重難點力與物體的平衡

.命題趨勢

1.命題情境具有一定的問題性、真實性、探究性或開放性。試題的任務(wù)情境呈現(xiàn)出類型多樣、、具有一定復(fù)雜

程度和開放性等特點的真實情境。電學實驗以電學量測量為基礎(chǔ)，借助數(shù)學知識探究較為抽象的物理量。

2.高考在考查電學實驗知識的同時也注重考查實驗?zāi)芰Γ⑶野褜δ芰Φ目疾榉旁谑滓恢谩?/p>

3.命題中更多出現(xiàn)數(shù)字實驗，創(chuàng)新實驗方式等數(shù)字實驗室系統(tǒng)，它們利用傳感數(shù)據(jù)采集器等收集實驗數(shù)據(jù)，

用計算機軟件分析實驗數(shù)據(jù)、得出實驗結(jié)論。試題經(jīng)常出現(xiàn)利用數(shù)字實驗或云技術(shù)平揮決一些用常規(guī)方法

難以實現(xiàn)的疑難實驗，或利用手機等信息技術(shù)工具捷地解決某些物理學習問題。

4.電學設(shè)計性實驗題充分體現(xiàn)了探究性和應(yīng)用性,源于教材卻又高于教材,側(cè)重考查同學們的綜合實驗素質(zhì)

和利用基本原理,方法進行創(chuàng)新的能力，力求達到“只有親自動手做過實驗并能進行再思考的考生才能得高

分”的命題思想。

5.電學實驗主要考查電阻率的測量、電源電動勢和內(nèi)阻的測量、了解伏安法、差值法、半偏法、等效法、電橋法

等測電阻的方法。會用傳感器控制電路、設(shè)計相關(guān)實驗方案.學會替換和改裝電表進行實驗.會利用電學實

驗知識探究創(chuàng)新實驗方案。

d筵詮釋

1、電阻率的測量原理

由月=呼得。="：=二上旦，因此，只要測出金屬絲的長度/、直徑d和金屬絲的電阻凡即可求出金屬絲的

電阻率p.

2、測電動勢和內(nèi)電阻的原理

1.伏安法

甲

閉合電路的歐姆定律E=/A+/r,電路圖如圖所示.

3.伏阻法

閉合電路歐姆定律E=U+：r,電路圖如圖所示.

3、電表的改裝與校準

電表的兩種改裝的比較

改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表

Wr

內(nèi)部電路…C—、/二巫二

?—h

i-O-i

改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流

所需電阻

R=RgR-I-I

阻值3

改裝后

U=lg(Rg+R)I=-^I9

的量程

1~~-------Ph保蟠薪斫，

農(nóng)

校準電路

4、測量電路與控制電路的選擇

1.電流表的內(nèi)、外接法

內(nèi)接法外接法

1—0—11

電路圖-?HLO-L

電流表分壓電壓表分流

誤差原因

。測=Ux+UA/測=/x+/]/

電阻測量值

測

DU

P-U測測二一陶

測-/測

=R+RA>RXRxRv

x=Rx+Rv<口乂

測量值大于真實值

測量值小于真實值

適用于測量大阻值電阻小阻值電阻

兩種電路當R或Rx>、RARV時，選用電流表內(nèi)接法

選擇標準當％》Rx或Rx<、RARV時，選用電流表外接法

2.滑動變阻器兩種連接方式的對比

限流接法分壓接法對比說明

串、并聯(lián)關(guān)

電路圖

系不同

負載A上電壓調(diào)節(jié)范RE<U<E

0<U<E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大

圍（不計電源內(nèi)阻）R+Ro

閉合S前觸頭位置b端a端都是為了保護電路元件

3.滑動變阻器兩種接法的選擇

滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且不要求電壓從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)

構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流式.

滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況：

①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓（電流）測量范圍盡可能大；

②當待測電阻凡》成滑動變阻器的最大阻值）時（限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用）；

③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流.

五、差值法測電阻

1.電流表差值法（如圖所示）

⑴基本原理：定值電阻己的電流/（）=/2-/1，電流表的電壓（/2-/l）Ro.

⑵可測物理量：

①若凡為已知量，可求得電流表@的內(nèi)阻r尸"二空；

②若公為已知量，可求得品=.

kh

2.電壓表差值法（如圖所示）

⑴基本原理：定值電阻國的電壓4=&-U”電壓表61）的電流/k‘

/?4i

⑵可測物理量：

①若國為已知量，可求得電壓表⑨的內(nèi)阻

LUR

IkUi

②若八為已知量，可求得％=上匚/

5、半偏法測電表內(nèi)阻

1.電流表半偏法（電路圖如圖所示）

s,

（1）實驗步驟

①先斷開&,再閉合S，將凡由最大阻值逐漸調(diào)小，使電流表讀數(shù)等于其量程兒

②保持凡不變，閉合S，將電阻箱乂由最大阻值逐漸調(diào)小，當電流表讀數(shù)等于時記錄下乂的值，

9

則斤人二斤2.

（2）實驗原理

當閉合&時，因為兄，故總電流變化極小，認為不變?nèi)詾?m,電流表讀數(shù)為與，則兄中電流為4,

所以外=品.

（3）誤差分析

①測量值偏小：％測=總＜已真.

②原因分析：當閉合&時，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時電流表半偏，所以

流經(jīng)乂的電流比電流表所在支路的電流大，色的電阻比電流表的電阻小，而我們把總的讀數(shù)當成電流

表的內(nèi)阻，故測得的電流表的內(nèi)阻偏小.

③減小誤差的方法：選電動勢較大的電源E，選阻值非常大的滑動變阻器吊，滿足E.

2.電壓表半偏法（電路圖如圖所示）

⑴實驗步驟

②保持凡的滑動觸頭不動，調(diào)節(jié)昆，當電壓表讀數(shù)等于：Um時記錄下乂的值，則A尸乂.

(2)實驗原理：Rv?R，用接入電路時可認為電壓表和乂兩端的總電壓不變，仍為Um，當電壓表示數(shù)調(diào)

為與時，兄兩端電壓也為斗，則二者電阻相等，即R產(chǎn)危.

(3)誤差分析

①測量值偏大：片小測二月2＞凡慎

②原因分析：當R的阻值由零逐漸增大時，斤2與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等

于』4時，馬兩端的電壓將大于,Um,使品〉兒，從而造成兒的測量值偏大.顯然電壓表半偏法適

用于測量內(nèi)阻較大的電壓表的電阻.

③減小誤差的方法：選電動勢較大的電源E,選阻值較小的滑動變阻器尺，滿足凡《丹-

6、等效替代法測電阻

如圖所示，先讓待測電阻串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，調(diào)節(jié)品，使電表指針指在適當位置讀出電表示

數(shù)；然后將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上，保持兄阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電表的讀數(shù)仍為原來記

錄讀數(shù)，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值.

7、電橋法測電阻

⑴操作：如圖甲所示，實驗中調(diào)節(jié)電阻箱吊，使靈敏電流計G的示數(shù)為0.

(2)原理：當/G=0時，有4=0,則%=“3,U聲URC電路可以等效為如圖乙所示.

根據(jù)歐姆定律有==詈，券=詈，由以上兩式解得日息=RR3或o1=o3,這就是電橋平衡的

niri2ri3rixFrix

條件，由該平衡條件可求出被測電阻凡的阻值.

八、定值電阻在電學實驗中的應(yīng)用

定值電阻在電路中的主要作用

⑴保護作用：保護電表，保護電源.

（2）測量作用：已知電壓的定值電阻相當于電流表，已知電流的定值電阻相當于電壓表，主要有如圖所示兩

種情況：

I-i-（SN

甲乙

圖甲中流過電壓表乙的電流：/2='4；

圖乙中電流表4兩端的電壓。2=（卜加R；

⑶擴大作用：測量電路中用來擴大電表量程；當待測電阻過小時，可串聯(lián)定值電阻用來擴大待測量.

重難通關(guān)練

（建議用時：30分鐘）

一、

（2023?山東棗莊?統(tǒng)考三模）光伏電池是將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，由于其能量來源于“取之不盡”

的太陽能輻射，而且清潔、安全、無污染，目前已廣泛應(yīng)用于人們生活的各個方面。小明家里就安裝了一套

太陽能庭院燈，小明和科技小組的同學拆下了其中的光伏電池，欲測量其電動勢和內(nèi)阻。通過查閱銘牌，他

們了解到電池規(guī)格為“12V2Q64?”，高亮度LED照明燈的規(guī)格為a3W10「。

（1）若通過分壓電阻保證LE。燈正常發(fā)光，則給光伏電池充滿電后，理論上可使/燈連續(xù)照明

h；

（2）實驗室可提供的器材如下：

①電流表4（量程0.64內(nèi)阻約為2Q）

②電壓表V（量程15U,內(nèi)阻約為10AQ）

③滑動變阻器國（0~20Q）

④電阻箱乂（最大阻值99Q,最小分度0.1。）

⑤電阻箱鼻（最大阻值999Q,最小分度1Q）

⑥單刀單擲開關(guān)8、單刀雙擲開關(guān)&及導(dǎo)線若干

為測量該電池的電動勢和內(nèi)阻，該小組設(shè)計了如圖甲所示的電路，并按以下步驟進行操作：

①閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)&,調(diào)節(jié)滑動變阻器凡使電流表指針滿偏；

②保持滑片尸不動，把開關(guān)8與1接通，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表指針半偏，讀出電阻箱的阻值人則可得電流

表的內(nèi)阻乂=，該測量值______真實值（選填“大于”“小于”或“等于”），其中電阻箱應(yīng)選擇

6

(選填“3”或“&')；

③閉合開關(guān)S，把開關(guān)$與2接通，調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值，記下多組電流表的示數(shù)/和相應(yīng)電壓表的示數(shù)

U；

④以U為縱坐標，/為橫坐標，作出U-/圖線如圖乙所示，圖線斜率為k,縱截距為h根據(jù)圖線求得電動勢

(3)在不計電流表內(nèi)阻測量誤差的情況下，測量電動勢和內(nèi)阻時電流表和電壓表(選填“會”或“不

會”)引起系統(tǒng)誤差。

【答案】20r0小于R2b-k-r0不會

【解析1(1)[1]由題意可知LE。燈的額定電壓為101/，故通過分壓電阻保證LE。燈正常發(fā)光后，LED燈兩

端電壓為10V,則理論上可使LED燈連續(xù)照明時間為

t=''=20/7

(2)[2]調(diào)節(jié)電阻箱使電流表指針半偏，讀出電阻箱的阻值心則電流表的內(nèi)阻約等于電阻箱的阻值人即

RA=r0

[3]開關(guān)8與1接通，電路中的總電阻減小，根據(jù)閉合回路歐姆定律可知，電路中的總電流增大，通過H的

電流大于滿偏電流，通過電阻箱的電流大于電流表的電流，電阻箱的電阻小于電流表的電阻，則測得的電流

表內(nèi)阻小于真實值；

[4]由于電流表內(nèi)阻較小，應(yīng)選擇分度值較小的乂；

[5][6]根據(jù)閉合回路歐姆定律

E=U+l(r+r0)

可得

U=E-/(r+r0)

縱截距為h則

E=b

圖線斜率為k,則

_(r+rj=k

故

r=-k-r0

(3)[7]在不計電流表內(nèi)阻測量誤差的情況下，由上述分析可知測量電動勢和內(nèi)阻時電流表和電壓表不會引

起系統(tǒng)誤差。

題目2(2024?海南?校聯(lián)考一模)有一溫度敏感元件，室溫下它的阻值約為10Q,某實驗小組想要研究這溫度

敏感元件的電阻與溫度的關(guān)系，實驗室可供選擇的實驗器材還有：

A.電壓表1/(量程0~3U,內(nèi)阻約為102)

B.電流表4量程0~0.6A內(nèi)阻約為1Q)

C.滑動變阻器吊(阻值范圍0~10Q,允許的最大電流為2A)

D.滑動變阻器總（阻值范圍0~200Q,允許的最大電流為1A）

E.干電池2節(jié)

F.開關(guān)、導(dǎo)線若干

⑴實驗過程中要求流過被測元件的電流從零開始逐漸增加，滑動變阻器應(yīng)該選用（填器材前面的

字母序號）。

⑵請用筆畫線代替導(dǎo)線將圖中實驗電路的實物圖補充完整o

⑶被測元件的阻值R可根據(jù)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)/求出，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器接入電路的阻

值，得到多組U、/數(shù)據(jù)，并對應(yīng)求出多個A值。根據(jù)測得的數(shù)值作出如圖所示的A-U圖像，根據(jù)圖像可

知，這一溫度敏感元件屬于（填選項前的字母序號）。

金屬材料制成的熱敏電阻B.半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻

⑷當電壓表讀數(shù)為11/時，被測元件的發(fā)熱功率為M用分數(shù)表示），室溫狀態(tài)下被測元件的阻值為

Q（保留2位有效數(shù)字）。

【解析1（1）[1]實驗過程中要求流過被測元件的電流從零開始逐漸增加，滑動變阻器接成分壓電路，則應(yīng)該

選用阻值較小的C

（2）[2]電壓表的內(nèi)阻遠大于待測電阻，則應(yīng)該采用電流表外接電路，則實物連線如圖；

(3)[3]由圖像可知，該元件的電阻隨電壓增加(溫度升高)阻值減小，可知這一溫度敏感元件屬于半導(dǎo)體材

料制成的熱敏電阻，故選B；

(4)[4][5]當電壓表讀數(shù)為1V時，被測元件的電阻為6Q,則發(fā)熱功率為

LF121

p=__=一w=——W

由圖像可知室溫狀態(tài)下(U=0時)被測元件的阻值為8.2Q。

(2023-浙江寧波?統(tǒng)考模擬預(yù)測)某同學買了一卷銅導(dǎo)線，想在不拆散導(dǎo)線卷情況下，測定帶卷銅導(dǎo)線

的長度。

(1)該同學剝?nèi)?dǎo)線末端的少許絕緣皮，用螺旋測微器測銅導(dǎo)線直徑，如圖⑸所示，該銅導(dǎo)線直徑為

mm。

(a)(b)(c)

(2)該同學找來實驗器材來測量該卷銅導(dǎo)線的總電阻G*,電路圖如圖(b),其中兄=0.6Q,乂=100。，G為

靈敏電流計，鼻為電阻箱，電路其余部分電阻均不計。

(W關(guān)閉合前，滑動變阻器滑片應(yīng)置于端(填“4”或“B”)；

②閉合開關(guān)并移動變阻器滑片，發(fā)現(xiàn)電流計有示數(shù)。調(diào)節(jié)電阻箱，使電流計指針穩(wěn)定指向中央零刻度線，此

時電阻箱阻值如圖(。，則該卷銅導(dǎo)線的電阻為Q;

③己知銅導(dǎo)線的電阻率為1.78x該同學測得導(dǎo)線的實際長度為取3.14,保留一位小

勘。

【答案】1.779/1.780/1.781A0.4055.7/55.8/55.9/56.0/56.1

【解析】⑴[1]該銅導(dǎo)線直徑為1.5mm+0.01mmx28.0=1.780mm。

⑵①開[2]關(guān)閉合前，滑動變阻器滑片應(yīng)置于4端；

②[3]當電流計指針穩(wěn)定指向中央零刻度線時，電阻箱的阻值為危=1500,則

R?R3

瓦R

解得

Rx=0.40Q

（3）[4]根據(jù)

M3

解得

.冢/幾3.11X（1.7^1Xhr^^xo.1

L=""----------------------------i--------m=55.9m

-lo4x17AX1（1T*

（2023?安徽?校聯(lián)考二模）某實驗小組要測量一段粗細均勻的金屬絲的電阻率。

⑴用螺旋測微器測待測金屬絲的直徑如圖甲所示，可知該金屬絲的直徑d=mm。

圖甲圖乙

（2）用多用電表粗測金屬絲的阻值。當用電阻“x10”擋時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，應(yīng)換用倍率為

（填“x1”或“X100”）擋，在進行一系列正確操作后，指針靜止時位置如圖乙所示，其讀數(shù)為Qo

（3）為了更精確地測量金屬絲的電阻率，實驗室提供了下列器材：

A.電流表”量程0.64內(nèi)阻較小可忽略）B.保護電阻R

C.電源（輸出電壓恒為U）D,開關(guān)S、導(dǎo)線若干

①實驗小組設(shè)計的測量電路如圖丙所示,調(diào)節(jié)接線夾在金屬絲上的位置，測出接入電路中金屬絲的長度L

閉合開關(guān)，記錄電流表4的讀數(shù)/。

②改變接線夾位置，重復(fù)①的步驟，測出多組/■與/的值。根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，作出如圖丁所示的圖線，橫軸表

示金屬絲長度/■（單位：m）,則縱軸應(yīng)用（填或"j/A"'）表示；若縱軸截距為h斜率為k,可

得％=,金屬絲的電阻率「=（用題中給出的已知物理量U、b、k、d等表示）。

③關(guān)于本實驗的誤差，下列說法正確的是（填選項字母）。

A.電表讀數(shù)時為減小誤差應(yīng)多估讀幾位

B.用圖像求金屬絲電阻率可以減小偶然誤差

C.若考慮電流表內(nèi)阻的影響，電阻率的測量值大于真實值

【答案】0.720x111.0~/A-'bUB

【解析】⑴[1]根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為

0.5+0.01x22.0mm=0.720mm

(2)[2][3]當用電阻“x10擋時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，表明電阻過小，為了減小讀數(shù)的偶然誤差，換用“

x1,擋，則指針靜止時位置的讀數(shù)為

11.0x1Q=11.0Q

(3)[4][5][6]根據(jù)歐姆定律有

根據(jù)電阻定律有

用=P-7777

解得

14P吊

ITTUtfU

則縱軸應(yīng)用來表示。

根據(jù)圖像有

幾

b,k=ip

解得

R滬bU,

③[7]4電表讀數(shù)時應(yīng)該根據(jù)量程確定精度，由出現(xiàn)不精確的位次選擇估讀的位次，因此電表讀數(shù)時多估

讀幾位并不能減小誤差，4錯誤；

B.圖像法處理實驗數(shù)據(jù)時，能夠盡量利用到更多的數(shù)據(jù)，減小實驗產(chǎn)生的偶然誤差，即用圖像求金屬絲電

阻率可以減小偶然誤差，B正確；

C.根據(jù)上述分析過程

1_I，，I+凡4

電阻率是根據(jù)圖線的斜率求解的，令斜率為k,即

4o

FU4k

可見電阻率的測量值與是否考慮電流表的內(nèi)阻無關(guān)，C錯誤。

故選B。

實驗課上某同學測量一個均勻新材料制成的圓柱體電阻凡的電阻率P。

①該同學首先用游標卡尺測得該圓柱體的長度，再用螺旋測微器測得該圓柱體的直徑d如圖甲所示，則d

=mm；

②該同學用多用電表粗略測得該圓柱體電阻約為30。,為精確測量其電阻阻值，現(xiàn)有3.01/的干電池組、開

關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：

A.電壓表0~31/,內(nèi)阻約3/（QB.電流表0~2mA,內(nèi)阻凡=50Q

C.定值電阻10QD.定值電阻1。

E.滑動變阻器0~10Q

測量電路如圖乙所示，圖中分流電阻兄應(yīng)選（填器材前面的序號）；

某次實驗中電壓表讀數(shù)為U、電流表讀數(shù)為/,則該圓柱體的電阻表達式為凡=（用字母U、/、Rg、

國表示）。

【答案】3.851/3.852/3.853DV一成.上

/（凡?一）

【解析】①[1]由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)

d-3.5mm+35.2x0.01mm=3.852mm

②[2]通過圓柱體電阻的最大電流約為

/=互=.八=0.1方=100mA

%30

應(yīng)并聯(lián)一個分流電阻，其阻值為

R=/"==1Q

//.

圖中分流電阻凡應(yīng)選0。

[3]該圓柱體的電阻表達式為

*hJ1+公/（/t+R,）

心臟除顫器通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，

使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復(fù)正常跳動?，F(xiàn)用圖甲所示電路觀察心臟除顫器中電容器

的充、放電過程。電路中的電流傳感器可以捕捉瞬時的電流變化，它與計算機相連，可顯示電流隨時間的變

化。圖甲直流電源電動勢E=8K內(nèi)阻不計，充電前電容器帶電量為零。先使S與“1”端相連，電源向電容

器充電。充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的曲線如圖

乙所示。

電

流

傳

感

器

。

反”)

或“相

同”

填“相

(選

方向

電流

R。的

過電阻

中，通

過程

放電

電與

器充

電容

⑴在

選填

S2(

積S|

的面

部分

陰影

圖中

，乙

面積

成的

所圍

間軸

應(yīng)時

與對

圖像

曲線

為/V

陰影

圖像

(2)

”)。

或“二

“>”、

)

數(shù)字

有效

兩位

(保留

Fo

值為

電容

器的

電容

,則該

As

2.41m

知S=

⑶已

“>"或

選填

乂(

阻值H

可判斷

乙兩圖

由甲、

(4)

<

"尸

xIO

3.0

=

相反

】

【答案

右，

方向向