2024年湖北省襄陽(yáng)市?？悼h中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.）

1.（3分）下面四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.-3

2.（3分）下面的四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.02B.02

C.02D.02

4.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.(a2)3=°5B.i?564-(z3=a2

C.V12-h/6=3V6D-(V3-V2)2=5-2V6

5.（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，60°和45。兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，等腰直角

三角板的斜邊與另一個(gè)三角板的較長(zhǎng)直角邊平行，則圖中N1等于（）

6.（3分）如圖所示，由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何圖形的左視圖是（）

正面

7.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)參加中考進(jìn)入考場(chǎng)考生的安檢用隨機(jī)抽樣抽查

B.某次競(jìng)賽6人得100分，2人得98分，這8人的平均成績(jī)是99分

C.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,那么買(mǎi)100張這種彩票一定中獎(jiǎng)

D.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件

8.（3分）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的上弦則跨度2C的長(zhǎng)為（）

2a口2a

sin360cos360

9.（3分）如圖，點(diǎn)A,B,C,。在O。上，ZADC=25°,則NC4B的度數(shù)是（

C.120°D.110°

10.（3分）對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1的拋物線（a,b,c為常數(shù)，a<0）與x軸相

交于（XI,0）,（X2,0）兩點(diǎn)，1<尤2<2,下列正確的是（）

A.-3<xi<-2B.4ac-b2>0C.4（7-2b+c>0D.3a+c<0

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.）

11.（3分）式子J/在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是

k

12.（3分）若反比例函數(shù)的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，j隨X的增大而減

小_______________________

13.（3分）三名同學(xué)去打乒乓球，三人決定按下面規(guī)則確定哪兩個(gè)先打.規(guī)則：三人同時(shí)

出單手，出手手勢(shì)只能用手心或手背，則出手心的兩人先打；若兩人出手背一人出手心;

若三個(gè)都出手心或手背，則重新出手.三人只出手一次就能決定出兩人先打的概率

是.

14.（3分）《孫子算經(jīng)》下卷第28題譯成現(xiàn)代文意思是：現(xiàn)有甲乙二人，身邊各有多少錢(qián),

不清楚.如果甲的錢(qián)數(shù)加上乙的錢(qián)數(shù)的一半；如果乙的錢(qián)數(shù)加上甲的錢(qián)數(shù)的2,錢(qián)數(shù)一

3

共也是48.問(wèn)甲乙二人各有多少錢(qián).答：甲的錢(qián)數(shù)是，乙的錢(qián)數(shù)是.

15.（3分）如圖，將一張正方形紙片ABC。折疊，折痕為AE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在正方形內(nèi)

部的點(diǎn)F處，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G.若BG=CG,則EG的長(zhǎng)

為_(kāi)____________________

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,

并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).）

16?（6分）計(jì)算：^<7X|-4|-V812-1-

17.（6分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)。，CE〃BD交于點(diǎn)E.求證:

四邊形CEQ。是菱形.

18.（6分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年

版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，親歷勞動(dòng)的過(guò)程，某班組織學(xué)生到菜園進(jìn)行了蔬菜采摘活動(dòng).班

主任將該班學(xué)生分成甲、乙兩組，甲組采摘了270千克，乙組采摘了225千克，請(qǐng)用列

方程的方法求平均每小時(shí)甲、乙兩個(gè)小組各采摘多少千克.

19.（8分）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日，某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)

家安全法”知識(shí)的掌握情況，對(duì)七年級(jí)A,滿分10分，測(cè)試成績(jī)都為整數(shù)

【收集整理數(shù)據(jù)】測(cè)試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績(jī)都不低于6分，隨機(jī)從A,8兩個(gè)班各抽取

機(jī)名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，A,8兩班級(jí)得8分的人數(shù)相同.

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的學(xué)生成績(jī)，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)（人）

5-----------------------------------------

4-----------------------------------------

3...........................................--

2............j—,--1—,....................

678910分?jǐn)?shù)（分）

A班抽取的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖B班抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析數(shù)據(jù)】?jī)蓚€(gè)班級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A班8.58.5102.05

B班8.5P91.45

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）m=,n-，p~；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）A班共有50人參加測(cè)試，估計(jì)A班測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的有人；

（4）小明的成績(jī)是9分，他的成績(jī)?cè)诒景喑槿〉某煽?jī)之中，該班有4個(gè)抽取的成績(jī)比他

的低班（填“A”或"B”）；

（5）請(qǐng)從眾數(shù)和方差這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任意選一個(gè)，對(duì)兩個(gè)班的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).

20.（8分）如圖，一次函數(shù)（m,〃為常數(shù)，相#0）與反比例函數(shù)y=K（左為常

x

數(shù)，ZW0）（-2,3）,B（3,-2）兩點(diǎn).

（1）求加，n,k的值；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集.

21.（8分）A3是的直徑，ZABT=45°，AT=AB

BB

(1)如圖1,求證：AT是的切線；

(2)如圖2,連接AC,過(guò)點(diǎn)。作OOLAC分別交AT,E,交AC于點(diǎn)孔若AB=2%，

求圖中陰影部分的面積.

22.(10分)隨著家用小轎車(chē)的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬(wàn)戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車(chē)

距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵.某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后車(chē)速每秒減少a

(m/s)o(mJs'),剎車(chē)后速度v(mis)、行駛的距離為s(m)(s)之間的關(guān)系如表：

t???11.522.5…

V.??1512.5107.5…

s.??17.524.3753034.375???

(1)求v與f的函數(shù)關(guān)系式；

(2)s與r滿足函數(shù)關(guān)系式5=「理+",求該汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離；

(3)普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間是b(s),O.5W6WO.8o

(ink)的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面60/77處路面變窄，需要將車(chē)速降低到5m/s

以下安全通過(guò)，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車(chē)速降低到5%/s以下？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

23.(11分)在△A8C中，AC=8C,點(diǎn)。是邊A8上不與點(diǎn)8重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)￡落在直線8C上，所與AC相交于點(diǎn)G

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)A重合時(shí)，

①求證：NC=NCEF；②判斷AF與2C的位置關(guān)系是；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊8c上時(shí)，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，C尸相交于點(diǎn)P,若A2=CD=

2

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=o?+b尤經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(f,0),與直線y=x+4交

于點(diǎn)8(-1,3),C(4,8)兩點(diǎn)，A重合的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作8c的平行線交x軸于點(diǎn)

Q

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a,6,/的值;

(2)如圖，若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線/，點(diǎn)尸在直線/的右側(cè)，當(dāng)〃為P。的中點(diǎn)時(shí),

求m的值;

(3)線段尸。的長(zhǎng)記為d.

①求d關(guān)于相的函數(shù)解析式;

直接寫(xiě)出，”的取值范圍.

2024年湖北省襄陽(yáng)市?？悼h中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.）

1.（3分）下面四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.-3

【解答】解：：正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，

，排除A與3,即只需和C.

VI-2|=6,|-1|=1,

：.2>2>1,即|-8|>|-2|>|-1|,

A-6<-2<-1.

故選：D.

2.（3分）下面的四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

【解答】解：A,B,O選項(xiàng)中的圖案都能找到這樣的一條或多條直線，直線兩旁的部分

能夠互相重合；

C選項(xiàng)中的圖案圖案不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以不是軸對(duì)

稱(chēng)圖形；

故選：C.

3.（3分）不等式1-x<-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-02>B.02

C.02D.02

【解答】解：1-x<-1,

移項(xiàng)，得：-x<-8-1,

系數(shù)化為1,得：x>7,

其解集在數(shù)軸上表示如下：

02

故選：D.

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（

A.（/）3=/B.小+浸二〃

c.712+76=3A/6D-(V3-V2)2=5-2V6

【解答】解：（/）3=/,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

/+/=/,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤，不符合題意；

在+娓,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

（Vs-通）2=5-4、后,故選項(xiàng)D正確；

故選：D.

5.（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，60°和45°兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，等腰直角

三角板的斜邊與另一個(gè)三角板的較長(zhǎng)直角邊平行，則圖中/I等于（）

B.60°C.75°D.90°

【解答】解：

：.ZBCD=ZB=45°,

VZD=30°,

.?.Z1=ZD+ZBCD=75°.

故選：C.

----------------7B

CD

6.（3分）如圖所示，由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何圖形的左視圖是（）

正面

【解答】解：從左面看，底層是兩個(gè)正方形.

故選:B.

7.（3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)參加中考進(jìn)入考場(chǎng)考生的安檢用隨機(jī)抽樣抽查

B.某次競(jìng)賽6人得100分，2人得98分，這8人的平均成績(jī)是99分

C.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,那么買(mǎi)100張這種彩票一定中獎(jiǎng)

D.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件

【解答】解：4對(duì)參加中考進(jìn)入考場(chǎng)考生的安檢用全面調(diào)查；

B、這8人的平均成績(jī)是：6+98X4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8

C、某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1%,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

8.（3分）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的上弦則跨度8c的長(zhǎng)為（）

m.

A.2〃?sin36°B.2i?cos36°C.-----2aD.-----2a

sin36cos36

【解答】解：在中，

VCOSB=^5.,

BA

BD=cosBXBA

=cos36°Xa.

*：AB=AC,ADLBC,

：.BC=2BD

=2QCOS36°(m).

故選：B.

A

9.（3分）如圖，點(diǎn)A,B,C,。在。。上，ZADC=25°,則NCAB的度數(shù)是（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

【解答】解：如圖，連接。5,

9

：0A±BCf

AC=AB，

ZADB=ZADC=25°,

則NCDB=50°,

??,四邊形ACDB為OO的內(nèi)接四邊形,

AZCZ)B+ZCAB=180°,

.\ZCAB=180°3-50°=130°,

故選：B.

10.（3分）對(duì)稱(chēng)軸是直線％=-1的拋物線（a,c為常數(shù)，〃<0）與x軸相

交于（工1,0）,（雙，0）兩點(diǎn)，IV%2V2,下列正確的是（）

A.-3<xi<-2B.4ac-b2>0C.4a-2Z?+c>0D.3〃+c<0

【解答】解：對(duì)稱(chēng)軸是直線％=-L當(dāng)工2=8時(shí)，XI=-1-|-7-1|=-3；當(dāng)?shù)?=2時(shí)，

xi=-5-|-1-2|=-7,-4<xi<-2,故A不符合題意；

:拋物線與x軸相交于（XI,0）,（尤6,0）兩點(diǎn)，即4ac-*vo,故抗選

項(xiàng)不符合題意；

:對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1；a<8i<-3,當(dāng)尤=-3時(shí)，即4a-26+c>2；

?對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1,-a,即6=7。，y>0,；.a+2a+c>2,故。選項(xiàng)不符合題

2a

后、,

故選：C.

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.）

11.（3分）式子J京在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是心-3.

【解答】解：由題意得：a+320,

解得：a2-5,

故答案為：a2-3.

12.（3分）若反比例函數(shù)的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨尤的增大而減小.

案不唯一）

【解答】解：：在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小,

例如：（答案不唯一.

x

故答案為：>=旦（答案不唯一）.

X

13.（3分）三名同學(xué)去打乒乓球，三人決定按下面規(guī)則確定哪兩個(gè)先打.規(guī)則：三人同時(shí)

出單手，出手手勢(shì)只能用手心或手背，則出手心的兩人先打；若兩人出手背一人出手心;

若三個(gè)都出手心或手背，則重新出手.三人只出手一次就能決定出兩人先打的概率是

3_

【解答】解：把三名同學(xué)分別記為甲、乙、丙，分別用4手背.

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

共有8種等可能的結(jié)果，其中三人只出手一次就能決定出兩人先打的結(jié)果有6種,

三人只出手一次就能決定出兩人先打的概率是2=3,

82

故答案為：1

4

14.（3分）《孫子算經(jīng)》下卷第28題譯成現(xiàn)代文意思是：現(xiàn)有甲乙二人，身邊各有多少錢(qián),

不清楚.如果甲的錢(qián)數(shù)加上乙的錢(qián)數(shù)的一半；如果乙的錢(qián)數(shù)加上甲的錢(qián)數(shù)的2,錢(qián)數(shù)一

3

共也是48.問(wèn)甲乙二人各有多少錢(qián).答：甲的錢(qián)數(shù)是36，乙的錢(qián)數(shù)是24.

【解答】解：設(shè)甲的錢(qián)數(shù)是x,乙的錢(qián)數(shù)是》

13

x+^y=48

根據(jù)題意得：

晟x%=48

解得x=36

y=24

甲的錢(qián)數(shù)是36,乙的錢(qián)數(shù)是24；

故答案為：36,24.

15.（3分）如圖，將一張正方形紙片ABC。折疊，折痕為AE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在正方形內(nèi)

部的點(diǎn)尸處，連接。P并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G.若BG=CG,則EG的長(zhǎng)為1.

-3-

【解答】解：取CD的中點(diǎn)H,連接A/Z交。產(chǎn)于點(diǎn)L

,四邊形ABC。是正方形，BG=CG,

.?.BA=BC=C￡)=ZM=2,/B=NC=/ADH=90°,

CG=BG=1-BC=1ACZ)=1,

83

CG=DH,

在△CDG和△DAH中，

'CG=DH

<ZC=ZADH-

<D=DA

:ACDG沿ADAH(SAS),

：.ZCDG=ZDAH,

：.ZALF^ZDAH+ZADG^ZCDG+ZADG=NAZ)C=90°,

：.AL±DF,

由折疊得必=BA=D4,ZAFE=ZB=90°,

...AL垂直平分。R

：.FH=DH=\,

,/NAFD=ZADF,NHFD=ZHDF,

：.NAFH=ZAFD+ZHFD^ZADF+ZHDF^NA￡)C=90°,

ZAFE+ZAF/7=180°,

:.E、F、H三點(diǎn)在同一條直線上，

,/CE^+CH-=EH7,且CE=8-BE,EH=FE+1=BE+1,

(8-BE>2+皆=(BE+1)2,

解得BE=3,

3

:.EG=BG-BE=1-A=A,

36

故答案為：1.

3

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,

并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).）

16.（6分）計(jì)算：力石x|-4|-V81+2-1-

【解答】解：V<7X|-4I-V81-8-1

=-3X5-9X2

=-12-18

=-30.

17.（6分）如圖，矩形ABC。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,CE〃BD交于點(diǎn)、E.求證:

四邊形CE。。是菱形.

【解答】證明：-：DE//AC,CE//BD,

四邊形OCED是平行四邊形，

?.?四邊形ABC。是矩形，

：.OC=^AC-LBD,

22

C.OC^OD,

，四邊形OCE￡＞是菱形.

18.（6分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年

版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，親歷勞動(dòng)的過(guò)程，某班組織學(xué)生到菜園進(jìn)行了蔬菜采摘活動(dòng).班

主任將該班學(xué)生分成甲、乙兩組，甲組采摘了270千克，乙組采摘了225千克，請(qǐng)用列

方程的方法求平均每小時(shí)甲、乙兩個(gè)小組各采摘多少千克.

【解答】解：設(shè)平均每小時(shí)甲小組采摘尤千克，則平均每小時(shí)乙小組采摘（x-30）千克,

由題意得：2Z2=225,

xx-30

解得：x=180,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=180是原方程的解，

Ax-30=180-30=150,

答：平均每小時(shí)甲小組采摘180千克，乙小組采摘150千克.

19.（8分）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日，某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“國(guó)

家安全法”知識(shí)的掌握情況，對(duì)七年級(jí)A,滿分10分，測(cè)試成績(jī)都為整數(shù)

【收集整理數(shù)據(jù)】測(cè)試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績(jī)都不低于6分，隨機(jī)從48兩個(gè)班各抽取

加名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，A,8兩班級(jí)得8分的人數(shù)相同.

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的學(xué)生成績(jī)，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖.

A班抽取的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖B班抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析數(shù)據(jù)】?jī)蓚€(gè)班級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A班8.58.5102.05

B班8.5P91.45

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m—10,n—20,p~9；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）A班共有50人參加測(cè)試，估計(jì)A班測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的有25人;

（4）小明的成績(jī)是9分，他的成績(jī)?cè)诒景喑槿〉某煽?jī)之中，該班有4個(gè)抽取的成績(jī)比他

的低B班（填“A”或"8”）；

（5）請(qǐng)從眾數(shù)和方差這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任意選一個(gè)，對(duì)兩個(gè)班的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).

【解答】解：（1）由A班抽取的學(xué)生條形統(tǒng)計(jì)圖中可知：得8分的人數(shù)2人，

由8班抽取的學(xué)生扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知：得2分人數(shù)占20%,

又8兩班級(jí)得8分的人數(shù)相同，

，抽取的學(xué)生數(shù)10%=10（人），

：2班抽取的學(xué)生扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知：

得7分人數(shù)占10%,得7分人數(shù)占10%,

的9分人數(shù)占40%,得10分人數(shù)占?%

得5分人數(shù)為：10義10%=1（人）；得7分人數(shù)為：10義10%=8（人）；

得8分人數(shù)為：10X20%=2（人）；得4分人數(shù)為：10X40%=4（人）；

...得10分人數(shù)為：10-1-7-2-4=7（人）,

，w%=2+10X100=20%,

.,.n=20,

班抽取的10人成績(jī)?yōu)?6,3,8,8,4,9,9,7,10,

.,.8班的中位數(shù)P=9,

即加=10,?=20,

故答案為：10；20；9.

（2）班得6分人數(shù)為1人，得7分人數(shù)為2人，

得9分人數(shù)為1人，

得10分人數(shù)為：10-3-2-2-8=4人，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

A班抽取的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）A班得9分人數(shù)為3人，得10分人數(shù)為4人，

A班的優(yōu)秀率為：（1+8）4-10=50%,

A班共有50人參加測(cè)試，估計(jì)A班測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的有：50X50%=25（人），

故答案為：25.

（4）班抽取的10人成績(jī)?yōu)椋?,7,3,8,8,5,10,10,

；?比9分低的有5名學(xué)生，

又班抽取的10人成績(jī)?yōu)椋?,7,8,6,9,9,4,9,10,

...比9分低的有2名學(xué)生，

小明在8班.

故答案為：B.

（5）..?從眾數(shù)上看：樣本中A班得10人數(shù)為4人，B班得9人人數(shù)是4人，

A班滿分人數(shù)比3班多；

VA班樣本的方差為2.05,B班樣本的方差為1.45,

從方差上看，A班成績(jī)波動(dòng)較大.

20.（8分）如圖，一次函數(shù)（m,w為常數(shù),m#0）與反比例函數(shù)y=K（%為常

數(shù)，ZWO）（-2,3）,B（3,-2）兩點(diǎn).

（1）求M，n,k的值；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式區(qū)<e+/<0的解集.

【解答】解：（1）..?一次函數(shù)>=??+〃（m,〃為常數(shù)K（左為常數(shù)，3）,2）兩點(diǎn),

X

-7=區(qū)，3=-4根+〃，

3

??k~~-6,~1.

故答案為：k=-5,m=-1.

（2）由（1）可知一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-尤+1,

y=-x+5與x軸的交點(diǎn)為（1,0）,

由圖象可知x的不等式K<mx+”<6的解集為l<x<3.

x

21.（8分）AB是O。的直徑，ZABr=45°,AT=AB

（1）如圖1,求證：AT是。。的切線；

（2）如圖2,連接AC,過(guò)點(diǎn)。作。OLAC分別交AT,E,交AC于點(diǎn)R若AB=2一&，

求圖中陰影部分的面積.

【解答】（1）證明：

NATB=/ABT=45

：.Z7AB=1SO°-45°-45°=90°,

即AB±AT,

?「AB是。。的直徑，

???AT是。。的切線；

(2)解：如圖，連接OC,

TAB是。。的直徑，

AZACB=90°,

即AC±BT,

VAC±O￡）,

：.OD//BT,

：.AOD=ZB=45°,

AD=AO=—AB=V5，

2

?:BC=TC,AO=BO,

：.OC//AT,

：.ZCOF=90°-45°=45°,

「?S陰影部分=5梯形OATC-S^AOD-S扇形。C尸

=Ax（V5V2）xV2-—x72xV3-4571x（V2）2

22360

=6-1-2L

4

22.(10分)隨著家用小轎車(chē)的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬(wàn)戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車(chē)

距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵.某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后車(chē)速每秒減少。

(mis)0(mis),剎車(chē)后速度u(徵/s)、行駛的距離為s(m)(s)之間的關(guān)系如表：

t???11.522.5…

???

V1512.5107.5…

???

S17.524.3753034.375???

(1)求丫與f的函數(shù)關(guān)系式；

(2)s與f滿足函數(shù)關(guān)系式$=「/2+9，求該汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離；

(3)普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間是6(s),0.5W6W0.80

(m2的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面60/77處路面變窄，需要將車(chē)速降低到5m/s

以下安全通過(guò)，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車(chē)速降低到5根/s以下？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

【解答】解：(1)設(shè)丫=公+60).

:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(b15),10).

.fk+b=15

'l3k+b=10

解得：(k=-5.

lb=20

.4與1的函數(shù)關(guān)系式為：--5什20；

(2)\*s=pt6+qt,函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,(2.

/fp+q=17.5

*l4P+2q=30*

解得：產(chǎn)-乙5.

|q=20

51—-2.2理+20人

-2.7<0,

?'-5最大=4ac-b_=40.

4a

答：該汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離為40米；

(3)..?需要將車(chē)速降低到5Ms以下，

當(dāng)v=3mJs時(shí)，5=-5t+2Q.

解得：r=3.

；.s=-2.5X72+20X3=37.6(m).

由題意得：vo=2O,0.3W6W0.8,

.?.反應(yīng)后汽車(chē)行駛的路程s的取值范圍為：10WsW16.

.?.在到達(dá)窄路前汽車(chē)行駛的路程s的取值范圍為：47.4^5^53.5.

.?.汽車(chē)行駛的最大距離為53.5m.

V53.4<60,

，司機(jī)緊急剎車(chē)，能在到達(dá)窄路時(shí)將車(chē)速降低到5mls以下.

23.(11分)在AABC中，AC=BC,點(diǎn)。是邊A8上不與點(diǎn)8重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)￡落在直線8C上，取與AC相交于點(diǎn)G

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)A重合時(shí)，

①求證：ZC=ZCEF；②判斷AF與8c的位置關(guān)系是4尸〃8C；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊8c上時(shí)，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)。是43的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，CE相交于點(diǎn)尸，若AB=CZ)=

/CAB=NB=ZAEB,

；.NC=180°-ZB-ZCAB=180°-2ZB,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/尸EA=/3,/F=/C,

：.ZC￡F=180°-ZAEB-ZAEF=180°-2/8,

：.ZC=ZCEF；

@AF//BC,理由為：

VZF=ZC,NC=NCEF,

：.ZF=ZCEF,

：.AF//BC；

(2)解：AF//BC,理由為：

過(guò)點(diǎn)F作FH±CB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)A作AK±BC于點(diǎn)K,

H

ADB

則/FHC=/AKB=90°.

J.FH//AK,

由旋轉(zhuǎn)可得AC=M=BC,

由（1）可得/ACE=/CER

在AFHE和△AKC中，

'NFHC=/AKC

-ZACE=ZCEF-

AC=EF

：./\FHE^/\AKCCAAS）,

:.FH=AK,

四邊形AKHF是矩形，

：.AF//BC；

（3）連接AE,如圖，

;點(diǎn)。是AS的中點(diǎn)，

:*AD=DE=DB=1,NCDB=9Q°,

：.ZEAD=ZAED,ZEBD=ZDEB,

：.ZAEB=ZAED+ZDEB=ZEAD+ZEBD=9Q°,

由旋轉(zhuǎn)可得。C=OF,ZFDE=ZCDB=90°,

:.NFDC=NEDB.

?/s=180°-NFDF=18T-NEDB=/R

"22，

ZFCB=ZFCD+ZDCB=ZB+ZDCB=90°,

由（2）可得四邊形AFCE是矩形，

/.CF=AE,AF=CE,

?：BC=VCD7+BD2=722+l2=&，

.,.SAABC=AAB