《三角函數(shù)線》(課件)_第1頁
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1.角α的三角函數(shù)是怎樣定義的？三角函數(shù)定義域sinαcosαtanα2、三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)定義域sinαRcosαRtanα2、三角函數(shù)的定義域：

3.三角函數(shù)在各象限的函數(shù)值符號分別如何？一全正，二正弦，三正切，四余弦.終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等.誘導公式一角是一個幾何概念,同時角的大小也具有數(shù)量特征.我們從數(shù)的觀點定義了三角函數(shù),如果能從圖形上找出三角函數(shù)的幾何意義，就能實現(xiàn)數(shù)與形的完美統(tǒng)一.下面我們再從圖形角度認識一下三角函數(shù)。三角函數(shù)線角α的終邊與單位圓交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為M，根據(jù)三角函數(shù)定義，我們有M正弦線余弦線像OM、MP這種被看作帶有方向的線段，叫做有向線段.注：線段從始點到終點與坐標軸同向時為正方向，反向時為負方向.〔2〕你能借助單位圓，找到一條如OM、MP一樣的線段來表示角α的正切嗎？思考探究3、正切線正切線【例1】作出以下各角的正弦線、余弦線、正切線：1.三角函數(shù)線是三角函數(shù)的一種幾何表示，即用有向線段表示三角函數(shù)值，是今后進一步研究三角函數(shù)圖象的有效工具.2.正弦線的始點隨角的終邊位置的變化而變化，余弦線和正切線的始點都是定點，分別是原點O和點A〔1，0〕.3.利用三角函數(shù)線處理三角不等式問題，是一種重要的方法和技巧，也是一種數(shù)形結合的數(shù)學思想.思考：觀察以下不等式：你有什么一般猜測？引申：對于不等式sinα<α<tanα〔其中α為銳角〕，你能用數(shù)形結合思想證明嗎？1.三角函數(shù)線是三角函數(shù)的一種幾何表示，即用有向線段表示三角函數(shù)值，是今后進一步研究三角函數(shù)圖象的有效工具.1.三角函數(shù)線是三角函數(shù)的一種幾何表示，即用有向線段表示三角函數(shù)值，是今后進一步研究三角函數(shù)圖象的有效工具.2.正弦線的

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