第七章萬有引力與宇宙航行2．萬有引力定律課前預(yù)習(xí)反饋課內(nèi)互動(dòng)探究課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)體系構(gòu)建易錯(cuò)辨析警示課堂小結(jié)目標(biāo)體系構(gòu)建1．通過史實(shí)，了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程。2．知道萬有引力定律。3．認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義。課前預(yù)習(xí)反饋

行星與太陽(yáng)間的引力

知識(shí)點(diǎn)

11．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因猜想：太陽(yáng)對(duì)行星的_______。2．模型建立：行星以太陽(yáng)為圓心做___________運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。引力勻速圓周正比『判一判』在推導(dǎo)太陽(yáng)與行星的引力公式時(shí)，用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。(

)√月—地檢驗(yàn)

知識(shí)點(diǎn)

23．檢驗(yàn)結(jié)果：地球?qū)υ虑虻囊?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力、太陽(yáng)與行星間的引力，遵從_______的規(guī)律。相同『想一想』通過月—地檢驗(yàn)結(jié)果表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力遵從相同的規(guī)律。一切物體都存在這樣的引力，為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？如圖所示，假若你與同桌的質(zhì)量均為60kg，相距0.5m。粗略計(jì)算你與同桌間的引力(已知G＝6.67×10－11N·m2/kg2)。一粒芝麻的質(zhì)量大約是0.004g，其重力約為4×10－5N。是你和你同桌之間引力的多少倍，在受力分析時(shí)需要分析兩個(gè)人之間的引力嗎？答案：1×10－6N

40倍萬有引力定律

知識(shí)點(diǎn)

31．定律內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互_______，引力的方向在它們的_______上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的_______成正比、與它們之間距離r的_________成反比。2．表達(dá)式F＝_________式中，質(zhì)量的單位用_______，距離的單位用_____，力的單位用_____。3．引力常量：式中G叫作___________，大小為6.67×10－11________________，它是由英國(guó)科學(xué)家___________在實(shí)驗(yàn)室里首先測(cè)出的，該實(shí)驗(yàn)同時(shí)也驗(yàn)證了萬有引力定律。吸引連線乘積二次方kgmN引力常量N·m2/kg2卡文迪什√×√××C課內(nèi)互動(dòng)探究探究

建立萬有引力定律的思維過程要點(diǎn)提煉1.兩個(gè)理想化模型(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型：由于太陽(yáng)系中行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡的兩個(gè)焦點(diǎn)靠得很近，行星的運(yùn)動(dòng)軌跡非常接近圓，所以將行星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)質(zhì)點(diǎn)模型：由于天體間的距離很遠(yuǎn)，研究天體間的引力時(shí)將天體看成質(zhì)點(diǎn)，即天體的質(zhì)量集中在球心上。2．推導(dǎo)過程(1)太陽(yáng)對(duì)行星的引力(2)太陽(yáng)與行星間的引力典題1ABC探究

萬有引力定律的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用適用條件(1)嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用；(2)萬有引力定律也適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離；(3)計(jì)算一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r為球心與質(zhì)點(diǎn)間的距離；(4)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離特性普遍性萬有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律

宏觀性在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用

特殊性兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，與周圍是否存在其他物體無關(guān)

典例剖析下列關(guān)于萬有引力定律的說法正確的是()A．只有天體間才有萬有引力B．任意兩個(gè)物體之間都存在萬有引力C．兩質(zhì)點(diǎn)間萬有引力為F，當(dāng)它們間的距離增加1倍時(shí)，它們之間的萬有引力變?yōu)?F典題2B對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?AC探究

重力與萬有引力的關(guān)系典例剖析

地球赤道上的物體，由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度a＝3.37×10－2m/s－2，赤道上的重力加速度g＝9.77m/s2，試問：(1)質(zhì)量為m的物體在地球赤道上所受地球的萬有引力為多大？(2)要使在赤道上的物體由于地球的自轉(zhuǎn)而“飄”起來(完全失重)，地球自轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)加快到實(shí)際角速度的多少倍？典題3答案：(1)9.8037m

(2)17倍(2022·渤海大學(xué)附屬中學(xué)高一階段練習(xí))在劉慈欣的科幻小說《帶上她的眼睛》里演繹了這樣一個(gè)故事：“落日六號(hào)”地層飛船深入地球內(nèi)部進(jìn)行探險(xiǎn)，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年輕的女領(lǐng)航員，她只能在封閉的地心度過余生。已知地球可視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，且均勻球殼對(duì)殼內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的引力為零。若地球表面的重力加速度為g，當(dāng)“落日六號(hào)”位于地面以下深0.5R處時(shí)，該處的重力加速度大小為(

)A．0.25g

B．0.5g

C．2g

D．4g對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?B課堂小結(jié)易錯(cuò)辨析警示“填補(bǔ)法”求物體間的萬有引力

如圖所示，在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為的小球體后，剩余部分對(duì)位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的引力是多大？案例方法簡(jiǎn)述：萬有引力定律適應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)間、質(zhì)點(diǎn)與均勻球體間、兩均勻球體間的相互作用力，若出現(xiàn)大球內(nèi)某個(gè)區(qū)域被挖去一個(gè)小球，無法直接應(yīng)用公式求殘缺球與另外質(zhì)點(diǎn)或另外球體的萬有引力，此時(shí)可以采用“先補(bǔ)后挖”的方法，應(yīng)用萬有引力定律間接求萬有引力。思維建構(gòu)：把完整的大球看作殘缺的空心球與被挖去的小球的組合，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)受到的引力變成整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力與挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之差。建構(gòu)感悟：此方法適用的條件比較苛刻：1．形狀的要求：大球內(nèi)挖掉小球可用此法，挖掉其他形狀的物體的不可用此法，如挖掉的是立方體或其他不規(guī)則形狀的物體，非球形物體挖掉小球等情況均不適合用此法。2．三心的位置關(guān)系：大球球心、小球球心、第三個(gè)球的球心(或質(zhì)點(diǎn))，若三心共線，則三力共線，遵循代數(shù)運(yùn)算法則；若三心不共線，則三力不共線，遵循矢量運(yùn)算法則。課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)BD二、月一地檢驗(yàn)2．1687年牛頓在總結(jié)了前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了萬有引力定律，并通過“月—地檢驗(yàn)”證明了地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與行星對(duì)衛(wèi)星的引力具有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)牛頓掌握的信息有：地球表面的重力加速度為g，月球軌道半徑為地球半徑的60倍，月球的公轉(zhuǎn)周期約為27.3天。下列關(guān)于月—地檢驗(yàn)的說法正確的是()A．牛頓計(jì)算出了地球?qū)υ虑虻娜f有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)B．牛頓計(jì)算出了月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)D三、萬有引力定律3．(多選)關(guān)于引力常量，下列說法正確的是(

)A．引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，測(cè)出了引力常量的值C．引力常量的確定，證明了萬有引力的存在D．引力常量的確定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量CD解析：引力常量的大小等于兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)