河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市2023-2024學年七年級下學期期中數學試題2024.04一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果，那么下列不等式正確的是（）A． B． C． D．2．下面解方程的過程，你認為正確的是（）A．方程，合并，得B．方程，去括號，得C．方程，去分母，得D．方程，系數化為1，得3．用加減法將方程組中的未知數x消去后得到的方程是（）A． B． C． D．4．如圖，足球的表面是由32塊呈多邊形的黑、白皮塊縫合而成的，已知黑色皮塊數比白色皮塊數的一半多2塊，則白色皮塊的塊數是（）A．18 B．20 C．22 D．245．某種家電的進價為2200元，為促銷商場以8折優(yōu)惠銷售這種電器，為保證每臺電器有300元的利潤，定價是多少元?設定價為元，則可列方程是（）A． B．C． D．6．下列不等式組無解的是（）A． B． C． D．7．《九章算術》是我國古代經典的數學著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何?其大意是：甲袋中裝有白銀9枚（每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀各重幾兩?設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．8．若不等式組的解集是，則（）A． B． C． D．9．噴灌是一種先進的田間澆灌技術，霧化指標P是它的技術要素之一，當噴頭的直徑為噴頭的工作壓強為時，霧化指標．對果樹噴灌時要求霧化指標，若，則工作壓強的范圍是（）A． B． C． D．10．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖1就是一個幻方．圖2是一個未完成的幻方，則的值為（）A．-1 B．-2 C．10 D．12二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫出二元一次方程的一組整數解12．小明的爸爸今年32歲，小明今年8歲，問幾年后小明爸爸的年齡是小明年齡的3倍？設x年后，小明爸爸的年齡是小明年齡的3倍，則可列方程______．13．已知是方程的解，則______．14．已知二元一次方程組，則______．15．已知關于x的不等式組有3個整數解，則a的取值范圍是______．三、解答題（共75分）16．（10分）（1）解方程：（2）解方程組：17．（10分）（1）解不等式，并把解集在數軸上表示出來．（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．18．（8分）在關于x的一元一次方程中，m是正整數．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數解，求m的值．19．（8分）不等式的最小整數解是關于x的方程的解，求a的值．20．（8分）仔細觀察小明同學解不等式的過程：解：…………………①……………②……………③………………………④……………………………⑤（1）第①步的依據是______；（2）第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______；（3）直接寫出該不等式的正確解集______；（4）要合不等式組的解集只包含一個非負整數解，則在括號里添加的一元一次不等式可以為______；此時不等式組的解集是______；這個不等式組的非負整數解是______．21．（10分）根據圖中提供的信息，回答下列問題．（1）求杯子和暖瓶的單價．（2）甲、乙兩家超市同時出售這樣的杯子和暖瓶，并開展促銷活動．甲超市的促銷方式為兩種商品都打九折，乙超市的促銷方式為購頭一個暖瓶贈送一個杯子．某飯店需要購買10個暖瓶和50個杯子，選擇哪家超市購買更合算，請說明理由．22．（10分）某市在創(chuàng)建省級衛(wèi)生城市過程中，對城內的部分河道進行整治．現(xiàn)有一段長360米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治16米，乙工程隊每天整治24米，共用時20天，求甲、乙兩個工程隊分別整治河道多少米?（1）小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：小明同學：設甲工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米。根據題意，得，小華同學：設m表示，n表示．根據題意，得請你補全小明、小華兩位同學的解題思路．（2）從上述兩人的解題思路中任選一個，寫出完整的解答過程．23．（11分）為了抓住文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A，B兩種藝術節(jié)紀念品．若購買8件種紀念品和3件B種紀念品，則需要950元；若購買5件種紀念品和6件種紀念品，則需要800元．（1）求購進兩種紀念品每件各需多少元?（2）若該商店購買種紀念品的數量比種紀念品的數量的2倍少10件，且購買B種紀念品不少于34件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買紀念品的資金不超過8000元，問該商店用哪種進貨方案所用資金最少？

七年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADBBCCABCB二、填空題（每小題3分，共15分）題號1112131415答案（答案不唯一）（形式不唯一）-30三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（1）解：……………………3分……………………5分（2）得：①×2得：③②得：④④-③得：．………………8分將代入①得：………………10分17．（1）解：……………………3分……………………5分（2）解：解不等式①得解不等式②得：…………8分在數軸上表示不等式①、②的解集：原不等式組的解集為………………10分18．（1）當時，原方程為解得………………………2分（2）解方程得………………………4分方程有正數解，即解得……………6分又是正整數……………7分方程的解是正整數，…………………8分19．解：…………………3分不等式的最小整數解為…………5分將代入方程中得：……………………8分20．解：（1）不等式的基本性質②（或“不等式兩邊都乘以同一個正數，不等號方向不變”）……1分（2）⑤；不等式兩邊都乘以-5，不等號方向沒有改變…………………3分（3）；………………4分（4）（答案不唯一）…………6分（答案不唯一）………………………7分（答案不唯一）……………………8分21．解：（1）設暖瓶每個元，杯子每個元…………1分則…………………………3分解得………………4分答：杯子的單價為8元，暖瓶的單價為35元．………5分（2）若選擇甲超市：則費用為：（元）……………………7分若選擇乙超市：則費用為：（元）…………9分選擇乙超市購買合算．……………………10分22．解：（1）…………………3分甲工程隊工作的天數；乙工程隊工作的天數………………5分（2）小明的解題過程：設甲工程隊整治河道米，乙工程隊整治河道米．則………………6分解得：………………9分答：甲工程隊整治河道240米，乙工程隊整治河道120米．……………10分[或小華的解題過程]設甲工程隊工作m天，乙工程隊工作n天．則……………6分解得：甲工程隊整治河道長度為米；乙工程隊整治河道長度為米．答：甲工程隊整治河道240米，乙工程隊整治河道120米．………………10分23解：（1）設購進A種紀念品每件需元；購進B種紀念品每件需y元．…………………1分則………………3分解得：…………………4分答：購進A種的紀念品每件需要100元，購進B種的紀念品每件需要50元．…………5分（2）設商店購進種紀念品a件，則購進種紀念品（2a-10）件………6分由題意得：………………………7分解得：……………