山西省晉城市2022屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題∶本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則（

）A．{0，1} B．{－2，－1，0} C．{－2，0，1，2，3} D．{－2，－1，0，1，2}2．已知，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知橢圓：的焦距為，則（

）A．25 B．5 C． D．14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）A． B．0 C．1 D．25．（

）A． B． C． D．6．已知圓C：和直線l：，則“”是“直線l與圓C相切”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1），則該幾何體的體積為（

）A． B．15 C． D．208．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則A＝（

）A． B． C． D．9．為踐行"綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，全國各地對生態(tài)環(huán)境的保護意識持續(xù)增強，某化工企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣需要通過過濾使廢氣中的污染物含量減少到不高于最初的20%才達到排放標準．已知在過濾過程中，廢氣中污染物含量y（單位：mg/L，）與時間t（單位：h）的關(guān)系式為（，k為正常數(shù)，表示污染物的初始含量），實驗發(fā)現(xiàn)廢氣經(jīng)過5h的過濾，其中的污染物被消除了40%．則該企業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣要達標排放需要經(jīng)過的過濾時間至少約為（

）（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）A．12h B．16h C．26h D．33h10．某同學(xué)為了，設(shè)計了一個程序框圖（如圖所示），則在該程序框圖中，①②兩處應(yīng)分別填入（

）A． B．C． D．11．若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．（0，2）12．已知，（，不同時為0）．若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的圖象關(guān)于直線對稱C．在上單調(diào)遞增 D．過點的直線與的圖象一定有公共點二、填空題13．已知平面向量，，若，則＝___．14．在區(qū)間(0，9)上任取一個數(shù)x，使成立的概率為___．15．已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為，，過右支上一點P作C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若的最小值為，則C的離心率為___．16．如圖，在四面體ABCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，，以D為球心，1為半徑作球，則該球的球面與面ABC（三角形及其內(nèi)部）的交線長度為___．三、解答題17．家用自來水水龍頭由于使用頻繁，很容易損壞，受水龍頭在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每件水龍頭的利潤與該水龍頭首次出現(xiàn)損壞的時間有關(guān)，某閥門廠生產(chǎn)尺寸都為4分（指的是英制尺寸）的甲（不銹鋼閥芯），乙（黃銅閥芯）兩種品牌的家用水龍頭，保修期均為1年（4個季度），現(xiàn)從該廠已售出的這兩種水龍頭中各隨機抽取200件，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，品牌甲乙首次出現(xiàn)損壞時間x（季度）水龍頭數(shù)量（件）20180816176每件的利潤（元）246將頻率視為概率，解答下列問題：(1)從該廠生產(chǎn)的甲、乙兩種品牌水龍頭中各隨機抽取一件，試比較首次出現(xiàn)損壞發(fā)生在保修期內(nèi)的概率的大??；(2)由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的水龍頭，若從水龍頭的利潤的平均值考慮，你認為應(yīng)選擇生產(chǎn)哪種品牌的水龍頭比較合理？18．在等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列．(1)求的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前n項和．19．如圖，在幾何體中，，，均為邊長為的等邊三角形，平面平面，平面⊥平面．(1)求證：；(2)求點到平面的距離．20．在平面直角坐標系xOy中，一動圓經(jīng)過點F（2，0）且與直線相切，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線．(1)求曲線的方程；(2)過點M（m，0）（m＞0）作兩條互相垂直的直線，且與曲線交于A，B兩點，與曲線交于C，D兩點，點P，Q分別為AB，CD的中點，求△MPQ面積的最小值．21．已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)若關(guān)于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．22．在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標