湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣第七中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影為，則實數(shù)x等于（）A.3 B.2 C.－2 D.－3參考答案：D【分析】根據(jù)方向投影的概念列式：可求得x=-3．【詳解】∵，，∴向量在向量方向上的投影為,解得x=-3，故選：D．【點睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算，屬基礎題．2.在一次知識競賽中，甲、乙、丙三名選手一共做出了100道試題，若定義只有一人做出的題為難題，只有二人做出的題為中檔題，三人都做出的題為容易題，則下列結論中錯誤的是（

）（A）難題比容易題多20道

（B）難題至少有20道（C）中檔題不多于80道

（D）容易題多于40道參考答案：D3.下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，當時恒成立，則實數(shù)的最大值為

（

）

A．2

B．3

C．4

D．5

參考答案：C5.若直線經(jīng)過兩點，則直線的傾斜角為A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.函數(shù)的值域是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略7.半徑為3，圓心角為150°的扇形的弧長為（

）A. B.2π C. D.參考答案：D【分析】直接由扇形的弧長公式得解?！驹斀狻吭O扇形的弧長為，因為所以故選：D8.下列對應是從A到B的映射的是（

）A

A=R，B=｛x|x>0｝,;B

C

A=N,B=D

A=R,B=參考答案：D9.如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E,、F，且,則下列結論中錯誤的是（

）A. B.

C.三棱錐的體積為定值

D.的面積與的面積相等

參考答案：D略10.在空間直角坐標系中，yOz平面上的點的坐標形式可以寫成（）A．B．C．D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列各圖是由一些火柴棒拼成的一系列圖形，如第一個圖中有4根火柴棒組成，第二個圖中有7個火柴棒組成，第三個圖中有10個火柴棒組成，按這種規(guī)律排列下去，那么在第51個圖中的火柴棒有_________個

參考答案：154略12.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______________.參考答案：略13.已知函數(shù)，則______________.參考答案：11略14.f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=x﹣1，則當x＜0時f（x）=

．參考答案：x+1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=x﹣1，∴當x＜0，則﹣x＞0，則f（﹣x）=﹣x﹣1=﹣f（x），則f（x）=x+1，故答案為：x+1【點評】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．15.已知則

.參考答案：10

16.有4種不同的蔬菜，從中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進行實驗，則不同的種植方法共

▲

種．參考答案：24；

17.解關于的不等式.參考答案：解：原不等式當時，解集為當時，解集為當時，解集為當時，解集為略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

解關于的不等式,（其中為常數(shù)）并寫出解集.參考答案：略19.在平面直角坐標系xOy中，已知圓:和圓:(Ⅰ)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；(Ⅱ)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．參考答案：略20.等差數(shù)列中,(1)求的通項公式;(2)設參考答案：解：(1)設等差數(shù)列的公差為d,則因為,所以.解得,.所以的通項公式為.(2),所以.略21.（1）計算4；（2）化簡f（α）=．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】（1）直接利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則化簡求解即可．（2）直接利用誘導公式化簡求解即可．【解答】解：（1）4=9﹣3×（﹣3）+2=20．（2）f（α）===﹣cosα．【點評】本題考查有理指數(shù)冪的運算，對數(shù)的運算法則的應用，考查了誘導公式的應用，屬于基礎題．22.(本題滿分12分)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.參考答案：證明：因為ABCD-A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1,

又AB∥A1B1，AB=A1B