四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一個多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形

2.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列命題是真命題的是（）

A.如果a?=b2,那么a=b

B.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等

C.相等的兩個角是對項(xiàng)角

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

4.如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3）,則AC的長是（）

A.3B.2夜C.V10D.4

5.如圖所示，在AABC中，ZC=90，則E>3為()

A.15B.30C.50D.60

6.為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)

間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）

30253025

A.-------=——B.—=-------

x+2xxx+2

30253025

C.—=-------I）..........——

xx-2x-2x

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AELBC于E,AFLCD于F,ZABC=75°,則NEAF的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

8.如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,NABC=30°,AB=8,將△ABC沿CB方向向右平移得到ADEF.若四邊形ABED的面

積為8,則平移距離為（）

C.8D.16

9.^nABCD中，點(diǎn)尸在對角線AC上，過尸作EWIAB,HGWAD,記四邊形的面積為Si,四邊形。EPG的

面積為?2,則S1與的大小關(guān)系是（）

Rr

F

A.Si>S2B.Si=SzC.Si<S2D.無法判斷

10.用配方法解方程公+6%—1=0時(shí)，配方變形結(jié)果正確的是（）

A.（x+3>=8B.（x-3）2=8C.（x+3）2=10D.（x-3）2=10

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若〃邊形的每個內(nèi)角都等于150。，則〃=.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知正比例函數(shù)y=-2x和反比例函數(shù)y=月的圖象交于A（a,-4）,B兩點(diǎn)。過

X

原點(diǎn)O的另一條直線/與雙曲線y=-交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第二象限），若以點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24,

%

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

13.如果多項(xiàng)式好+（2-幻孫+9V是一個完全平方式，那么k的值為.

14.如圖，在正方形A3C。中，對角線AC,80交于點(diǎn)O,E為。3上的點(diǎn)，ZEAB=15°,若0E=,則A5的長

為.

15.如圖，矩形ABC。的對角線AC與50相交點(diǎn)O,AC=8,P、0分另U為40、40的中點(diǎn)，則PQ的長度為

16.一組數(shù)據(jù)3,2,4,5,2的眾數(shù)是.

17.在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位運(yùn)動員10次射擊成績，兩人的平均成績都是8.8環(huán)，且方差分別是

1.8環(huán)2,1.3環(huán)2,則射擊成績較穩(wěn)定的運(yùn)動員是（填“甲”或“乙”）.

18.將直線y=-gx向上平移一個單位長度得到的一次函數(shù)的解析式為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點(diǎn)E,F分另1|在CD,AD±,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G

（1）求NBGC的度數(shù)；

（2）若CE=LH為BF的中點(diǎn)時(shí)，求HG的長度；

（3）若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3,求aBCG的周長.

20.（6分）如圖，已知線段a,b,Na（如圖）.

⑴以線段a,b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作一個.

⑵以線段a,b為一組鄰邊，它們的夾角為/a,作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作個，作出滿足條件的平

行四邊形（要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫做法）

b

21.（6分）如圖，在直角△ABC中，ZBAC=90°,AB=8,AC=1.

（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）的條件下，連接AP,求aAPC的周長.

3x4-2_5

X—1X—1

匚<1

23.（8分）解不等式組2,把解集表示在數(shù)軸上并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.

3（1-x）<2x+13

24.（8分）fi^lAABC,分另I」以BC,AB,AC為邊作等邊三角形BCE,ACF,ABD

⑴若存在四邊形ADEF,判斷它的形狀，并說明理由.

⑵存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由.

⑶當(dāng)4ABC滿足什么條件時(shí)四邊形ADEF不存在.

25.（10分）如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分另U為AB、CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q從A.C同時(shí)出發(fā)，在邊AD、CB

上以每秒1個單位向D、B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t（0<t<8）.

(1汝口圖1,連接PE、EQ、QF、PF,求證：無論t在0<t<8內(nèi)取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形;

(2)如圖2,連接PQ交CE于G,若PG=4QG,求t的值；

⑶在運(yùn)動過程中，是否存在某時(shí)刻使得PQLCE于G?若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由

26.(10分)如圖，四邊形ABCD的對角線ACLBD于點(diǎn)E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且

ZFCA=90°,ZCBF=ZDCB,

(1)求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

(2)如果BC平分NDBF,ZCDB=45°,BD=2,求AC的長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,然后根據(jù)內(nèi)角和與外角和公式列方程求解即可.

【題目詳解】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,

貝！I(n-2)xl80°=4x360°,

解得：n=10,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵變形的內(nèi)

角和為：（"-2）x180。，”變形的外角和為：360°；然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解.

2、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k,b的取值范圍，再根據(jù)k,b的取值范圍確定一次函數(shù)

y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.

【題目詳解】

解：一次函數(shù)y=kx+b過一、二、四象限，

則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k<l；

圖象與y軸的正半軸相交則b>L

因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項(xiàng)系數(shù)-b<L

y隨x的增大而減小，經(jīng)過二四象限，

常數(shù)項(xiàng)k<l,則函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，

因而一定經(jīng)過二三四象限，

因而函數(shù)不經(jīng)過第一象限.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.函數(shù)值y隨x的增大而減小ok<l；函數(shù)值y隨x的增大而增大ok>l；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交Qb>l,一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交ob<l,一次函數(shù)y=kx+b

圖象過原點(diǎn)ob=l.

3、D

【解題分析】

利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【題目詳解】

A、如果a2=b2,那么a=±b,故錯誤，是假命題；

B、兩直線平行，同位角才相等，故錯誤，是假命題；

C、相等的兩個角不一定是對項(xiàng)角，故錯誤，是假命題；

D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置

關(guān)系等知識，難度不大.

4、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出OB,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB,即可得出答案.

【題目詳解】

解：連接OB,過B作BMLx軸于M,

?.,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3）,

/.OM=1,BM=3,由勾股定理得：OB=jF+32;屈

?.?四邊形OABC是矩形，

/.AC=OB,

.*.AC=7IO?

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

解：在AABC中,4=90。,則x+2x=90。.

解得：x=30°.

所以2x=60。，即NB為60。.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案.

6、C

【解題分析】

3025

解：設(shè)甲每小時(shí)騎行工公里，根據(jù)題意得：一=——.故選C.

xx-2

點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程.

7、D

【解題分析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得NC的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得NEAF的度數(shù).

【題目詳解】

解：?.?平行四邊形ABCD中，ZABC=75°,

.*.ZC=105°,

又TAELBC于E,AF_LCD于F,

/.四邊形AECF中,NEAF=360°-180°-105°=75°,

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，四邊形的內(nèi)角和等于360。.

8、A

【解題分析】

試題分析：在RtAABC中，VZABC=30°,

1

AC=2AB=4,

VAABC沿CB向右平移得到ADEF,

；.AD=BE,AD//BE,

...四邊形ABED為平行四邊形，

?.?四邊形ABED的面積等于8,

.?.ACBE=8,即4BE=8,

.\BE=1,

即平移距離等于L

故選A.

考點(diǎn)：平移的性質(zhì).

9、B

【解題分析】

【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對角線平分

四邊形面積即可.

【題目詳解】因?yàn)?，在口ABCD中，點(diǎn)P在對角線AC上，過P作EFIIAB,HGllAD,

所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形,

所以，SAABC=SACDA,SAAEP=SAPHA,SAPFC=SACGP,

所以,SAABC-SAAEP-SAPFC=SACDA-SAPHA-S^CGP,

所以，SABFPH=SADEPG>即：Si=Sz

故選：B

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：平行四邊形對角線平分四邊形面積.

10>C

【解題分析】

根據(jù)配方法的步驟先把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，再在等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式,

從而得出答案.

【題目詳解】

,?*x2+6x-l—0

?*.x2+6x=l,

.\X2+6X+9=1+9,

(x+3)2=10；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵；配方法的一般步驟是:

(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；

(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;

(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180%〃-2)求解即可.

【題目詳解】

解：由題意可得：180—2)=150%,

解得"=12.

故多邊形是1邊形.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理.〃邊形的內(nèi)角和為：180%〃-2).此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得.

12、P(-4,2)或P(-1,8).

【解題分析】

根據(jù)題意先求出點(diǎn)A(2,-4),利用原點(diǎn)對稱求出5(-2,4),再把A代入代入反比例函數(shù)得出解析式，利用原點(diǎn)

對稱得出四邊形AQ5P是平行四邊形，SAPOB=S平行四邊彩=工義24=1,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為機(jī)(mVO且機(jī)#-2),

44

得到P的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得到S?OM=SABON=4,接著再分情況討論：若雨V-2時(shí)，可得P的坐標(biāo)為(-4,

2)；若-2VmV0時(shí)，可得產(chǎn)的坐標(biāo)為(-1,8).

【題目詳解】

解：二,點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=-2比上，

.??把)=-4代入正比例函數(shù)7=-2x,

解得x=2,.,.點(diǎn)4(2,-4),

?.?點(diǎn)A與5關(guān)于原點(diǎn)對稱，

.?.5點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),

把點(diǎn)A(2,-4)代入反比例函數(shù)y=±，得左=-8,

X

Q

,反比例函數(shù)為)=-一，

X

;反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)。的中心對稱圖形，

：.OP=OQ9OA=OBf

???四邊形AQ6P是平行四邊形，

?_1_1

SAPOB-S平行四邊形AQBPX———x24=l,

44

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(帆VO且%R-2),

得P(機(jī)，--),

m

過點(diǎn)P、5分別做x軸的垂線，垂足為M、N,

?.?點(diǎn)P、5在雙曲線上，

?e?S&POM=S>BON=4,

若mV-2,如圖1,

,**SAPOM+S梯形PMNB=SAPOB+SAPOM,

?e?S梯形PMNB=S&POB=1.

[8

(4--)?(-2-m)=1.

2m

*.mi=-4,瓶2=1(舍去)，

：.P(-4,2)；

若-2〈機(jī)VO,如圖2,

,**SAPOM+S梯形BNMP=SABOP+S&BON,

S梯形BNMP=S^POB=1?

18

—(4-----)?(wi+2)—1,

2ni

解得》ii=-1,,“2=4(舍去)，

：.P(-1,8).

.?.點(diǎn)尸的坐標(biāo)是尸(-4,2)或尸(-1,8),

故答案為尸(-4,2)或尸(-1,8).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵在于做出輔助線，運(yùn)用分類討論的思想解決問題.

13、8或-4

【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可求解.

【題目詳解】

*+（2—左）孫+9/=Y+（2—左）孫+（3?為完全平方公式，故（2—%）=±6,

即得k=8或-4.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.

14、372

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OA=OB,ZAOB=90°,則^OAB為等腰直角三角形，所以NOAE=45°-NEAB=30°,在

RtAAOE中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OA=3,然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB的長.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD為正方形，

/.0A=0B,ZA0B=90°,

.\Z0AB=45°,

.\Z0AE=45o-ZEAB=45°-15°=30°,

在RtAAOE中，0A=班0E=&X班=3,

在RSOAB中，AB=7^0A=3&.

故答案為3拒.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并

且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).

15、1

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=8,BO=DO=1BD=4,再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=1DO=L

22

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是矩形，

；.AC=BD=8,BO=DO=1BD,

/.OD=1BD=4,

2

?點(diǎn)P、Q是AO,AD的中點(diǎn)，

；.PQ是AAOD的中位線，

.,.PQ=[DO=L

2

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分.

16、1

【解題分析】

從一組數(shù)據(jù)中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)1出現(xiàn)次數(shù)最多，因此1是眾數(shù).

【題目詳解】

解：出現(xiàn)次數(shù)最多的是1,因此眾數(shù)是1,

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了眾數(shù)的意義，從一組數(shù)據(jù)中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù).

17、乙

【解題分析】

直接根據(jù)方差的意義求解.

【題目詳解】

；S甲2=1.8,Sz,2=1.3,1.3<1.8,

二射擊成績比較穩(wěn)定的是乙，

故答案為：乙.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)

據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越

小，穩(wěn)定性越好.

1,

18、y=——x+1

-2

【解題分析】

解：由平移的規(guī)律知，得到的一次函數(shù)的解析式為y=-；x+L

三、解答題(共66分)

19、(1)90°；(2)恒；(3)△BGC的周長為岳+3

2

【解題分析】

(1)先利用正方形的性質(zhì)和SAS證明尸，可得NCBE=NOCB再利用角的等量代換即可求出結(jié)果；

(2)先根據(jù)勾股定理求出5尸的長，再利用直角三角形的性質(zhì)求解即可；

(3)根據(jù)題意可得ABCG的面積與四邊形OEGF的面積相等，進(jìn)一步依據(jù)A3CG的面積以及勾股定理，得出5G+CG

的長，進(jìn)而求出其周長.

【題目詳解】

解：(1)?..四邊形A3C。是正方形，

：.BC=CD,ZBCD=ZCDF=90°,

在△BCE和歹中，,:BC=CD,NBCD=NCDF,CE=DF,

:.△BCEWACDF(SAS),

ZCBE=ZDCF,

又尸=90°,

；.NBCG+NCBE=9Q°,

AZBGC=90°；

(2)如圖，＜CE=1,：.DF=1,尸=2,

在直角AA5月中，由勾股定理得：BF=JAB?+AF。=舊+*=岳，

?.?77為3月的中點(diǎn)，ZBGF=9Q°,

(3)I?陰影部分的面積與正方形ABC。的面積之比為2：3,

2

,陰影部分的面積為彳x9=6,

???空白部分的面積為9-6=3,

,:ABCE^/\CDF,

13

：./\BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為一x3二—,

22

13

設(shè)BG=a,CG=b9貝！|—ab=—，:.ab=3

229

又?2+ft2=32,

:.層+2曲+"=9+6=15,

BP（Q+8）2=15,

：.a+b=y/15,BPBG+CG=yfl5,

.?.△5CG的周長=JI?+3.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積問題，解題時(shí)注

意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.

20、（1）無數(shù)；（2）圖形見解析；1.

【解題分析】

⑴內(nèi)角不固定，有無數(shù)個以線段a,b為一組鄰邊作平行四邊形；

⑵作NMAN=a，以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點(diǎn)D和B,以D為圓心，線段b為半徑

畫弧，以B為圓心，線段a為半徑畫弧,交于點(diǎn)C;連接BC,DC.則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.

【題目詳解】

解：（1）以線段a,b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無數(shù)個，

故答案為：無數(shù)；

⑵以線段a,b為一組鄰邊，它們的夾角為Na,作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個，如圖所示：四邊形ABCD

即為所求.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平行四邊形的作法,熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析(2)11

【解題分析】

(1)作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求；

(2)由作圖可知：PA=PB,可證APAC的周長=PA+PC+AC=PB+PC+AC=BC=BC+AC.

【題目詳解】

(1)點(diǎn)P即為所求；

(2)在RtABC中，AB=8,AC=1,ZBAC=90°,

?*-BC=7AB2+AC2=782+62=10，

由作圖可知：PA=PB,

/.APAC的周長=PA+PC+AC=PB+PC+AC=BC=BC+AC=10+l=ll.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，

屬于中考?？碱}型.

22、(1)無解；(2)x=-l.

【解題分析】

(1)先去分母，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可得答案；(2)方程兩邊同時(shí)乘以(2x-l)可得一元一次方程，解方

程即可求出x的值，再檢驗(yàn)即可得答案.

【題目詳解】

/、3x+25

(1)--------=——

X—1X—1

兩邊同時(shí)乘以(x-1)得：3x+2=5,

解得：x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí),x-l=0,

...x=l不是原方程的解，

二原方程無解.

2x-11-2%

兩邊同時(shí)乘以(2x-l)得：x=2x-l+2,

解得：x=-l.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-l時(shí),2x-l=-3#,

是原方程的解.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解分式方程，解分式方程的基本思路是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，其具體做法是“去分母”，即方程兩邊同

時(shí)乘以最簡公分母.熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵.

23、-1、-1、0、1、1.

【解題分析】

根據(jù)不等式組的計(jì)算方法，首先單個計(jì)算不等式，在采用數(shù)軸的方法，求解不等式組即可.

【題目詳解】

3(1-%)<2%+13(2)

解不等式(1)得：x<3,

解不等式(1)得：x>-l,

它的解集在數(shù)軸上表示為：

A-1012F

...原不等式組的解集為：-19<3,

.?.不等式組的整數(shù)解為：-1、-1、0、1、1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵在于數(shù)軸上等號的表示.

24、(1)詳見解析；(2)當(dāng)NBAC=150。時(shí)，四邊形AOEb是矩形；(3)ZBAC=60°時(shí)，這樣的平行四邊形AOE尸不

存在.

【解題分析】

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=AF,AB=BD,BC=BE,ZEBC=ZABD=6Q°,求出根據(jù)

SASHlADBE^AABC,根據(jù)全等得出OE=AC,求出OE=A歹，同理AO=EF,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可;

(2)當(dāng)A5=AC時(shí)，四邊形AOEF是菱形，根據(jù)菱形的判定推出即可；當(dāng)NR4C=150。時(shí)，四邊形AOEF是矩形，

求出NZM歹=90。，根據(jù)矩形的判定推出即可；

(3)這樣的平行四邊形AOEF不總是存在，當(dāng)NR4C=60。時(shí)，此時(shí)四邊形AOE尸就不存在.

【題目詳解】

(1)證明：/\ABD.A5CE和AAC歹是等邊三角形，

：.AC=AF,AB=BD,BC=BE,ZEBC=ZABD=60°,

：.ZDBE^ZABC^60°-ZEBA,

在ARBE和AABC中

BD=BA

<ZDBE=ZABC,

BE=BC

:.ADBE義AABC,

：.DE=AC,

"：AC^AF,

：.DE=AF,

同理AD=EF,

...四邊形AOE尸是平行四邊形；

(2)解：當(dāng)NR4c=150。時(shí)，四邊形AOEF是矩形，

理由是：???△A5O和AAC尸是等邊三角形，

NZM3=NE4C=60°,

VZBAC=150°,

AZDAF=90°,

；四邊形ADEF是平行四邊形，

四邊形AOEF是矩形；

(3)解：這樣的平行四邊形ADE尸不總是存在，

理由是：當(dāng)NR4c=60。時(shí)，NZMF=180。，

此時(shí)點(diǎn)。、A、F在同一條直線上，此時(shí)四邊形AOE尸就不存在.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，

能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中.

25、(1)見解析；(2)|;(3)不存在，理由見解析.

【解題分析】

(1)由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=12,AD=BC=8,ZA=ZB=ZC=ZD=90°,由SAS證明△APEgz^CQF,得出PE=QF,

同理：PF=QE,即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意得：AP=CQ=t,.?.PD=QB=8-t,作EF〃BC交CD于E,交PQ于H,證出EH是梯形ABQP的中位

線，由梯形中位線定理得出EH=L(AP+BQ)=4,證出GH：GQ=3：2,由平行線得出△EGHs/\CGQ,得出對

2

應(yīng)邊成比例翳=署=：，即可得出t的值；

2

(