2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市原陽(yáng)縣八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試題一、選擇題。（每題3分，共計(jì)30分）1、代數(shù)式中，屬于分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、2023年9月，華為最新的Mate60發(fā)售，銷量遙遙領(lǐng)先。其使用的華為新麒麟芯片突破5納米（1納米=0.000001毫米）制程工藝，數(shù)據(jù)“5納米”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）毫米B.毫米C.毫米D.毫米反比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A.（1,4）B.(-1,-4)C.(-2,2)D.(2,2)4、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，若，則（）A.B.C.D.（第4題圖）（第5題圖）點(diǎn)A是雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B.圖上的面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式（）B.C.D.一次函數(shù)y=（2m-1）x+2的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P（-m,m）所在象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）B.C.且D.且8、已知A?1,y1、B2,y2兩點(diǎn)在雙曲線y=A．m>0 B．m<0 C．m>?43 （第9題圖）9、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于（第9題圖）AD邊上一點(diǎn)E，且BE=4，CE=3，則AB的長(zhǎng)是(

)A.B.3C.4D.5當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0，當(dāng)x=3時(shí)，分式的值無(wú)意義，則一次函數(shù)y=kx-kb的圖像不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題。（每題3分，共計(jì)15分）計(jì)算：=.若分式的值為零，那么x=.13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)1,?3，當(dāng)y<?3時(shí)，x的取值范圍是（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）14、周日，小明從家步行到圖書館查閱資料，查完資料后，小明立刻按原路回家.已知回家時(shí)的速度是去時(shí)速度的1.5倍，在整個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離s(m)與他所用的時(shí)間t（min）之間的關(guān)系如圖所示，則小明在圖書館查閱資料的時(shí)間為min.15、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)B.平移直線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.得到直線，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.三、解答題.（10分）化簡(jiǎn)：（2）（6分）解方程：18、（9分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6）.若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P坐標(biāo)若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).19、（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,0）與B（0,4），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，平行四邊形OCDE的頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)E在直線上.求直線的函數(shù)關(guān)系式；求平行四邊形OCDE的面積.（9分）在①AE=CF;②OE=OF;③BE//DF這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上，并完成證明過(guò)程。已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F在AC上，（填寫序號(hào)）.求證：BE=DF.21、（10分）“人間煙火味，最撫凡人心”，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，某經(jīng)營(yíng)者購(gòu)進(jìn)了A型和B型兩種玩具，已知用520元購(gòu)進(jìn)A型玩具的數(shù)量比用175元購(gòu)進(jìn)B型玩具的數(shù)量多30個(gè)，且A型玩具單價(jià)是B型玩具單價(jià)的1.6倍.求兩種型號(hào)玩具的單價(jià)各是多少元？1、請(qǐng)根據(jù)題意按甲、乙兩位同學(xué)所設(shè)未知數(shù)的不同列出合適的方程.（1）甲同學(xué)：“設(shè)B型玩具的單價(jià)為a元”.則甲所列方程是，（2）乙同學(xué)：“設(shè)A型玩具的數(shù)量為b個(gè)”.則乙所列方程是；2、從以上甲、乙兩種方法中，選擇其中一種給出完整的解答.22、（10分）如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，EOAC.(1)若△ABE的周長(zhǎng)為10cm,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng);(2)若∠ABC=78°,AE平分∠BAC,試求∠DAC的度數(shù).（12分）《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖①）作為一種計(jì)時(shí)裝置，出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成,箭壺內(nèi)裝有箭尺,水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升,箭尺勻速上浮,可通過(guò)讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間.某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)觀察,每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù),得到下表:供水時(shí)間x/h02468...箭尺讀數(shù)y/cm618304254...【探索發(fā)現(xiàn)】建立平面直角坐標(biāo)系(圖②),橫軸表示供水時(shí)間x(h),縱軸表示箭尺讀數(shù)y(cm).(1)請(qǐng)?jiān)趫D②中描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn).(2)觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律,判斷它們是否在同一條直線上,如果在同一條直線上，求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;如果不在同一條直線上,請(qǐng)說(shuō)明理由.【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算:(3)供水時(shí)間達(dá)到12h時(shí),箭尺的讀數(shù)為多少厘米?(4)如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8:00,那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90cm時(shí)是幾點(diǎn)鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100cm)數(shù)學(xué)答案選擇題。（每題3分，共計(jì)30分）1—5BCCCB6—10BDDAD填空題。（每題3分，共計(jì)15分）12.-13.x12.-313.x>114.3515.解答題.（共75分）（10分）化簡(jiǎn)：=2=（6分）解方程：解:方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)得：整理得：2x-3=-1x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)(x+1)(x-1)=0所以x=1不是原方程的解，該方程無(wú)解（9分）解：（1）由題意得：2-a=0，解得：a=2當(dāng)a=2時(shí)，2-a=0,3a+6=12所以P點(diǎn)坐標(biāo)（0,12）由題意得：，所以2-a=3a+6或2-a=-3a-6,則a=-1或a=-4當(dāng)a=-1時(shí)，2-a=3,3a+6=3,所以點(diǎn)P坐標(biāo)（3,3）當(dāng)a=-4時(shí)，2-a=6,3a+6=-6,所以點(diǎn)P坐標(biāo)（6，-6）綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）或（6，-6）（9分）解：(1)設(shè)直線L的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則，解得：所以直線L的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4因?yàn)辄c(diǎn)B（0,4），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，所以點(diǎn)D（0,2）又因?yàn)樗倪呅蜲CDE是平行四邊形所以DE//x軸，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y=2時(shí)，2=2x+4,解得：x=-1點(diǎn)E（-1,2）所以DE=OC=1平行四邊形OCDE的面積為2選②，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)B=OD在中:OB=OD,,OE=OF(SAS)所以BE=DF21、1、（1）（2）選擇甲所列方程：設(shè)B型玩具的單價(jià)為a元，由題意得：解得：a=5經(jīng)檢驗(yàn)：a=5是原方程的解.1.6a=5×1.6=8選擇乙所列方程：設(shè)A型玩具的數(shù)量為b個(gè)，由題意得：解得：b=65經(jīng)檢驗(yàn)：b=65是原方程的解。所以520÷65=88÷1.6=5答：A型玩具的單價(jià)為8元，B型玩具的單價(jià)為5元。（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，則OA=OC（1）如圖所示觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，可得它們?cè)谕粭l直