一、選擇題（共10小題）.

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x2=2x4B.x6-rx2=x3C.X9XI=J^D.(x2)3=^

2.如圖，有A,B,C三個(gè)地點(diǎn)，且A8J_8C,8地在A(yíng)地的北偏東43°方向，那么C地在

3地的（）方向.

南偏西43°C.北偏東43°D.北偏西47°

3.下列說(shuō)法正確的是（)

A.過(guò)三角形的頂點(diǎn),且過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn)是三角形的一條中線(xiàn)

B.六邊形有九條對(duì)角線(xiàn)

C.直角三角形只有一條高

D.三角形任意兩邊之和不小于第三邊

4.多項(xiàng)式2居步+8"/因式分解為（）

A.crb2(2b+8a2)B.2ah2(ab+4a3)

C.2a2b2(>4層)D.2&b(〃+4cM)

5.鐘表上1時(shí)20分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是()

A.80°B.75°C.70°D.65°

若代數(shù)式那么代數(shù)式為

6.（3x-y2）=y4_9x2,M（)

A.-3x-y1B.-3x+y2C.3x+VD.3%-y2

7.將一副直角三角板（NA=30°,N￡=45°）按如圖所示的位置擺放，使A8〃“，則

NOOC的度數(shù)是（）

8.下列分解因式中正確的是()

A.x2-4y—(x+2y)(x-2y)

B.-4X2-1=(-2x+1)(-2x-1)

C.f+4x-4=(x-2)2

D.4x2-4x+l=(2x-1)2

9.如圖，AB_L8c于點(diǎn)8,OCLBC于點(diǎn)C,QE平分/ACC交8c于點(diǎn)E,點(diǎn)尸為線(xiàn)段CO

延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，NBAF=NEDF,則下列結(jié)論正確的有()

①/B4￡>+/AOC=180°；?AF//DE-③NDAF=NF.

10.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)大約在一千五百年前，其中一道題，原

文是：“今三人共車(chē)，兩車(chē)空；二人共車(chē)，九人步.問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是：現(xiàn)有

若干人和車(chē)，若每輛車(chē)乘坐3人，則空余兩輛車(chē)；若每輛車(chē)乘坐2人，則有9人步行.問(wèn)

人與車(chē)各多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，可列方程組為（）

//

卷=了+2}y-2

A.,

5+9=了x-9

~2-=y

'S+2

f=y-2

c.

x-9

廿了y-9=y

二、填空題（共10小題）.

11.若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（X,y）滿(mǎn)足k|=3,9=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

12.若a=(-"I")2,Z?=(-1)c=(-則a、b、c三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是.

13.如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點(diǎn)為。,

且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊OE在同一條直線(xiàn)上，則NC。尸的度數(shù)為.

14.已知(a+1)(a-2)=5,則代數(shù)式a-a?的值為.

15.如圖，直線(xiàn)A8,C。相交于點(diǎn)O,0E1CD,垂足為點(diǎn)O,若/AOC-N80E=10°,

則/AOO的度數(shù)為.

16.如圖，CE是△ABC的外角NAC。的平分線(xiàn)，CE交8A的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,/8=35°,

NE=25°,則NACO的度數(shù)為.

17.在半徑為R的圓形工件中截去一個(gè)圓孔，剩余面積是圓孔面積的3倍，則圓孔的半徑

是.

is.已知方程組卜+5丫=4的解滿(mǎn)足^小仁。，則&的值為_(kāi)______.

[x-y=62

19.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2),8(4,5),C(x,y),若AC〃x軸，當(dāng)線(xiàn)段

8c取最小值時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

20.已知(爐)>="6,((/)2-i-ay—a3,則4'+產(chǎn)的值為.

三、解答題(共60分)

21.化簡(jiǎn)：(a-2b)2-(2a+b)(Z?-2a)-4a(a-b).

22.已知直線(xiàn)AM、CN和點(diǎn)B在同一平面內(nèi)，且AM〃CMAB±BC,

(1)如圖1,AM與BC交于點(diǎn)D,若NA=40°,求ZC的度數(shù);

(2)如圖2,若8CAM,垂足為。，試說(shuō)明：ZABD=ZC.

23.因式分解:

(1)2(x+2)2+8(x+2)+8；

(2)-2m4+32m2.

24.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,1),B(2,0),C(a,a-1),點(diǎn)C到

X軸的距離是到y(tǒng)軸距離的*

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求△ABC的面積;

(3)設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△A8P與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐

,AC是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E是邊

AC上一點(diǎn)，且

求：/CQE的度數(shù).

A

E

B-C

D

26.某網(wǎng)絡(luò)書(shū)店開(kāi)展“親子圖書(shū)”優(yōu)惠活動(dòng)，若一次性購(gòu)買(mǎi)該系列的2本書(shū)，每本書(shū)30元;

若一次性購(gòu)買(mǎi)該系列的3本書(shū)，每本書(shū)25元.在活動(dòng)期間，所有顧客只能選擇上述兩種

方式購(gòu)買(mǎi)該系列圖書(shū)，且每人只能享受一次優(yōu)惠，若該書(shū)店因這個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)共賣(mài)出54本

圖書(shū)，收入1470元，求共有多少名顧客購(gòu)買(mǎi)了該系列圖書(shū).

參考答案

一、選擇題（共10小題）.

1.C.

2.D.

3.B.

4.C.

5.A.

6.A.

7.B.

8.D.

9.A.

10.B.

二、填空題(共10小題).

11.(-3,5).

12.a.

13.84°.

14.-7.

15.130°.

16.120°.

17—

.2,

18.10.

19.(4,2).

20.33.

三、解答題(本題共60分，把解答和證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))

21.

解：原式-4ab-^4b2-(b+2a)(b-2a)-4a2-^-4ab

=a2-4ab+4b2-b2-^-4a2-4。2+4?！?/p>

=a2+3b2.

22.

解：(1)VZA=40°，ABVBC,

：.ZACB+ZA=90°,

AZADB=90°-40°=50°,

?.?AM〃CN,

：.ZC=ZADB=50°,

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)位角相等；

(2)延長(zhǎng)DB交CN于點(diǎn)H,

圖2

,:MD〃CN,BD.LAMf

:.BD1CN,

：?NCHB=90°,

,.,8O_LAM,

：.ZDAB+ZABD=90°,

?.?A3_LAM,

???NA3Q+NC8H=18(r-ZABC=180°-90°=90°,

J4DAB=/CBH,

,?ZABD=180°-ZD-NBAD,

ZC=180°-ZCHB-ZCBH,

：.NABD=NC

23.

解：(1)2(x+2)2+8(x+2)+8

=2[(x+2)2+4(x+2)+4]

=2(x+2+2)2

=2(x+4)2；

(2)-2*+32加2

=-2/n2(/w2-16)

=-2m2(m+4)(m-4).

24.

解：（1）?.?點(diǎn)C到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的g,C（a,a-D,

.*.a=4,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4,3)；

(2)過(guò)點(diǎn)C作軸于￡>,CE，y軸于E,如圖所示：

則四邊形OCEO為矩形，

?'?SAABC=5矩形DCEO?SAAEC-S^ABO-SABCV>=3X4--^-X2X4-"x1X2--^-X2X3=12

-4-1-3=4；

(3)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(x,0),

則BP=\x-2\.

'J^ABP與△ABC的面積相等，

.,.-^XlX|x-2|=4,

解得：x=10或工=-6,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,0)或(-6,0),

解：?.?在△A8C中，/BAC=60°,/C=80°,

.?./B=180°-60°