第21講晶胞結(jié)構(gòu)與計算選考目標(biāo)要求1.掌握均攤法計算的一般方法,能根據(jù)晶胞中微粒的位置計算晶胞的化學(xué)式,能從宏觀和微觀相結(jié)合的視角分析與解決晶胞實際問題。2.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計算的一般步驟,建立解題模型。命題分析自從《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》作為必考內(nèi)容后,晶胞的結(jié)構(gòu)以17題填空題形式出現(xiàn),主要考查晶胞的化學(xué)式及配位數(shù)。知識點一晶胞模型與均攤法計算落實主干基礎(chǔ)1.晶胞結(jié)構(gòu)的分析(1)判斷某種微粒周圍等距且緊鄰的微粒數(shù)目時,要注意運用三維想象法。如NaCl晶體中,Na+周圍的Na+數(shù)目(Na+用“”表示):每個面上有4個,共計12個。

(2)記住常見晶體如干冰、冰、金剛石、SiO2、石墨、CsCl、NaCl、K、Cu等的空間結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)特點。當(dāng)題中信息給出的某種晶胞空間結(jié)構(gòu)與常見晶胞的空間結(jié)構(gòu)相同時,可以直接套用該種結(jié)構(gòu)。2.晶胞中微粒數(shù)目的計算方法——均攤法(1)原則:晶胞中任意位置上的一個原子如果是被n個晶胞所共有,那么,每個晶胞對這個原子分得的份額就是

。(2)方法長方體(包括立方體)晶胞中不同位置的微粒數(shù)的計算方法如圖所示:3.均攤法在晶胞組成計算中的應(yīng)用(1)計算一個晶胞中微粒的數(shù)目非平行六面體形晶胞中微粒數(shù)目的計算同樣可用均攤法,其關(guān)鍵仍是確定一個微粒為幾個晶胞所共有。例如,石墨晶胞:(2)計算化學(xué)式

方法指導(dǎo)晶胞中微粒配位數(shù)的確定方法如NaCl的晶胞模型如圖,Na+配位數(shù)為6,Cl-配位數(shù)為6[練一練](2023·浙江德清三中段考)已知NixMg1-xO晶體屬立方晶系,晶胞邊長a。將Li+摻雜到該晶胞中,可得到一種高性能的p型太陽能電池材料,其結(jié)構(gòu)單元如圖所示。假定摻雜后的晶胞參數(shù)不發(fā)生變化,下列說法正確的是(

)A.該結(jié)構(gòu)單元中O原子數(shù)為3C.Ni的配位數(shù)為4D.該物質(zhì)的化學(xué)式為Li0.5Mg1.12Ni2.38O4B突破命題視角角度一

晶胞微粒數(shù)目的計算——均攤法1.(1)硼化鎂晶體在39K時呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中,鎂原子和硼原子是分層排布的,下圖是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖,圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學(xué)式為

。

MgB2解析

每個Mg周圍有6個B,而每個B周圍有3個Mg,所以其化學(xué)式為MgB2。

(2)在硼酸鹽中,陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。如圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根,則多硼酸根離子符號為

。

2.天然硅酸鹽組成復(fù)雜,陰離子的基本結(jié)構(gòu)單元是

四面體,如圖(a),通過共用頂角氧離子可形成鏈狀、網(wǎng)狀等結(jié)構(gòu),圖(b)為一種無限長雙鏈的多硅酸根,其中Si與O的原子數(shù)之比為

,化學(xué)式為

(用n代表聚合度)。

4∶11解析

n個SiO2通過共用頂角氧離子可形成雙鏈結(jié)構(gòu),找出重復(fù)的結(jié)構(gòu)單元,角度二

晶胞中化學(xué)式的確定與粒子配位數(shù)計算3.如圖是一種由Y(與Sc同族)、Fe、Ba、O組成的晶體,晶胞棱上的球代表Ba,頂點的球代表Y,四方錐中心和八面體中心的球代表Fe,其余小球代表O。(1)該晶體的化學(xué)式為

。

(2)其中Y的配位數(shù)為

。

YBa2Fe3O884.(2023·浙江臨海大田中學(xué)檢測)請回答下列問題:(1)Zn與S形成的化合物N,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。晶體中S2-的配位數(shù)是

,每個Zn2+周圍等距離且緊鄰的Zn2+有

個;若晶胞邊長為apm,則ZnS晶體的密度為

g·cm-3(只需列出含a、NA的計算式)。

4

12(2)鑭(La)鎳(Ni)合金是一種儲氫材料,這種合金的晶體結(jié)構(gòu)已經(jīng)測定,其基本結(jié)構(gòu)單元如圖所示,則該合金的化學(xué)式可表示為

。

LaNi5(或Ni5La)知識點二晶胞參數(shù)及原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)、投影圖落實主干基礎(chǔ)1.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示,包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ,即晶格特征參數(shù),簡稱晶胞參數(shù)。2.晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計算(2)金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組計算公式(設(shè)棱長為a)3.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系

4.晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定(1)定義以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置。(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法①依據(jù)已知原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向。②一般以坐標(biāo)軸所在正方體的棱長為1個單位。③從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線,所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。5.晶胞投影圖

[練一練]1.釩的某種氧化物的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,晶胞參數(shù)為apm。下列說法錯誤的是(

)A.該釩的氧化物的化學(xué)式為VO2B.V原子在該晶體中的堆積方式為體心立方C.V原子的配位數(shù)與O原子的配位數(shù)之比為1∶2C2.(2022·湖南卷節(jié)選)鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料,其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示:(1)該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為

;

(2)Fe原子的配位數(shù)為

;

(3)該晶胞參數(shù)a=b=0.4nm、c=1.4nm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則該晶體的密度為

g·cm-3(列出計算式)。

4KFe2Se2

突破命題視角角度一

晶胞參數(shù)與晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計算1.(2023·江蘇泰州學(xué)期初測)如圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。(1)已知化合物中Ge和O的原子個數(shù)比為1∶4,圖中Z表示

原子(填元素符號),該化合物的化學(xué)式為

;

OMg2GeO4(2)已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm,α=β=γ=90°,則該晶體的密度ρ=

g·cm-3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示)。

角度二

坐標(biāo)參數(shù)與投影圖的應(yīng)用2.(2023·遼寧五校聯(lián)考)某種含錳特殊材料的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,該晶體的化學(xué)式為

;其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0),B為(0,),則晶胞中氮原子的坐標(biāo)參數(shù)為

。

Mn3ZnN3.(教材選擇性必修2第三章第三節(jié)資料卡片改編)我國科學(xué)家發(fā)展了一種理論計算方法,可利用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測其熱電性能,該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進(jìn)程?；衔颴是通過該方法篩選出的潛在熱電材料之一,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1