2022-2023學年湖南省永州市成考專升本數(shù)

學(理)自考預測試題(含答案)

學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)

1.由平面直角坐標系中Y軸上所有點所組成的集合是（）

A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

2.（）

A.A.3B.4C.5D.6

3.

第12題以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為

（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

4.（）

A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有

（）。

A.4O個B.8O個C.3O個D.6O個

6.

7.A.330

B.462C.680D.790

8.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)的奇偶性是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

9.從2、3、5三個數(shù)中，任取兩個數(shù)，可組成（）個真分數(shù)

A.2B.3C.4D.5

10.（）

A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

11.設甲：a>b;乙：|a|>|b|則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲

不是乙的充要條件

12.設0＜a＜b＜l，則下列正確的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

13.

A.A.充分條件而不是必要條件B.必要條件而不是充分條件C.充分必

要條件D.既不是充分條件也不是必要條件

14.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

15.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

16.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點或開區(qū)間上不連續(xù)的是()

A.f(x)=2x+l，點x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,點x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，開區(qū)間（0,2)

17.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）

A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

18.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝

（）

A.A.

B.

C.3

D.

19.

第11題設0＜a＜1/2，則（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

20.A.20，20B.15，20C.20，15

D.15，15

21.設某項試驗每次成功的概率為，則在2次獨立重復試驗中，都不

成功的概率為（）

A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

22.f(x)為偶函數(shù)，在(0，+∞)上為減函數(shù)，若f(1/2)＞0＞，則方程

f(x)=0的根的個數(shù)是()

A.2B.2或1C.3D.2或3

23.

24.

25.

26.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，則BC長為（）

A.A.7

B.6

C.

D.

27.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()

A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

28.

29.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為

()。

A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)的定義域是（）

A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

二、填空題(20題)

31.

從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)

如下:

3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026

則該樣本的樣本方差為______

(精確到0.1).

32.已知隨機變量ξ的分布列為：

ξ01234

P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

33.

34.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

35.

36.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原

點，則△OAB的周長為______________

37.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

38.

39.

40.

41.

42.不等式｜5｜；0的解集是__________．

43.

44.

45.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

46.

47.

48.

49.

50.

三、簡答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的

解析式．

55.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價應為多少?

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，

若實數(shù)a>1，求a的值．

58.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大?

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)

61.

62.

63.

64.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程

Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

65.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內，過點（0，m)存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

66.

67.

68.

69.

70.

五、單選題(2題)

71.已知圓經(jīng)過點P(1，0)作該圓的切線，切

點為Q，則線段PQ的長為（）。

A.10B.4C.16D.8

72.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。

A.

B.

C.4

D.2

六、單選題(1題)

73.從點M(x，3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

參考答案

1.C

由平面直角坐標系中y軸上所有點所組成的集合是{(0，y)}．(答案為

C)

2.C

3.B

4.A

5.D

該小題主要考查的知識點為排列組合?！究荚囍笇А看祟}與順序有

關，所組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有

6.C

7.B

8.A

因為f(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因為F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以

F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*為

奇函數(shù)（全真模擬卷3）

9.B

從2、3、5中任取兩個數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個數(shù)組成的

分數(shù)是真分數(shù)形式只有一種，所以所求真分數(shù)的個數(shù)為=3種

10.A

11.D

所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

12.DA錯，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B錯，∵4=1/4a，4=1/4b，4b＞4a，∴

4＞4.C錯，log4x在（0,+∞)上是增函數(shù)，∴l(xiāng)og4b＞log4aD對，∵0＜a

＜b＜l，logax為減函數(shù)，對大底小.

13.B

14.C

15.B

16.C

判斷函數(shù)在點a處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值.選項

A，f(x)=2x+l是-次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項B，f(x)=ax22+bx+c是

二次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項C，f(x)是分段函數(shù)，（如圖）

lim(2x+3)=5≠f(1)=2.選項D，f(x)=1/（x-2）在x=2處無意義，而（0,2)

連續(xù)從以上四個選項的討論中，只有C選項在x=1處不連續(xù).

17.D

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A由已知f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)關于y軸對稱，

23.D

24.B

25.C

26.A

27.A

欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的

邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵

22223

C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr×a=π×(a/2π)=π×a/4π×a=a/4π.

28.A

29.D

本題考查了拋物線的焦點的知識點。

拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為

。

30.C

31.

10928.8

【解析】該小題主要考查的知識點為方差.

【考試指導】

32.

33.

34.

，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為

，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又

切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.{x｜x<2或x>3)

43.

44.

45.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

46.

47.

48.

49.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.

【考試指導】

50.

51.

52.

53.

54.

55.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價

為50+20=70元

56.解

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.B

該小題主要考查的知識點為圓的切線性質和線段的長度.【考試指導】

72.A

本題考查了雙曲