2020-2021學(xué)年泰州市興化市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）

1.關(guān)于我們所學(xué)的特殊四邊形的判定，下列結(jié)論正確的是（）

A.如果一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱圖形，而且有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，那么這個(gè)四邊形一定是菱形

B.如果一個(gè)四邊形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是正方形

C.一個(gè)直角三角形繞斜邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，原圖形與所得的圖形構(gòu)成的四邊形一定是正方形

D.如果一個(gè)菱形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)菱形是正

方形

2.某校為了了解七年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì).下面5個(gè)判斷中正確的有（）

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總體：③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；④100名學(xué)生

是總體的一個(gè)樣本；⑤樣本容量是100

A.①②④B.①③④C.①④⑤D.①③⑤

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4是直線y=2x上一點(diǎn)，過(guò)必作&BJ/X軸，

交直線y=于點(diǎn)名,過(guò)名作8遇2〃丫軸，交直線y=2x于點(diǎn)心,過(guò)必作J/

人2B2〃無(wú)軸交直線y=或無(wú)于點(diǎn)/…，依次作下去，若點(diǎn)名的縱坐標(biāo)是1,則以7s2

&019的縱坐標(biāo)是（）------>

A.（@017

B.21009

C.（V2）2019

D,2】。10

4.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5,則第三邊長(zhǎng)是（）

A.3或5B.5C.3D.4或6

5.己知：a,b,c是△4BC三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式（1―/一/尸+佃一b|=0.則△4BC形狀是（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等邊三角形

6.若函數(shù)丫=卜%+〃人”為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x>1B,x>2C.x<1D.x<2

二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)

7.若m+1=a2+(a+l)2,其中a>0,貝奴巾+1的算術(shù)平方根為.(用含a的式子表示)

8.期末到了，為能讓初2020級(jí)學(xué)生們度過(guò)一個(gè)快樂(lè)而又充實(shí)的寒假，各學(xué)科老師們精益求精的出

了幾套好題作為寒假作業(yè)準(zhǔn)備印發(fā)給大家，油印室接到這一工作至少要準(zhǔn)備68200張B4型號(hào)的

白紙，將數(shù)68200用科學(xué)記數(shù)法表示為.

9.如圖，CD為Rt/MBC斜邊上的中線，若=7,那么DC的長(zhǎng)為.

10.若4ABC^DEF,且NA=110°,4B=40°,貝叱。=.

11.舉一個(gè)不可能事件;舉一個(gè)隨機(jī)事件.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1O4,^P2A1A2,△P3443，…都是等腰直角三角形，其直角

頂點(diǎn)Pl(3,3),P2,P3，…均在直線、=一3久+4上，設(shè)△P1O4,△「3人24，…面積

分別為S「S2,S3,…依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，52021.

13.若一次函數(shù)的圖象從左到右下降，并且過(guò)點(diǎn)(0,-3),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)解析式

14.將函數(shù)y=x-1的圖象位于x軸下方部分沿x軸翻折至其上方后，

所得的折線是函數(shù)y=|x-1|的圖象.若函數(shù)y=|x-1|的圖象

與y=a交點(diǎn)間距離不小于1且不大于3,則a的取值范圍是

15.如圖，將一根21an的筷子，置于底面直徑為8cm,高15cni的圓柱形空水杯中，則

筷子露在杯子外面的最短長(zhǎng)度是cm.

16.函數(shù)y=|x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,)與點(diǎn)(1,).

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共10.0分)

17.計(jì)算:

(1)(2018-e)°+(-1)-3-(-1)2018+(-3)2

(2)(3x2y)2?(―15xy3)+(―9x4y2).

四、解答題(本大題共9小題，共92.0分)

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(1,0)、B(0,2),將直線4B平移與雙曲線y=￡(x>0)交于C(m,n),D

兩點(diǎn).

(1)若k=6,rn=3時(shí)，直接寫(xiě)出直線CD的解析式；

(2)若CD=2AB.

①如圖1,當(dāng)/。4c=135。時(shí)，求k的值；

②如圖2,作CMJ.X軸于點(diǎn)M,DNly軸于點(diǎn)N,直線MN與雙曲線、=:有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)

出四邊形4BOC的面積為.

19.如圖是3個(gè)4x4的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)請(qǐng)你分別在圖1、2、3中各畫(huà)一個(gè)直角AABC(邊48位置在各

網(wǎng)格中已確定)，要求：

(1)頂點(diǎn)C在EF上；

(2)工具只用直尺；

20.合肥市蜀山區(qū)某校為了解在校初中生的朗誦水平，隨機(jī)抽取了部分在校初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并

將調(diào)查結(jié)果(4等次：朗誦水平非常高；B等次：朗誦水平高；C等次：朗誦水平較高；D等次:

朗誦水平一般)制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次抽查的在校初中學(xué)生人數(shù)是人，m=,n=；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在“朗誦水平非常高”Q4等次)的在校初中學(xué)生中，有2名女生，其他都是男生，從中選派兩名學(xué)

生參加蜀山區(qū)舉辦的“慶祝建國(guó)71周年朗誦比賽”，求恰好選中一男一女的概率.

21.如圖，己知4C//BC,EA、EB分別平分NC4B和/DBA,CD過(guò)點(diǎn)E,

則⑷3與AC+8。相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.如圖，直線MN表示一條鐵路，A,B是兩個(gè)城市，它們到鐵路的

垂直距離分別為A&=20km,BBi=40km,已知A1為=80km,

現(xiàn)要在B］之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離

之和最短，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置，并求這個(gè)最短距離.

23.如圖，矩形4BC。中，EF垂直平分對(duì)角線BD,垂足為。，點(diǎn)E和F分

別在邊40,BC上，連接BE,DF.

(1)求證：四邊形BFDE是菱形；

(2)若4E=0F,求4BDC的度數(shù).

24,通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))大致可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的

地方作為測(cè)量部位.

(1)某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm,以后樹(shù)圍每年增加3cm,這棵樹(shù)栽種后至少要生長(zhǎng)多少年，其樹(shù)圍才

能超過(guò)3.03m?(年數(shù)取整數(shù))

(2)眾所周知，樹(shù)木是人類生存不可或缺的資源，作用非常大，如可用來(lái)生產(chǎn)優(yōu)良紙品等，針對(duì)校園

內(nèi)紙品泛濫、隨意使用這一現(xiàn)象，請(qǐng)你給同學(xué)們提一些忠告或建議(一條即可).

25.閱讀下面材料小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在A/IBC中，乙B=2AC,AD1BC于點(diǎn)、D,求證：

8c=AB+28D.小明利用條件40J.BC在C。上截取OH=8。，如圖2,連接4"既構(gòu)造了等腰△

力又得到=2BD,從而命題得證.

(1)根據(jù)閱讀材料證明BC=AB+2BD；

(2)參考小明的方法解決下面的問(wèn)題；如圖3在△48C中，^BAC=90°,Z.ABD=^.BCE,/.ABC=

圖1圖2圖3

26.已知如圖，一天上午6點(diǎn)鐘，言老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開(kāi)會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)

鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程S(/on)(即離開(kāi)學(xué)校的距離)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可用圖中的折

線表示，根據(jù)圖提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)?

(2)請(qǐng)你用一段簡(jiǎn)短的話，對(duì)言老師從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)的活動(dòng)情況進(jìn)行描述.

60

40

20

O678U12t(h)

參考答案及解析

1.答案：D

解析：解：4若一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱圖形，且有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，則這個(gè)四邊形是菱形或正

方形，故本選項(xiàng)不合題意；

員如果一個(gè)四邊形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形可以是菱形，故本選項(xiàng)

不合題意；

C.一個(gè)直角三角形繞斜邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，原圖形與所得的圖形構(gòu)成的四邊形一定是矩形，故本

選項(xiàng)不合題意；

D若一個(gè)菱形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。后所得圖形與原圖形重合，則這個(gè)菱形是正方形，本選項(xiàng)符合

題意；

故選：D.

依據(jù)菱形、矩形以及正方形的判定方法以及直角三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論.

本題考查了菱形、矩形、正方形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握特殊平行四邊形的

判定和性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解答本題的關(guān)鍵.

2.答案：D

解析：解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，正確；②800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，錯(cuò)誤：③每名學(xué)

生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，正確；④100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；⑤樣本容量是100,

正確：

故選：D.

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)

體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，

首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容量.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

3.答案：B

解析：解：???點(diǎn)&的縱坐標(biāo)是1,

■,“心，1),Bi(-y,1)

???過(guò)當(dāng)作&&〃丫軸，交直線y=2x于點(diǎn)必，過(guò)4作&%〃x軸交直線丫=&X于點(diǎn)B2…，依次作下

去，

學(xué),夜)，偽,凝，，式短偽，...

&(1,12)B3(V2,2),42

可得4n的縱坐標(biāo)為（夜）”T

,月2019的縱坐標(biāo)是（魚(yú)）2°18=21009,

故選：B.

由題意分別求出41，A2,人3,人4的坐標(biāo)，找出4n的縱坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問(wèn)題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找

出4n的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

4.答案：A

解析：解：由題意得，當(dāng)腰為3時(shí)，則第三邊也為腰，為3,此時(shí)3+3>5.故以3,3,5可構(gòu)成三角

形；

當(dāng)腰為5時(shí)，則第三邊也為腰，此時(shí)3+5>5,故以3,5,5可構(gòu)成三角形.

故第三邊長(zhǎng)是3或5.

故選：A.

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)

用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種

情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的

關(guān)鍵.

5.答案：C

解析：本題考查等腰直角三角形的判定。???（1—+忸一〃=0,

.X2-a2-b2=0,a-b=0,

解得：a?+b2=c2,a=b,

???△ABC的形狀為等腰直角三角形；

故選C.

6.答案：D

解析：解：函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)）的圖象，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）,且y隨x的增大而減小，

.,.當(dāng)y>0時(shí)，有x<2.

故選O.

本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖

形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合.

從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得當(dāng)y>0時(shí)，X的取值范圍.

7.答案：2a+1

解析：解：：m+1=a?+?+1)2,

???m=a2+(a+I)2—1,

:.2m+1=2a2+2(a+l)2—1=4a2+4a+1=(2a+l)2,

a>0,

???2m+1的算術(shù)平方根為2a+1,

故答案為2a+1.

根據(jù)m+1=a?+(a+1)2,推出2m+1=(2a+1)2,即可得出2m+1的算術(shù)平方根.

本題考查了算術(shù)平方根，熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

8.答案：6.82x104

解析：解：將數(shù)68200用科學(xué)記數(shù)法表示為6.82x10%

故答案為：6.82x104.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中141al<io,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

9.答案:3.5

解析：解：在RtAABC中，CD是斜邊AB上的中線，

則4B=2CD=7,

CD=3.5.

故答案為：3.5.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可求得CD.

本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

10.答案:no

解析：試題分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NO=44

ABC^ls.DEF,

4D=44=110°.

故答案為：110.

11.答案：三角形內(nèi)角和是90。明天是星期六

解析：解：三角形內(nèi)角和是90。是不可能事件；

明天是星期六是隨機(jī)事件，

故答案為：三角形內(nèi)角和是90。；明天是星期六.

根據(jù)不可能事件和隨機(jī)事件的定義解答即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事

件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

12.答案：

解析：解：過(guò)點(diǎn)匕作匕En_Lx軸于點(diǎn)En,如圖所示.

???△PiOAi，^P2A1A2,△P3&A3，…都是等腰直角三角形，

A0A1=2P1E1^AtA2=2P2E2fA2A3=2P3F3,...?An^An=2PnEn.

???點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為（3,3）,

???Si=\OAy-PlEl=PrEl=9；

設(shè)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（X2％）,則點(diǎn)22的坐標(biāo)為（6+及，丫2）.

?.?點(diǎn)22在直線y=-|x+4±,

?,<丫2=-[（6+y2）+4，

3

???yi=29

S2—]4遇2'虜=yJ=[,

???點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6+2y2+丫3，乃），即（9+

???點(diǎn)「3在直線y=-：％+4上，

■,-y3=一"9+丫3）+4,

3

A

???s3-^A2A3-P3E3=P^Ej=yl=^-.

LIO

o33

?,'%.=3，y2=--f…，

3

八yn=

???Sn=-PnEn=Pn^n=比=（晟>=

"S202I=^2020-

故答案為：/篇?

過(guò)點(diǎn)匕作與EnJ.X軸于點(diǎn)En，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出An_"ln=2治琮，結(jié)合點(diǎn)巴的坐標(biāo)

可求出S］的值，設(shè)點(diǎn)匕的坐標(biāo)為（今,%）,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出曠2,73，…，用的

值，再利用三角形的面積公式即可得出S1，S2,...,Sn的值，代入71=2021即可求出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的變化，

找出點(diǎn)心縱坐標(biāo)的變化規(guī)律"%=3三”是解題的關(guān)鍵.

13.答案：y=-5”一3（答案不唯一）

解析：解：設(shè)解析式為y=kx+b,

???一次函數(shù)圖象從左到右下降，

:?k<0,

???函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0,-2）,代入解析式得：b=-3,

二這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是：y=—5x—3等，

故答案為：y=-5x-3（答案不唯一）.

設(shè)解析式為y=kx+b,因?yàn)閳D象從左到右下降，即y隨x增大而減小，故k<0；又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖

象過(guò)點(diǎn)（0,-3）,可得b=-3；符合此條件即可.

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0,y

隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.

14.答案：1<a<1

解析：

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

依據(jù)函數(shù)y=|x-l|的圖象與y=a交點(diǎn)間距離不小于1且不大于3,可得關(guān)于a的不等式組，即可得

到a的取值范圍.

解：函數(shù)y=x-1的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后可得y=—x+l(x<1),

當(dāng)y=a時(shí)，x=1—a；

在y=%—1(%N1)中，當(dāng)y=a時(shí)，%=a+1；

?.?函數(shù)y=|x-1|的圖象與y=Q交點(diǎn)間距離不小于1且不大于3,

+1-(1-a)>1

(a+1—(1—a)<3)

解得:<a<|,

故答案為：：WaW|.

15.答案：4

解析：

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.首先利用勾

股定理計(jì)算出杯子內(nèi)筷子的最大長(zhǎng)度，然后再用筷子的總長(zhǎng)度減去杯子內(nèi)筷子的最大長(zhǎng)度就是筷子

露在杯子外面的最短長(zhǎng)度.

解：杯子內(nèi)筷子的最大長(zhǎng)度是：V824-152=17cm?

則筷子露在杯子外面的最短長(zhǎng)度是：21-17=4(cm),

故答案為：4.

16.答案：0|

解析：解：當(dāng)％=0時(shí)，y=|x0=0,

，函數(shù)y=|%的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)；

當(dāng)％=1時(shí),y=|x1=|,

???函數(shù)y=|%的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,|).

故答案為：0；|.

分別代入％=0及％=1,求出與之對(duì)應(yīng)的y值即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+

b是解題的關(guān)鍵.

17.答案：解：(1)(2018—兀)°+(—}-3_(_1)2018+(-3)2

=1+(-8)-1+9

=1;

(2)(3%2y)2.(-15%y3)+(-9x4y2)

=9x4y2-(-15xy3)+(―9x4y2)

—15xy3.

解析：(1)根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)基可以解答本題；

(2)根據(jù)積的乘方與同底數(shù)塞的乘除法可以解答本題.

本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)累，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.

18.答案：y=-2x+87

解析：解：⑴5=6,.??反比例函數(shù)的解析式為y=

vm=3,

C(3,TI)9

???點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，

???3n=6,

???n=2,

???C(3,2),

設(shè)直線48的解析式為y=QX+b,

將點(diǎn)4(1,0)、8(0,2),

.fa+b=0

lb=2，

.(Q=-2

F=2，

??.直線48的解析式為y=-2x+2,

由平移知，設(shè)直線CO的解析式為y=-2》+b,

將點(diǎn)C(3,2)代入直線CD解析式中，

??.b=8,??.直線CD的解析式為y=—2x+8,

故答案為y=-2x+8；

(2)①如圖1,

???4(1,0)、8(0,2),

圖1

???OA=1,OB=2,

過(guò)點(diǎn)。作刀軸的平行線與過(guò)點(diǎn)。作y軸的平行線相交于E,

???△CED^LAOBf

.CE_DE_CD

??A0~B0~AB9

VCD=24B,

?C?E?——=DE——=2,

12

???CE=2,DE=4,

過(guò)點(diǎn)C作CH工工軸于H,

-Z.OAC=135°,

???Z,HAC=45°,

：?AH=CH,

設(shè)AH=CH=t,

-C(t+1,t),

+1-2,t+4),

即：D(t—l"+4),

???點(diǎn)C,。在反比例函數(shù)y=(的圖象上，

???/c=4-1)=(t-l)(t+4),

??t=29fc=6；

②設(shè)C(?n,n),

同①的方法得，Z)(m-2,n+4),

??,CM1x,DN1y,

:.M(m,0),N(0,m+4),

??.直線MN的解析式為y=-詈％+幾+4(I),

???點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，

mn，r、

???y=[□),

聯(lián)立(I)(II)化簡(jiǎn)得，(幾十4)%2—m(n+4)x+m2n,

???直線MN與雙曲線y=:有唯一公共點(diǎn)，

???△=m2(n+4)2—4(n+4)-m2n=0,

4

n=-

3

??,k=mn=(m—2)(n+4),

4

-m

3(m-2)(-+4),"m=-,

△/84、,216、

"C(3(3)，。n(9手，

C81614cl451r41210r

S^^ABDC=3X~~2X1X2~2X3X3~2X2X4~2X3X~=7,

故答案為7.

(1)先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線4B的解析式，進(jìn)而設(shè)出直線CO的解析式，將點(diǎn)C坐

標(biāo)代入即可得出結(jié)論；

(2)①先求出CE=2,DE=4,再利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AH=CH,進(jìn)而設(shè)出C的坐標(biāo)，表

示出點(diǎn)0坐標(biāo)，用點(diǎn)C,。在反比例函數(shù)解析式中，即可得出結(jié)論；

②設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，得出點(diǎn)。坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)M,N坐標(biāo)，即可求出直線MN的解析式為y=—答x+

n+4(I),而丁=詈(11),聯(lián)立得出一元二次方程，利用△=(),求出n,即可得出結(jié)論.

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的判定和性質(zhì)，四邊形面積的計(jì)算方

法，表示出點(diǎn)。的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.

19.答案：解:(1)如圖1所示：

(2)如圖2所示：

解析：(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出使4B=BC,即可得出△ABC是直角三角形;

(2)借助勾股定理利用AB?+BC2=AC2,以及tan乙BC4=:得出即可；

⑶借助勾股定理利用力B2+力。2=BC2,以及tan/BCA=之得出即可.

此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，利用勾股定理得出三角形各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

20.答案：202515

解析：解：(1)這次抽查的在校初中學(xué)生人數(shù)為8+40%=20(人),

C等次人數(shù)為20x三=4(人)，

所以4等次人數(shù)為20-8-4-3=5(人)，

所以m%=^xl00%=25%,即m=25；

?2

n%=100%=15%,即n=15；

故答案為20；25；15；

(2)如圖，

在校初申生朗讀水平條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

開(kāi)始

/7K

男男女女力男女女男男女女男男男女男喜男女

共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12,

所以恰好選中一男一女的概率=非=|.

(1)用B等次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖求出C等次的人數(shù)，

接著求出4等式人數(shù)，然后分別求出4、D等次人數(shù)所占的百分比得到m、n的值；

(2)利用4、C等次人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)利用樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果，找出選中一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事

件4或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件力或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

二:

21.答案：解：AB=AC+BD,

理由是：在AB上截取AC=4F,連接EF,

???4E平分“AB,

:.Z-CAE=匕BAE,

在△C4E和△凡4E中

AC=AF

/.CAE=4尸AE,

AE=AE

???△CAE^L凡4E(S4S),

???zC=Z-AFE,

-AC//BD,

???ZC4-ZD=180°,

???乙EFB+/.AVE=180°,

:.LD=乙EFB,

???BE平分乙ABD,

???乙DBE=Z-FBE,

在^BEF^LBED中

20=乙EFB

乙FBE=乙DBE,

BE=BE

.?△BEFw《BED(AAS),

??.BF=BD，

-AB=AF+BFfAC=AFfBF=BD

:.AB=AC+BD.

解析：在AB上截取AC=AF,連接EF,根據(jù)545證4CAE=LF4E,推出4C=^AFE,求出乙D=乙EFB,

根據(jù)44s證ABE尸三ABED,推出B尸=8。即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，全等三角形的對(duì)應(yīng)

邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，注意證明此類型題的證明方法.

D

22.答案：解：如圖，延長(zhǎng)441到。使&0=連接8。交MN于P,」/

則P4+PB的最小值=BD,

M-’N

過(guò)。作。E1交BBi于E,產(chǎn)........./

???AA±=20kmfBB1=40km,A1B1=80km,

??.DE=80km,BE=60km,

???BD=V602+802=100km，

???這個(gè)最短距離是lOOkrn.

解析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用軸對(duì)稱求最短路徑的方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出即

可.

本題考查的是最短路線問(wèn)題、矩形的判定定理及勾股定理，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)

鍵.

23.答案：(1)證明：?.?EF垂直平分對(duì)角線

???(DOE=乙BOF=90°,OB=OD,

???四邊形4BCD是矩形，

:,AD//BC,

???(DEO=乙BFO,

在40￡*。和48尸。中，

2DOE=乙BOF

乙DEO=乙BFO,

OD=OB

???△DEOwa8FO(>L4S),

???DE=BF,

???EF垂直平分對(duì)角線BD,

：?DE=BE,BF=DF,

???DE=BE=BF=DF,

???四邊形8FDE是菱形；

(2)解：???四邊形4BCD是矩形，

:?AB=CD,Z,A=Z-C=90°,

v乙BOF=90°,

:.Z.A=Z.BOF=90°,

在Rt△BAE^ARt△BOF中，

(BE=BF

MF=OF'

??,RtABAEwRtABOF(HL),

:.AB=OB,

vAB=CD,OB=OD,

：

.CD=-2BD,

Vzc=90°,

???/.CBD=30°,

乙BDC=180°-ZC-乙CBD=60°.

解析：(1)求出NDOE=4BOF=90。，OB=OD,乙DEO=ABFO,根據(jù)全等三角形的判定定理得出

△DEO34BFO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=BF,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DE=BE,

BF=DF,根據(jù)菱形的判定推出即可；

(2)根據(jù)全等三角形的判定得出RtZiB4E三RtZiBOF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出4B=0B,求出

CD=3BD,根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)得出即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30。角的直角三角形

的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題