2020-2021學(xué)年廣元市蒼溪縣七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.任何一個有理數(shù)的平方（）

A.一定是正數(shù)B.一定不是負(fù)數(shù)

C.一定大于它本身D.一定不大于它的絕對值

2.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗（1西弗等

于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.3.1x106西弗B.3.1x103西弗c.3.1x10-3西弗D.3.1%10-6西弗

3.下列計(jì)算，結(jié)果是正數(shù)的有（）

①一（-2）；②一|一2|；③-（-3）2；（4）-[-（-3）]2.

A.1個B.2個C.3個D.4個

1

-

4.如圖是一個正方體紙盒側(cè)面展開圖，折成正方體后相對的面上的兩3

個數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)為（）

A.0,—5,-

B.0,-5

C.P-5,0

D.5,0

5.方程6x-7=4x-5的解是（）

A.%=-7B.%=-5C.x=2D.%=1

6.如圖所示，^AOC=90°,/.BOC=90°,41=42,則圖中互為余角

的角共有（）

A.2對

B.3對

C.4對

D.5對

7.一輛汽車在n秒內(nèi)行駛m米，按此速度它在2分鐘內(nèi)可行駛（）米.

Am「2m「120m、m

A?叁B-TC.D.—

8.一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打八折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為240元.設(shè)這件商品的

成本價為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）

A.x-40%x80%=240B.x（l+40%）x80%=240

C.240x40x80%=xD,x-40%=240x80%

9.6.某鎮(zhèn)2010年投入教育經(jīng)費(fèi)3000萬元，為了發(fā)展教育事業(yè)，決定2012年投入5000萬元現(xiàn)設(shè)從

2010年到2012年投入教育經(jīng)費(fèi)的年增長率為x,則下列方程正確的是（）

A.3000X12=5000

B.3000（1+詞2=5000

C.3000（11分2=5000

D.3000+3000（1+力+3000（1+/2=5000

10.某市某天的最高氣溫為8汽，最低氣溫為-2。。則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.若，r2一l+|y+l|=0,則％2013+丫2。14=

12.下列各項(xiàng)中：①兩點(diǎn)確定一條直線；②若48=BC,則點(diǎn)B是線段4C的中點(diǎn)；③線段4B1BC,

貝必C>4B；④對頂角相等.正確的是（填編號）

13.在如圖的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C到點(diǎn)4的距離相等，4、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和-舊，則點(diǎn)C對

應(yīng)的實(shí)數(shù)是.

B1aA1C■、

~J301

y

14.已知x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則xy+]+3x+2y=.

15.38。41'的角的余角等于,27。14'24"=度.

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共28.0分）

16.計(jì)算；

(1)7+(-19)+13+(-31)；

1,

(2)12+(-15)-2x32

17.甲、乙兩站相距600千米，一列快車從甲站開出，每小時行88千米；一列慢車從乙站開出，每

小時行62千米，問：兩車相向而行，同時開出，多少小時后相遇？(用一元一次方程解決問題)

18.學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

一等獎二等獎三等獎

1盒福娃和I枚徽章一盒福娃一枚徽章

用于購買獎品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和徽章前，了解到

如下信息:

(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?

(2)若本次活動設(shè)一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名？

四、解答題(本大題共5小題，共47.0分)

19.若(2。+4)2與即-1|互為相反數(shù).

(1)求a,b的值；

(2)規(guī)定一種新運(yùn)算:a*b=a+b,求(c^b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.

20.(1)解方程：等-5-x----l=1.

6

2x—3y=-5

(2)解方程組:

3x+2y=12?

21.作圖題：已知平面上點(diǎn)4B,C,D.按下列要求畫出圖形：?

?D

(1)作直線4B,射線CB；

B.?

(2)取線段AB的中點(diǎn)E,連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)0；c

(3)連接40并延長至點(diǎn)尸，使得4。=。乩

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(0,4),5(3,0),線段4B平移后對應(yīng)的線段為CD,點(diǎn)C在x

軸的負(fù)半軸上，B、C兩點(diǎn)之間的距離為8.

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如圖(1),求△4CC的面積；

(3)如圖(2),N0AB與4OC。的角平分線相交于點(diǎn)M,探求乙4MC的度數(shù)并證明你的結(jié)論.

⑴⑵

23.已知4B為數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)4表示的數(shù)為-20,點(diǎn)8表示的數(shù)為100.

-20100

---------------------------------->■

AB

(1)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰

好從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C處相遇，

求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(2)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時另一電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)4出

發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)。處相遇，求點(diǎn)。表示

的數(shù).

參考答案及解析

1.答案：B

解析：解：任何一個有理數(shù)的平方一定不是負(fù)數(shù).

故選8.

2.答案：C

解析：解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1x10-3西弗.

故選C.

3.答案：A

解析：解：①—（—2）=2；

②一|-2|=-2；

③一（-3產(chǎn)=-9；

@-H-3）］2=-9.

故選：A.

利用相反數(shù)得到一（一2）=2,利用絕對值得到一2|=-2；利用乘方的意義得到一（一3尸=-9；

-［-（-3）］2=一9,從而得到正數(shù)的個數(shù).

本題考查了有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方.也考查了相反數(shù)和絕對值.

4.答案：A

解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

???4與0是相對面，

B與5是相對面，

C與是相對面，

???折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

二A=0,B=—5,C=

故選：A.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)求出4、8、C的值，然后

代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答

問題.

5.答案：D

解析：試題分析：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.

6%—7=4%—/,

6%—4%=—/4-7,

2%=2,

%=5,

故選D

???Z.AOC=乙BOC=90°,Zl=Z2,

???Z2+LAOE=90°,

???Z2+MOD=90°,

???Z1+乙4OE=90°,

???乙1+"00=90。，

.??互余的角共有4對.

故選：C.

根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90。和等角的余角相等解答.

本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

7.答案：C

解析：解：汽車的速度為：￡米/秒,

2分鐘內(nèi)可行駛的路程=^x120=工處.

nn

故選：C.

先求出速度，再根據(jù)路程=速度X時間列式即可.

本題考查了列代數(shù)式，比較簡單，計(jì)算時要注意單位的換算.

8.答案：B

解析：

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適

的等量關(guān)系，列方程.

設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)售價=標(biāo)價X80%,據(jù)此列方程.

解：設(shè)這件商品的成本價為x元，

由題意得，x(l+40%)x80%=240.

故選B.

9.答案：C

解析：解析：2011年投入教育經(jīng)費(fèi)為酬嫩唧小礴，2012年投入教育經(jīng)費(fèi)為顫順股皆磔咒

列方程為篁娜鵬P皆?步!=顫姬娜.故選C

■.答案:A

解析：解：8-(-2)=10℃.

故選：A.

根據(jù)題意列式計(jì)算就可.

本題考查有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解題關(guān)鍵.

II.答案：2或0

解析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出％、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

12.答案：①③④

解析：解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②若AB=BC,則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，錯誤；

③線段AB1BC,貝必C>AB,正確；

④對頂角相等，正確.

故答案為：①③④.

依據(jù)直線的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，垂線的最短以及對頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了直線的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，垂線的最短以及對頂角，解題時注意：垂線段最短，指

的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短.它是相對于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言.

13.答案：2+V5

解析：

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識，根據(jù)條件點(diǎn)B、C到點(diǎn)4的距離相等列出方程是關(guān)鍵.

設(shè)出點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,根據(jù)點(diǎn)B、C到點(diǎn)4的距離相等列出方程，即可求出工的值，即可解答.

解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為X,

???點(diǎn)8與點(diǎn)C到點(diǎn)4的距離相等，

AC=AB,即％-1=1+國，

解得：x=2+V3.

故答案為2+V3.

14.答案：一2

解析：解：:x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，

x=0,y=—1,

;xy+'+3尤+2y=0x(―1)+0+3x0+2x(-1)=-2,

故答案為：-2.

由％是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，可得x=0,y=-l,將其代入即可.

本題主要考查了代數(shù)式求值，由久是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，得出x,y的值是解答

此題的關(guān)鍵.

15.答案:51019,；27.24

解析：解:38。41'的角的余角等于90。一38。41'=51。19',

27。14'24"=27。+14.4'=27.24°.

故答案為51。19',27.24.

根據(jù)互余的兩個角的和等于90?？傻?8。41'的角的余角，根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系可得答案.

本題考查了余角的定義，度、分、秒的換算關(guān)系，用到的知識點(diǎn)：如果兩個角的和等于90。(直角)，

就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角；1度=60分，即1。=60',1分=60秒，

即1'=60".

16.答案：解:(1)7+(-19)+13+(-31)

=7-19+13-31

=20-50

=一30；

1

(2)12+(-15)—2x32

=-8-2x9

-8-18

=-26.

解析：(1)先化簡，再計(jì)算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減法.

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，

應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注

意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.

17.答案：兩車相向而行，同時開出，4小時后相遇.

解析：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，相遇問題的等量關(guān)系式：快車行的路程+慢車行的路程=

相距路程，設(shè)x小時，兩車相遇，則快車行的路程：88x,慢車行的路程：62%,兩車相距的路程是600

千米，由此列出方程，解方程求出x的值即可.

解：設(shè)兩車相向而行，同時開出，x小時后相遇.

根據(jù)題意，得88x+62x=600

解這個方程，得攵=4.

答：兩車相向而行，同時開出，4小時后相遇.

18.答案：(1)設(shè)一盒“福娃”富元，一枚徽章般元，根據(jù)題意得

■'設(shè)二六歲=鬻惕

2分

荔書翼鏟=：悔.

解得，恤3分

答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元.

(2)設(shè)二等獎懶名，則三等獎磔?一礴名,

『2就轆笊糜蝌心回響-礴＞」微馳

［黎邱開削曜鷹M—礴＜3般L..................5分

例是整數(shù)，二翎二可，二聊一懈=7分

答：二等獎4名，三等獎6名.

解析：(1)等量關(guān)系為：2x每盒福娃價格+一枚徽章價格=315,1盒福娃價格+3x一枚徽章價格=

195；

(2)1000W總費(fèi)用＜1100.

19.答案：解：(1)由(2。+4)2與|28-1|互為相反數(shù)得(2。+4)2+|2人一1|=0,

???a=—2,匕=［；

(2)原式=a2b+3ab+5a2b—4ab

=6a2b—ab

把a(bǔ)=-2,b=，代入上式得：

原式=6x(―2)2x—(—2)x3=13.

解析：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、新定義問題以及整式的化簡求值，正確得出a,b的值是解題

關(guān)鍵.

(1)直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a,b的值；

(2)直接利用已知運(yùn)算公式結(jié)合整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.

20.答案：解：(1)去分母得:2(2x+1)-(5x-1)=6,

去括號得：4x+2-5x+l=6,

移項(xiàng)合并得：-x=3,

解得：x=-3；

⑵12比-3y=-5①

(3x+2y=12②’

①X2+②X3得：13x=26,

解得：%=2,

把％=2代入①得：y=3,

則方程組的解為&Z3-

解析：(1)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵.

21.答案：解：如圖所示：

解析：(1)根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；

(2)找出線段48的中點(diǎn)E,畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)。；

(3)畫線段4D,然后從4向。延長使=

此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸

的，線段不能向任何一方無限延伸.

22.答案：解：(1)???B(3,0),

:.0B=3,

???BC=8,

:.0C—5,

AC(-5,0),

???線段4B平移后對應(yīng)的線段為CD,點(diǎn)4與點(diǎn)C為對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)。為對應(yīng)