【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題5.10四邊形與動(dòng)點(diǎn)綜合大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在長(zhǎng)方形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)即停止，已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ＝xcm（x≠0），則AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．(1)當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)停止？(2)點(diǎn)P與點(diǎn)N可能相遇嗎？點(diǎn)Q與點(diǎn)M呢？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．(3)當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？2．（2022春·浙江紹興·八年級(jí)校考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；(2)當(dāng)0<t<10.5時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使ΔPQD3．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），問：(1)當(dāng)t＝1s時(shí)，四邊形BCQP面積是多少？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．4．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）在四邊形ABCD中，AD//BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以（1）用含t的代數(shù)式表示：DE=______，BF=______，F(xiàn)C（2）t取何值時(shí)，四邊形EFCD為矩形？（3）M是BC上一點(diǎn)，且BM=4，t取何值時(shí)，以A?M?E?F5．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1（1）設(shè)△DPQ的面積為S，用含有t的代數(shù)式表示S（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？6．（2021春·浙江·八年級(jí)期中）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)E在線段BC上，且BE=1（1）求經(jīng)過幾秒鐘M、N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)？（2）求點(diǎn)A、E、M、N構(gòu)成平行四邊形時(shí)，M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；7．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2,BC=4,E是AD上一點(diǎn)，且AE=3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿射線ED方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒a（1）BQ=______，EP=____．（用含（2）記△EPQ的面積為y，求y關(guān)于t（3）連結(jié)EQ,PQ，當(dāng)△EPQ為等腰直角三角形時(shí)，求此時(shí)a8．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC（1）PC=_____________cm．（用含t（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的υ值使得△9．（2021春·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A﹣B﹣C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A﹣D﹣C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當(dāng)t＝0.5s時(shí)，△APQ的面積；（3）當(dāng)△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的38時(shí)，求t10．（2020春·浙江湖州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒53個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線PD⊥AC，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．11．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．12．（2020春·浙江·八年級(jí)校考期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=9cm，CD=32cm，∠B=45°，點(diǎn)M、N分別以A、C為起點(diǎn)，1cm/秒的速度沿AD、CB邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤6（1）求BC邊上高AE的長(zhǎng)度；（2）連接AN、CM，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AMCN為菱形；（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPNQ為正方形．13．（2020春·浙江杭州·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止．點(diǎn)P、Q的速度的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形？(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．14．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交射線AB于點(diǎn)F，連接BE．1求證：∠AFD2是否存在這樣一個(gè)菱形，當(dāng)DE=EC時(shí)，剛好BE⊥3若∠DAB=90°，且當(dāng)15．（2016春·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝10cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm／s的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm／s的速度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．(1)、求CD的長(zhǎng)．(2)、當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)．(3)、當(dāng)點(diǎn)P在折線BCD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為16cm2？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．16．（2019春·浙江杭州·八年級(jí)期中）如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)．（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；（2）若M、N為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合），設(shè)BD=12cm，點(diǎn)M由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)D向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍．17．（2022春·浙江紹興·八年級(jí)嵊州市三界鎮(zhèn)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)(1)求DQ、PC的代數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；(3)當(dāng)0<t<10．5時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使18．（2022春·浙江寧波·八年級(jí)寧波市第七中學(xué)校聯(lián)考期中）在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，O為AC中點(diǎn)，AC平分∠EAF，E、F分別在邊AD、BC(1)如圖1，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF長(zhǎng)；(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、O分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)畫出符合題意的圖形，并求a與b19．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD種，AB＝3，BC＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)線段PQ與線段DC相交于點(diǎn)M，且DM＝CM時(shí)，求t的值；（3）連接AQ，是否存在某一時(shí)刻，△APQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)△APQ的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)杭州外國(guó)語學(xué)校?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD為一邊向矩形外部作等腰直角△CDG，∠G=90°．點(diǎn)M在線段AB上，且AM=a，點(diǎn)P沿折線AD-DG運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線BC-CG運(yùn)動(dòng)（P，Q與點(diǎn)G不重合），在運(yùn)動(dòng)過程中終保持PQ（1）若a=12①當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，若四邊形AMQP的面積為48，則x=______②求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最大值；（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段DG上時(shí)，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求a的取值范圍．21．（2021春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在四邊形ABCD中，AB//CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線（1）求CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2?若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的22．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)校考期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4cm,AD=2cm,∠C=60°．點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當(dāng)t=1s時(shí)，（3）當(dāng)△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的38時(shí)，求23．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,∠C=30°，點(diǎn)P以4cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C向點(diǎn)C（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當(dāng)t=0.5s時(shí)，（3）當(dāng)△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的38時(shí)，求24．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,AB=8，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合)，點(diǎn)E、F分別在邊CD，（1)如圖1，若AP⊥BD，求證：（2)如圖2，點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PE=①若四邊形PFCE的面積為63，求x②探究x與y的數(shù)量關(guān)系．25．（2021春·浙江·八年級(jí)期末）如圖，在?ABCD中，AB=4cm,AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度在CB（1）當(dāng)四邊形APQB的面積為?ABCD（2）幾秒鐘后，P、Q與平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)組成平行四邊形？26．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)期中）已知，平行四邊形ABCD中，一動(dòng)點(diǎn)P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）如圖①，運(yùn)動(dòng)過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP（2）如圖②，在（1）問的條件下，連接BP并延長(zhǎng)，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，若AB=4cm，求（3）如圖③，另一動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在BC間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（同時(shí)Q點(diǎn)也停止），若AD=18cm，則t為何值時(shí)，以P，D，Q，27．（2021春·浙江杭州·八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，且BE=DF，AD=10，CD=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段AE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿著折線段C-F-A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，PE的長(zhǎng)度為（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．（2）求AE的長(zhǎng)．（3）當(dāng)k=-①求AF的值；②連結(jié)PQ，QE，當(dāng)△PQE為直角三角形時(shí)，求所有滿足條件的x28．（2021春·浙江·八年級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，∠COA=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,43)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B之后，繼續(xù)沿射線BC運(yùn)動(dòng)，以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1