第第頁2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第二次月考七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）1.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.162、估計(jì)的值在下列哪兩個整數(shù)之間（）A.3和4之間 B.2和3之間 C.1和2之間 D.0和1之間3.如圖，不能判定AB//CD的是(

)A.∠B=∠DCEB.∠A=∠ACDC.∠B+∠BCD=180°D.∠A=∠DCE4已知是方程mx﹣ny＝6的一個解，那么代數(shù)式1﹣2m+n的值是（）A.﹣5 B.5 C.﹣7 D.75.用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A.①×4-②×3，消去x B.①×4+②×3，消去xC.②×2+1，消去y D.②×2-①，消去y6.下列說法，其中錯誤的個數(shù)有(

)

①(-9)2的平方根是±9；②3是3的平方根；③-8的立方根為-2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7．如圖，周長為34cm的長方形ABCD被分成7個形狀大小完全相同的小長方形，則長方形ABCD的面積為（）A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm28象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C.D.9.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)繩子長為x尺，木頭長為y尺，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.10、在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為點(diǎn)，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11、計(jì)算：______．12.已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝________．13、若是關(guān)于x、y的方程組的解，則的值是__________14、已知點(diǎn)P(2a－6，a+1)在y軸上，則式子的值的平方根是__________15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=?1三、解答題：本大題共7題，滿分55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程．16.（本小題6分）計(jì)算：．17、（本小題7分）如圖，，，求的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵（已知），∴（），又∵（已知），∴（），∴（），∴（），∵（已知），∴．18（本小題8分）解方程組：（1）（2）19.（本小題8分）如圖，三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移，得到三角形．（1）在圖中畫出三角形；（2）填空：坐標(biāo)是______，的坐標(biāo)是______，的坐標(biāo)是______；（3）求三角形的面積．20（本小題8分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠2（1）求證：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于點(diǎn)H，BC平分∠ABD，∠A=50°，求∠D的度數(shù)21.（本小題9分）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤=售價﹣進(jìn)價）22.（本小題10分）已知，，直線分別與，交于點(diǎn)、．（1）如圖1，和角平分線交