求解非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃的實(shí)例與定義如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中包含非線性函數(shù)，就稱這種規(guī)劃問(wèn)題為非線性規(guī)劃問(wèn)題。一般說(shuō)來(lái)，解非線性規(guī)劃要比解線性規(guī)劃問(wèn)題困難得多。而且，也不象線性規(guī)劃有單純形法這一通用方法，非線性規(guī)劃目前還沒(méi)有適于各種問(wèn)題的一般算法，各個(gè)方法都有自己特定的適用范圍。1.2線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的區(qū)別如果線性規(guī)劃的最優(yōu)解存在，其最優(yōu)解只能在其可行域的邊界上達(dá)到（特別是可行域的頂點(diǎn)上達(dá)到）；而非線性規(guī)劃的最優(yōu)解（如果最優(yōu)解存在）則可能在其可行域的任意一點(diǎn)達(dá)到。1.3非線性規(guī)劃的Matlab解法Matlab中非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型寫成以下形式,其中是標(biāo)量函數(shù)，是相應(yīng)維數(shù)的矩陣和向量，是非線性向量函數(shù)。Matlab中的命令是X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)它的返回值是向量，其中FUN是用M文件定義的函數(shù)；X0是的初始值；A,B,Aeq,Beq定義了線性約束，如果沒(méi)有等式約束，則A=[],B=[],Aeq=[],Beq=[]；LB和UB是變量的下界和上界，如果上界和下界沒(méi)有約束，則LB=[]，UB=[]，如果無(wú)下界，則LB=-inf，如果無(wú)上界，則UB=inf；NONLCON是用M文件定義的非線性向量函數(shù)；OPTIONS定義了優(yōu)化參數(shù)，可以使用Matlab缺省的參數(shù)設(shè)置。例2求下列非線性規(guī)劃問(wèn)題（=1\*romani）編寫M文件fun1.mfunctionf=fun1(x);f=x(1)^2+x(2)^2+8;和M文件fun2.mfunction[g,h]=fun2(x);g=-x(1)^2+x(2);h=-x(1)-x(2)^2+2;%等式約束（=2\*romanii）在Matlab的命令窗口依次輸入options=optimset;[x,y]=fmincon('fun1',rand(2,1),[],[],[],[],zeros(2,1),[],...'fun2',options)就可以求得當(dāng)時(shí)，最小值。1.4求解非線性規(guī)劃的基本迭代格式記（NP）的可行域?yàn)椤Ｈ?，并且則稱是（NP）的整體最優(yōu)解，是(NP)的