四川省德陽旌陽區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

2x

1.分式方程一7=1的解為（）

x-3

A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=3

2.如圖正方形ABCD中，點E、F分另在CD、BC邊上，Z\AEF是等邊三角形.以下結(jié)論：?EC=FC；②NAED

=75°；③AF=0CE；@EF的垂直平分線是直線AC.正確結(jié)論個數(shù)有（）個.

A.1B.2C.3D.4

3.下列二次根式中是最簡二次根式的是（）

A-〃2+儲）B.而C.底D.V18%

4.用配方法解一元二次方程d+2x—1=0,配方后得到的方程是（）

A.（%-1）2=2B.（x+1）2=2C.（x+2）2=2D.（x-2）2=2

5.若x、y都是實數(shù)，且l+Jl-2x+y=4,則孫的值為（）

A.0B.-C.2D.不能確定

2

6.對于數(shù)據(jù)3,3,1,3,6,3,10,3,6,3,1.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;

③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.1個C.3個D.4個

7.如圖，矩形的邊A3在x軸上，A5的中點與原點。重合，AB=2,AD=1,點。的坐標為（0,2）.點尸（x,

0）在邊A3上運動，若過點0、尸的直線將矩形A3。的周長分成2：1兩部分，則x的值為（）

y

o

1_i3f322

B.一或--C.一或——D.—或-一

334433

8.如圖，在四邊形ABCD中，AB#CD,NBCD=90。，AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的

速度沿折線A-B-C-D方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動、已知動點P,Q

同時出發(fā),當點Q運動到點C時，點P,Q停止運動,設運動時間為t秒，在這個運動過程中，若ABPQ的面積為20cm2,

則滿足條件的t的值有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.若n為任意整數(shù)，（n+U）2—d的值總可以被k整除，則k等于（）

A.11B.22C.11或22D.11的倍數(shù)

10.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購

買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享

受的優(yōu)惠是（）

A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于它相鄰外角的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

12.一次函數(shù)y=x-1與x軸的交點坐標為.

13.我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位：°C）：-1,-4,6,0,-1,1,-1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

14.已知a力互為相反數(shù)，貝！|。(％—2丁)一/?(2丁一%)的值為.

15.已知RtAABC中，AB=3,AC=4,則BC的長為.

16.已知一次函數(shù)，=-工+6的圖象過點(8,2),那么此一次函數(shù)的解析式為.

17.分解因式：m2n-mn+—n=。

4

18.一次函數(shù)y=2x-6的圖象與x軸交于點；與y軸交于點.

三、解答題(共66分)

19.(10分)已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.

(1)求證：ABGFV△FHC；

(2)設AD=a,當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積.

20.(6分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸相交于4(6,0)、3(0,2)兩點，動點C在線段OA上

(不與O、A重合)，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,當點D恰好落在直線AB上時，過點D作。

軸于點E.

(1)求證，NBOCWCED；

(2)如圖2,將一5CD沿x軸正方向平移得VBC'。'，當直線5'C'經(jīng)過點D時，求點D的坐標及平移的距離;

(3)若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接

寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由.

21.(6分)已知一次函數(shù)的圖象過點4(0,2)和6(2,-2),求這個一次函數(shù)的解析式.

22.（8分）定義：如果一條直線與一條曲線有且只有一個交點，且曲線位于直線的同旁，稱之為直線與曲線相切，這

條直線叫做曲線的切線，直線與曲線的唯一交點叫做切點.

（1）如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，以點A（0,-3）為圓心，5為半徑作圓A,交x軸的負半軸于點3,

求過點3的圓A的切線的解析式；

（2）若拋物線丁=。必（awO）與直線>=區(qū)+匕（攵/0）相切于點（2,2）,求直線的解析式；

（3）若函數(shù)y=—左一1）%+m+左一2的圖象與直線y=-x相切，且當—1W〃42時，，"的最小值為左，求

上的值.

23.（8分）計算:

⑴疫x血

⑵;^

24.（8分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了

為期一個月（30天）的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象（如圖），

圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加

1天，日銷售量減少5件.

⑴第24天的日銷售量是一件，日銷售利潤是一元；

⑵求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

25.（10分）某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元，并且多買都有一

定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場優(yōu)惠條件

甲商場第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠25%

乙商場每臺優(yōu)惠20%

⑴設學校購買X臺電腦，選擇甲商場時，所需費用為必元，選擇乙商場時，所需費用為為元，請分別求出％,乂與

X之間的關系式.

⑵什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

(3)現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運費為每臺50元，乙商場的運費為每臺60

元，設總運費為卬元，從甲商場購買“臺電腦，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運

費是多少？

(1)求證：四邊形3CED'是平行四邊形；

(2)若助平分NABC,求證：AB2=AE2+BE2.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

解：去分母得：2x=x-3,解得：x=-3,經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解.故選B.

2、D

【解題分析】

由題意可證AABF義Z\ADE,可得BF=DE,即可得EC=CF,由勾股定理可得EF=0EC,由平角定義可求NAED=75。,

由AE=AF,EC=FC可證AC垂直平分EF,

則可判斷各命題是否正確.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是正方形，

，AB=AD=BC=CD,ZB=ZC=ZD=ZDAB=90°

VAAEF是等邊三角形

.\AE=AF=EF,ZEAF=ZAEF=60°

VAD=AB,AF=AE

/.△ABF^AADE

/.BF=DE

/.BC-BF=CD-DE

/.CE=CF

故①正確

VCE=CF,ZC=90°

/.EF=V2CE,ZCEF=45°

；.AF=0CE,

VZAED=180°-ZCEF-ZAEF

:.ZAED=75°

故②③正確

；AE=AF,CE=CF

,\AC垂直平分EF

故④正確

故選D.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運用這些性

質(zhì)和判定解決問題是本題的關鍵.

3、C

【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義進行解題即可

【題目詳解】

最簡二次根式需滿足兩個條件：（1）被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開方的因數(shù)或因式

A選項不符合（2）

B選項不符合（2）

C選項滿足兩個條件

D選項不符合（2）

故選C

【題目點撥】

本題重點考察最簡二次根式的判斷，屬于簡單題型

4、B

【解題分析】

先把常數(shù)移到等號右邊，然后根據(jù)配方法，計算即可.

【題目詳解】

解：/+2%—1=0,

x2+2x=l,

x2+2x+1=1+1,

（x+I,=2,

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查一元二次方程的配方法，注意等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關鍵.

5、C

【解題分析】

由題意得，2尸1》0且l-2x>0,

解得x》L且L,

22

j=4,

1

/.xy=—x4=2.

故答案為c.

6、A

【解題分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,1,2,2,2,2,2,2,6,6,10,共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)

為2.

數(shù)據(jù)2的個數(shù)為6,所以眾數(shù)為2.

平均數(shù)為(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)+11=4,

由此可知(1)正確，(1)、(2)、(4)均錯誤，

故選A.

7、D

【解題分析】

分類討論：點P在OA上和點P在OB上兩種情況.根據(jù)題意列出比例關系式，直接解答即可得出x得出值.

【題目詳解】

如圖，；A3的中點與原點。重合，在矩形ABC。中，AB=2,AD=1,

：.A(-1,0),B(1,0),C(1,1).

Y

當點尸在05上時.易求G(—,1)

2

???過點2、P的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，

33

則AP+AZ>+OG=3+—x,CG+BC+BP=3--x,

22

______33

由題意可得：3H—x=2(3-—x),

22

解得x=：.

2

由對稱性可求當點尸在上時，x=-

3

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想.

8、B

【解題分析】

過A作AHLOC,由勾股定理求出。打的長.然后分三種情況進行討論：即①當點P在線段上，②當點P在線段

3c上，③當點尸在線段CZ>上，根據(jù)三種情況點的位置，可以確定f的值.

【題目詳解】

解：過A作：.AH^BC=2cm,DH=y/AD2-AH-=7100-64=1.

20,解得：仁|；

i）當尸在A5上時，即0《區(qū)里時，如圖，SRPn=-BP-JBC=-（10-3z）x8=

3y22

AD

°H°

；(3f—10)x(16—2力=20,化簡

if）當尸在3c上時，即1cMi時，5P=3f-10,CQ=ll-2t,SBPQ=^BPCQ=

得:3尸-34什100=0,A=-44<0,...方程無實數(shù)解.

DC

34

ni）當P在線段CZ>上時，若點P在線段CZ>上，若點尸在。的右側(cè)，即1登一,則有PQ=34-5f,

（）（舍去）；

SRpn——234—5tx8=20,t<1

34則有PQ=5f-34,（）；

若點尸在0的左側(cè)時，即t<8,S=g5f—34x8=20

U7.2.

其值分別為。=:，我=72

綜上所述：滿足條件的f存在，

3

A.___________,B

DPc

故選B.

【題目點撥】

本題是平行四邊形中的動點問題,解決問題時，一定要變動為靜，將其轉(zhuǎn)化為常見的幾何問題，再進行解答.

9、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)平方差公式分解因式即可判斷。

(n+11)2—n2=(n+ll+n)(n+11—n)=11(2n+ll),

A(n+11)2—1?的值總可以被11的倍數(shù)整除，

故選D.

考點：本題考查的是因式分解的簡單應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平方差公式：aZb2=(a+b)(a-b).

10、C

【解題分析】

折扣

設超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，根據(jù)：實際付款金額=500+(商品原價-500)X也H,列出y關于x

10

的函數(shù)關系式，由圖象將x=1000、y=900代入求解可得.

【題目詳解】

設超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折，

.一一n

根據(jù)題意，得：y=500+(x-500)?布，

由圖象可知，當x=1000時，y=900,即：900=500+(1000-500)X—,

解得：n=8,

超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是打8折，

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，理解題意根據(jù)相等關系列出實際付款金額y與商品原價x間的函數(shù)關系式是解題

的關鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

設出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案.

【題目詳解】

設外角為x,則相鄰的內(nèi)角為2x,

由題意得，2x+x=180°,

解得，x=10°,

3104-10°=1,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰外角互補是解題的關鍵.

12、(1,0)

【解題分析】

令y=0,即可求出交點坐標.

【題目詳解】

令y=0,得x=l,

故一次函數(shù)與x軸的交點為(1,0)

故填(1,0)

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).

13、-1

【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

【題目詳解】

觀察-1,-4,6,0,-1,1,-1

其中-1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故答案為：-1.

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關鍵在于對眾數(shù)的理解.

14、0

【解題分析】

先變形為a(x-2y)+b(x-2y),再提取公因式分解因式即可得(a+b)(x-2y).然后利用相反數(shù)的定義將。+人=0整

體代入即可求解.

【題目詳解】

解：a(x-2y)-b(2y-x)

-a(x—2y)+b(x-2y)

-(a+b)(x-2y)

因為a,b互為相反數(shù)，所以。+人=0,

原式=0?(x—2y)

=0.

故答案為：0.

【題目點撥】

本題考查了對一個多項式因式分解的靈活運用能力，結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,巧求代數(shù)式的值.

15、幣或1.

【解題分析】

根據(jù)勾股定理來進行解答即可，本題需要分兩種情況進行計算，即BC為斜邊和BC為直角邊.

【題目詳解】

根據(jù)勾股定理可得：AB=7AC2+AB2=J42+32=5

或AB=7AC2-AB2=V42-32=幣>

故答案為1或J7.

【題目點撥】

本題主要考查的是利用勾股定理求邊長的問題，屬于基礎問題.在利用勾股定理時一定要注意所求的邊為直角邊還是

斜邊.

16、y——x+10

【解題分析】

用待定系數(shù)法即可得到答案.

【題目詳解】

解：把(8,2)代入y=—%+/?得一8+匕=2,解得6=10,

所以一次函數(shù)解析式為y=-%+10.

故答案為y=—x+10

【題目點撥】

本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.

17、n(m-—)2

2

【解題分析】

原式提取n,再利用完全平方公式分解即可.

【題目詳解】

解：原式=n(m2-m+—)=n(m--)2,

42

故答案為：n(m-—)2

2

【題目點撥】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

18、(3,0)(0,-6)

【解題分析】

分別令x,y為0,即可得出答案.

【題目詳解】

解：?.,當％=0時，,=-6；當y=0時，x=3

...一次函數(shù)y=2x—6的圖象與x軸交于點(3,0),與y軸交于點(0,-6).

故答案為：(3,0)；(0,-6).

【題目點撥】

本題考查的知識點是一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，比較簡單基礎.

三、解答題(共66分)

1,

19、見解析(2)-a2

2

【解題分析】

(1)根據(jù)三角形中位線定理和全等三角」形的判定證明即可；

(2)利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可.

【題目詳解】

(1)連接EF,二?點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點，

1

；.FH〃BE,FH=-BE,FH=BG,

2

.*.ZCFH=ZCBG,

,/BF=CF,

/.△BGF^AFHC,

(2)當四邊形EGFH是正方形時，連接GH,可得：EFLGH且EF=GH,

B

???在ABEC中，點G,H分別是BE,CE的中點，

：.GH=-BC=-AD=-a,且GH〃BC,

222

/.EF±BC,

VAD/7BC,AB±BC,

1

；.AB=EF=GH=—a,

2

―11,

.**矩形ABCD的面積=AB-AD=—a,a=—礦.

22

【題目點撥】

此題考查正方形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)解答.

20、(1)VBOC=VCEZ),見解析；(2)D(3,1),5CD平移的距離是之個單位，見解析；(3)存在滿足條件的

2

點Q,其坐標為或或[-2,|],見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)AAS或ASA即可證明；

(2)首先求直線AB的解析式，再求出出點D的坐標，再求出直線B'C'的解析式，求出點C'的坐標即可解決問

題；

(3)如圖3中，作CP〃AB交y軸于P,作PQ〃CD交AB于Q,則四邊形PCDQ是平行四邊形，求出直線PC的解析式,

可得點P坐標，點C向左平移1個單位，向上平移《個單位得到P,推出點D向左平移1個單位，向上平移1個單位

得到Q,再根據(jù)對稱性可得Q'、Q"的坐標.

【題目詳解】

(1)VZBOC=ZBCD=ZCED=90°，

ZOCB+ZDCE=90°，NDCE+NCDE=9。，

：.ZBCO=ZCDE,

■:BC=CD,

:.NBOC封CED

(2)?.?直線AB與x軸，y軸交于46,0)、8(0,2)兩點

二直線AB的解析式為y=-^x+2

??,VBOC=VCEZ),

:.BO=CE=2,設OC=ED=m,則。(加+2,")

把。(m+2,刈)代入y=—gx+2得到加=1,

:.0(3,1)

?.?8(0,2),C(l,0)

直線BC的解析式為y=—2x+2,

設直線3'C'的解析式為y^~2x+b,把0(3,1)代入得到b=7

???直線3,C'的解析式為y=-2%+7,

5CD平移的距離是3個單位.

2

(3)如圖3中，作CP〃AB交y軸于P,作PQ〃CD交AB于Q,則四邊形PCDQ是平行四邊形,

3

AP(0,-),

2

3

???點C向左平移1個單位，向上平移-個單位得到P,

2

3

，點D向左平移1個單位，向上平移-個單位得到Q,

4

AQ(2,]),

當CD為對角線時，四邊形PCQ"D是平行四邊形，可得Q”[4,(],

當四邊形CDP，Q，為平行四邊形時，可得Q'(—2,||,

綜上所述，存在滿足條件的點Q,其坐標為或或2,|]

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是

靈活運用待定系數(shù)法解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，學會用平移、對稱等性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸

題.

21、y——2x+2.

【解題分析】

設一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把兩個已知點的坐標代入得到b、k的方程組，然后解方程組即可.

【題目詳解】

解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

把4(0,2),6(2,—2)代入y=履+匕中，得

b=2

'2k+b=-2'

所以一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2.

【題目點撥】

考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x

的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定

系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.

22、（1）y=|^+y；（2）y=2x—2；（3）1或3+/

【解題分析】

（1）連接AB，由。4=3、AB=5可求。8=4,即3（—4,0）.因為A3,過點3的/切線，故有

ZABE^ZAOB^90°,再加公共角NO/LB,可證由對應邊成比例可求AE的長，進而得點E坐標，

即可求直線助解析式.

（2）分別把點（2,2）代入拋物線和直線解析式，求得拋物線解析式為丁=5犬，直線解析式可消去〃得

y=kx+2—2k.由于直線與拋物線相切（只有一個交點），故聯(lián)立解析式得到關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，即

△=0,即求得上的值.

（3）因為二次函數(shù)圖象與直線相切，所以把二次函數(shù)和直線解析式聯(lián)立，得到關于x的方程有兩個相等是實數(shù)根，即

△=0,整理得式子〃z=（"-左）2-左+2,可看作心關于〃的二次函數(shù)，對應拋物線開口向上，對稱軸為直線x=h分

類討論對稱軸在-掇女2左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，畫出圖形得：①當對稱軸在-1左側(cè)即左＜-1時，由圖象可知

-掇人2時加隨〃的增大而增大，所以〃=-1時加取得最小值，把〃=-1、加=左代入得到關于左的方程，方程無解;

②當對稱軸在-掇如2范圍內(nèi)時，〃=左時即取得最小值左，得方程-左+2=左，解得：k=T;③當對稱軸在2的右側(cè)

即左＞2時，由圖象可知-費女2時，〃隨”的增大而減小，所以〃=2時M取得最小值，把〃=2、加=左代入即求得上

的值.

【題目詳解】

解：（1）如圖1,連接AB,記過點3的A切線交y軸于點E

.-.AB=5,ZABE=90°

40,-3）,ZAOB=9Q°

:.OA=3

OB=y]AB2-OA?=后吁=4

■■ZOAB=ZBAE,ZAOB=ZABE=90°

AOAB^ABAE

.ABOA

-AE~BA

廠AB.BA25

二.AAE=------=——

OA3

:.OE=AE-OA=——3=—

33

設直線座解析式為：y=

164

.-.^+―=0,解得：k=—

33

二過點3的)A的切線的解析式為>=京4+學16

(2)拋物線丁=。/經(jīng)過點(2,2)

；.4。=2,解得：a=—

2

1,

二拋物線解析式：y=-x2

直線>=日+匕經(jīng)過點(2,2)

:.2k+b=2,可得：b=2—2k

，直線解析式為：y=kx+2-2k

直線與拋物線相切

二關于x的方程;f=履+2一2人有兩個相等的實數(shù)根

方程整理得：/一2爪+4左一4=0

..?△=(-2上?-4(4^-4)=0

解得：h=k?=2

，直線解析式為y=2x—2；

(3)函數(shù)曠=!/+(〃_左_1)X+機+左_2的圖象與直線丁=一工相切

4

???關于X的方程9￡+(〃一4一l)x+〃?+左一2=—尤有兩個相等的實數(shù)根

4

方程整理得：—x2+(n—k)x+m+k—2=0

4

1

女)92_4x_(/+%_2)=0

整理得："7=()2一%+2,可看作關于〃的二次函數(shù),

對應拋物線開口向上，對稱軸為直線％=左

當-掇女2時，加的最小值為左

①如圖2,當左＜一1時，在-啜如2時〃?隨”的增大而增大

二〃=—1時，取得最小值左

m取得最小值k

③如圖4,當左＞2時，在-謙上2時m隨”的增大而減小

.?.〃=2時，加取得最小值左

i=3+石，笈2=3-退(舍去)

綜上所述，上的值為1或3+也.

【題目點撥】

本題考查了圓的切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一元二次方程的解法及根與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的圖象與

性質(zhì).第(3)題的解題關鍵是根據(jù)相切列得方程并得到含加、〃的等式，轉(zhuǎn)化為相關于〃的二次函數(shù)，再根據(jù)畫圖

討論拋物線對稱軸情況進行解題.

23、(1)45/6;(2)

【解題分析】

(1)根據(jù)二次根式的乘法法則進行運算即可

(2)分母有理化即可

【題目詳解】

(1)原式=-\/12X8=4-^6;

(2)原式=

(73+1)(^3-!)

3-^/3

2'

【題目點撥】

此題考查二次根式的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則

24、(1)330;660⑵答案見解析(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天，試銷售期間，日銷售最大利潤是720元.

【解題分析】

(1)340-(24-22)X5=330(件)

330x(8-6)=660(元).

(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx,

將(17,340)代入y=kx中，

340=17k,解得：k=20,

線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=20x.

根據(jù)題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=340-5(x-22)=-5x+l.

聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關系式成方程組，

y=20%x=18

解得<