a+b﹣c＝0，那么a＝b﹣c5．（3分）若3am+2bn+1與﹣2a5b是同類項(xiàng)，則mn＝（）A．0 B．﹣4 C．3 D．46．（3分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝20，AD＝14，則AC的長為（）A．6 B．7 C．8 D．107．（3分）已知代數(shù)式2a﹣b的值為6，則9﹣b+2a的值為（）A．3 B．6 C．9 D．158．（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12 C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）9．（3分）已知∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠BOC，射線OE使∠BOE＝2∠AOE，當(dāng)∠BOD＝66°時(shí)，則∠EOC的度數(shù)為（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（）A．132°或164° B．32°或96° C．32°或132° D．32°或164°10．（3分）定義一種關(guān)于整數(shù)n的“G”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中m是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝9，第一次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是14，第二次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是7，第三次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是12，第四次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是3，…，則第2017次經(jīng)G運(yùn)算的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．6 D．8二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．（4分）﹣1的相反數(shù)是．12．（4分）數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是3，4，點(diǎn)C表示無理數(shù)且在A，B兩點(diǎn)之間，這個(gè)無理數(shù)可能是（寫一個(gè)）．13．（4分）﹣8是a的一個(gè)平方根，b是a的立方根，則a＝，b＝．14．（4分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB＝°．15．（4分）若多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無關(guān)，則a＝，b＝．16．（4分）如圖，C，D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②若∠BAE＝108°，且AC，AD把∠BAE三等分，則圖中只能確定4對互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝x°，∠DAC＝y(tǒng)°（其中0＜x＜180，x＞y），則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為（2x+y）°；④若線段BE上再增加n個(gè)點(diǎn)P1，P2，…，Pn，并連結(jié)AP1，AP2，…，APn，當(dāng)n＝10時(shí)，圖中一共有91條線段，其中說法正確的是（填序號）．二、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17．（6分）計(jì)算：（1）（+2.4）+（﹣27）﹣（﹣3.6）．（2）．18．（8分）（1）解方程：．（2）合并同類項(xiàng)：3a2b﹣2ab2+3ab2﹣4+a2b．19．（8分）計(jì)算：（﹣24）×（﹣）﹣．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計(jì)算．（2）如果計(jì)算結(jié)果等于﹣10，則設(shè)被污染的數(shù)字為x，請求出被污染的數(shù)字．20．（10分）已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣3a2．（1）化簡：3A﹣B．（2）已知a，b互為倒數(shù)，且|b﹣3|＝0，求3A﹣B的值．21．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作射線AC；（2）作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；（3）分別連接AB、AD；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是，理由是．22．（12分）為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，資源循環(huán)利用，建設(shè)“節(jié)約型社會”，某省出臺階梯電價(jià)計(jì)算方案，具體如下表所示：檔次月用電量x（千瓦時(shí)）電價(jià)（元/千瓦時(shí)）1檔0＜x≤2000.492檔200＜x≤4000.543檔x＞4000.79例：若某住戶8月的用電量為300千瓦時(shí)，則需繳電費(fèi)200×0.49+（300﹣200）×0.54＝152（元）．（1）若圓圓家某月用電量為x千瓦時(shí)，請用含x的代數(shù)式表示，當(dāng)0＜x≤200時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為元，當(dāng)200＜x≤400時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為元．（2）若圓圓家9月共繳電費(fèi)162.8元，求該月圓圓家的用電量．（3）圓圓家10月用電的平均費(fèi)用為0.50元/千瓦時(shí)，請根據(jù)題意列方程并求10月用電量．23．（12分）【問題提出】已知∠BOC與∠AOC有共同的始邊OC，且滿足∠BOC＝2∠AOC，若∠AOC＝28°，求∠AOB的度數(shù)．【問題解決】圓圓首先畫出兩個(gè)符合題意的圖形，運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，解決問題．在圖①中，當(dāng)射線OA在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，由題意易得∠AOB＝28°；在圖②中，當(dāng)射線OA在∠BOC的外部時(shí)，由題意易得∠AOB＝84°．【問題應(yīng)用】請仿照這種方法，解決下面兩個(gè)問題（1）如圖③，已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣4，2，1，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出線段AC的中點(diǎn)D并寫出D所表示的數(shù)；若數(shù)軸上存在點(diǎn)E，它到點(diǎn)C的距離恰好是線段AB的長，求線段DE的長．（2）如果兩個(gè)角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）．①若∠α＝140°，求∠α的垂角；②如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)．2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在﹣1，0，2，﹣2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，進(jìn)行判定即看得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴在﹣1，0，2，﹣2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．2．（3分）在體育課上，女生立定跳遠(yuǎn)的測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小溪跳出了2.15m，可記做+0.15m，則小林跳出了1.85m，應(yīng)記做（）A．+0.15m B．﹣0.15m C．+1.85m D．﹣1.85m【分析】根據(jù)具有相反意義的量的表示方法即可．【解答】解：1.85﹣2.00＝﹣0.15（m），故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是具有相反意義的量．3．（3分）杭州亞運(yùn)會主場館奧體中心建筑總面積為229000平方米，229000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．229×103 B．22.9×104 C．2.29×105 D．2.29×104【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，由此可得答案．【解答】解：229000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.29×105．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．如果ma＝mb，那么a＝b B．如果a﹣x＝b﹣x，那么a﹣b＝0 C．如果，那么a＝3 D．如果a+b﹣c＝0，那么a＝b﹣c【分析】本題根據(jù)等式的性質(zhì)來解決問題．【解答】解：A、當(dāng)m＝0時(shí)，a，b為任意的實(shí)數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式的兩邊同時(shí)加上x，等式仍然成立，故B選項(xiàng)正確；C、等式兩邊同時(shí)乘2可得a＝12，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式兩邊同時(shí)﹣b+c得a＝c﹣b．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（3分）若3am+2bn+1與﹣2a5b是同類項(xiàng)，則mn＝（）A．0 B．﹣4 C．3 D．4【分析】利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可確定出mn的值．【解答】解：根據(jù)題意得m+2＝5，n+1＝1，解得m＝3，n＝0，則mn＝3×0＝0．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝20，AD＝14，則AC的長為（）A．6 B．7 C．8 D．10【分析】先根據(jù)AB＝20，AD＝14求出BD的長，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB＝20，AD＝14，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，∵D為線段BC的中點(diǎn)，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）已知代數(shù)式2a﹣b的值為6，則9﹣b+2a的值為（）A．3 B．6 C．9 D．15【分析】將9﹣b+2a化為9+（2a﹣b），再整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵代數(shù)式2a﹣b的值為6，即2a﹣b＝6，∴9﹣b+2a＝9+（2a﹣b）＝9+6＝15．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，將9﹣b+2a化為9+（2a﹣b）是解決問題的關(guān)鍵．8．（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12 C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x＝150（x+12）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（3分）已知∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠BOC，射線OE使∠BOE＝2∠AOE，當(dāng)∠BOD＝66°時(shí)，則∠EOC的度數(shù)為（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（）A．132°或164° B．32°或96° C．32°或132° D．32°或164°【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義解答即可．【解答】解：如圖1中，當(dāng)OE在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，，∵OD平分∠BOC，∠BOD＝66°時(shí)，∴∠BOC＝2∠BOD＝132°，∠AOB＝180°﹣∠BOC＝48°，∵∠BOE＝2∠AOE，∴＝16°∴∠EOC＝180°﹣∠AOE＝164°；如圖2中，當(dāng)∠AOB的外部時(shí)，∵∠AOB＝48°，∠BOE＝2∠AOE，∴∠AOE＝∠AOB＝48°，∴∠EOC＝180°﹣∠AOE＝132°．綜上所述，∠EOC的度數(shù)為132°或164°．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義，掌握補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．10．（3分）定義一種關(guān)于整數(shù)n的“G”運(yùn)算：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中m是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝9，第一次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是14，第二次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是7，第三次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是12，第四次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是3，…，則第2017次經(jīng)G運(yùn)算的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．6 D．8【分析】利用整數(shù)n的“G”運(yùn)算的規(guī)定，進(jìn)行操作，找出其中變化的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解答即可得出結(jié)論．【解答】解：∵取n＝9，第一次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是14，第二次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是7，第三次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是12，第四次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是3，第五次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是8，第六次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是1，第七次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是6，第八次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是3，第九次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是8，第十次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是1，第十一次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果是6，…，∴由上可知：從第四次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果開始出現(xiàn)3，8，1，6的循環(huán)，∵2017﹣3＝2014，2014÷4＝503余2，∴第2017次經(jīng)G運(yùn)算的結(jié)果與第五次經(jīng)G運(yùn)算結(jié)果相同為8．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是新定義型，正確理解新定義的規(guī)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．（4分）﹣1的相反數(shù)是1．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣1的相反數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12．（4分）數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是3，4，點(diǎn)C表示無理數(shù)且在A，B兩點(diǎn)之間，這個(gè)無理數(shù)可能是π（寫一個(gè)）．【分析】3和4之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，比較常見的就是圓周率π．【解答】解：3和4之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，這個(gè)無理數(shù)可能是π．故答案為：π．（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義，數(shù)軸，解題關(guān)鍵是找出一個(gè)符合題意得無理數(shù)．13．（4分）﹣8是a的一個(gè)平方根，b是a的立方根，則a＝64，b＝4．【分析】根據(jù)立方根定義與平方根的定義進(jìn)行解題即可．【解答】解：﹣8是a的一個(gè)平方根，則a＝（﹣8）2＝64，b是a的立方根，則b＝＝＝4．故答案為：64，4．【點(diǎn)評】本題考查立方根和平方根，掌握立方根與平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14．（4分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB＝142°．【分析】從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝38°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣38°＝142°．故答案為：142．【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可．15．（4分）若多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無關(guān)，則a＝﹣3，b＝1．【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與字母x取值無關(guān)求出a與b的值，即可確定出原式的值．【解答】解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，故答案為：﹣3；1．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（4分）如圖，C，D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②若∠BAE＝108°，且AC，AD把∠BAE三等分，則圖中只能確定4對互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝x°，∠DAC＝y(tǒng)°（其中0＜x＜180，x＞y），則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為（2x+y）°；④若線段BE上再增加n個(gè)點(diǎn)P1，P2，…，Pn，并連結(jié)AP1，AP2，…，APn，當(dāng)n＝10時(shí)，圖中一共有91條線段，其中說法正確的是①（填序號）．【分析】①根據(jù)線段的定義，找出線段的條數(shù)即可．②首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)已知條件得出相關(guān)角的度數(shù)，根據(jù)互為補(bǔ)角的定義找出互補(bǔ)的角即可．③根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出符合題意的一般角，得出結(jié)論即可．④根據(jù)題意畫出圖形，數(shù)出線段的條數(shù)即可．【解答】解：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段有線段BC、BD、BE、CD、CE、DE，共有6條，故①正確；②如圖1，∠BAE＝108°，且AC，AD把∠BAE三等分，∴∠BAC＝∠CAD＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝∠CAE＝72°，∴∠BAD+∠BAC＝180°，∠BAD+∠CAD＝180°，∠BAD+∠DAE＝180°，∠CAE+∠BAC＝180°．∠CAE+∠DAC＝180°．∠CAE+∠DAE＝180°．鄰補(bǔ)角有兩對，故②不正確；③如圖2，不妨設(shè)∠BAE＝110°，∠DAC＝50°，∠BAC＝∠DAE＝30°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為：∠EAB+∠EAD+∠EAC+∠BAD+∠BAC+∠CAD＝110°+30°+80°+80°+30°+50°＝380°≠2×110°+50°，故③不正確；④如圖3，當(dāng)n＝10時(shí)，與點(diǎn)A連接的線段有10條，線段BE上共有14個(gè)點(diǎn)，線段有：1+2+3+4+……+13＝91（條）91+10＝101（條），故④不正確；故答案為：①．【點(diǎn)評】本題考查了互為補(bǔ)角的定義，角的和，線段的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形．二、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17．（6分）計(jì)算：（1）（+2.4）+（﹣27）﹣（﹣3.6）．（2）．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）（+2.4）+（﹣27）﹣（﹣3.6）＝2.4﹣27+3.6＝﹣21．（2）＝﹣4﹣×＝﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)算的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18．（8分）（1）解方程：．（2）合并同類項(xiàng)：3a2b﹣2ab2+3ab2﹣4+a2b．【分析】（1）方程去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：（1），去分母，得2x﹣（x﹣2）＝6，去括號，得2x﹣x+2＝6，移項(xiàng)，得2x﹣x＝6﹣2，合并同類項(xiàng)，得x＝4；（2）3a2b﹣2ab2+3ab2﹣4+a2b＝（3a2b+a2b）+（3ab2﹣2ab2）﹣4＝4a2b+ab2﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程以及合并同類項(xiàng)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（8分）計(jì)算：（﹣24）×（﹣）﹣．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計(jì)算．（2）如果計(jì)算結(jié)果等于﹣10，則設(shè)被污染的數(shù)字為x，請求出被污染的數(shù)字．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，再根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．【解答】解：（1）＝（﹣24）×+24×﹣3＝﹣16+6﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13；（2）由題意得，，，﹣16+24x﹣3＝﹣10，24x＝16+3﹣10，24x＝9，x＝．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（10分）已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣3a2．（1）化簡：3A﹣B．（2）已知a，b互為倒數(shù)，且|b﹣3|＝0，求3A﹣B的值．【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)可得最簡結(jié)果．（2）由題意可得ab＝1，b＝3，直接代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）3A﹣B＝3（b2﹣a2+5ab）﹣（3ab+2b2﹣3a2）＝3b2﹣3a2+15ab﹣3ab﹣2b2+3a2＝b2+12ab．（2）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵|b﹣3|＝0，∴b＝3，∴3A﹣B＝b2+12ab＝32+12×1＝9+12＝21．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減﹣化簡求值、絕對值、倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作射線AC；（2）作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；（3）分別連接AB、AD；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是AB+AD＞BD，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）AB+AD＞BD，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：AB+AD＞BD，兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（12分）為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，資源循環(huán)利用，建設(shè)“節(jié)約型社會”，某省出臺階梯電價(jià)計(jì)算方案，具體如下表所示：檔次月用電量x（千瓦時(shí)）電價(jià)（元/千瓦時(shí)）1檔0＜x≤2000.492檔200＜x≤4000.543檔x＞4000.79例：若某住戶8月的用電量為300千瓦時(shí)，則需繳電費(fèi)200×0.49+（300﹣200）×0.54＝152（元）．（1）若圓圓家某月用電量為x千瓦時(shí)，請用含x的代數(shù)式表示，當(dāng)0＜x≤200時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為0.49x元，當(dāng)200＜x≤400時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為（0.54x﹣10）元．（2）若圓圓家9月共繳電費(fèi)162.8元，求該月圓圓家的用電量．（3）圓圓家10月用電的平均費(fèi)用為0.50元/千瓦時(shí)，請根據(jù)題意列方程并求10月用電量．【分析】（1）依據(jù)題意，根據(jù)所給表格中單價(jià)及示例進(jìn)行計(jì)算可以得解；（2）依據(jù)題意，設(shè)該月圓圓家的用電量為x千瓦時(shí)，結(jié)合（1）列方程進(jìn)行計(jì)算可以得解；（3）依據(jù)題意，10月用電量可能有不足400千瓦時(shí)或超過400千瓦時(shí)兩種情形，設(shè)10月用電量為y千瓦時(shí)，進(jìn)而列方程進(jìn)行計(jì)算可以得解．【解答】解：（1）由題意，當(dāng)0＜x≤200時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)為0.49x元；當(dāng)200＜x≤400時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)[（200×0.49+（x﹣200）×0.54]＝（0.54x﹣10）元．故答案為：0.49x，（0.54x﹣10）．（2）由題意，9月共繳電費(fèi)162.8元，可知該月圓圓家的用電量不超過400千瓦時(shí)，∴可設(shè)該月圓圓家的用電量為x千瓦時(shí)，結(jié)合（1）可得，0.54x﹣10＝162.8．∴x＝320．答：該月圓圓家的用電量為320千瓦時(shí)．（3）由題意，10月用電量可能有不足400千瓦時(shí)或超過400千