2022-2023學年江西省吉安市文武學校高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（4分）已知，滿足：，，，則=（） A． B． C． 3 D． 參考答案：D考點： 向量的模．專題： 平面向量及應用．分析： 根據(jù)向量的數(shù)量積，求出向量的模長即可．解答： ∵，，，∴+2?+=9+2?+4=16，∴2?=3；∴=﹣2?+=9﹣3+4=10，∴=．故選：D．點評： 本題考查了平面向量的數(shù)量積的應用問題，解題時應利用平面向量的數(shù)量積求出向量的模長，是基礎題．2.關于函數(shù)，下列命題判斷錯誤的是（

）A．圖像關于原點成中心對稱

B．值域為C．在上是減函數(shù)

D．在上是減函數(shù)參考答案：A3.已知函數(shù)對任意實數(shù)都有f(1–x)=f(1+x)成立，若當x∈[–1，1]時，f(x)>0恒成立，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A4.設集合，則滿足的集合的個數(shù)為A.8

B.4

C.3

D.1參考答案：B5.三個數(shù)之間的大小關系是（

）（A）.

（B）

（C）

（D）參考答案：C略6.（3分）若角α的終邊過p（3，﹣4），則sinα=（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由于角α的終邊過點（3，﹣4），可得x=3，y=﹣4，r=5，由sinα=求得結(jié)果．解答： ∵角α的終邊過點（3，﹣4），∴x=3，y=﹣4，r=5，∴sinα==﹣，故選：D．點評： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用，屬于容易題．7.設,則a,b,c的大小順序是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知奇函數(shù)的圖像關于直線對稱，且，則的值為（

）A.3 B.0 C.-3 D.參考答案：C【分析】由函數(shù)的圖象關于直線對稱，可得，再結(jié)合為奇函數(shù)，求得的值.【詳解】解：由函數(shù)的圖象關于直線對稱，可得，

再結(jié)合為奇函數(shù)，可得，

求得，

故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題.9.……（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B10.已知向量，則(

)A.

B.

C.

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

．參考答案：略12.過點且在軸的截距為的直線方程是____________________.參考答案：略13.若當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：14.冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則f（4）=．參考答案：【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用冪函數(shù)的定義即可求出．【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=xα，∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），∴=2a，解得a=，∴f（x）=，∴f（4）==，故答案為：．【點評】熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關鍵15.已知函數(shù)，有以下命題：1函數(shù)的圖象在y軸的一側(cè)；2函數(shù)為奇函數(shù)；3函數(shù)為定義域上的增函數(shù)；4函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值，則正確的命題序號是

.參考答案：①③16.符合條件的集合的個數(shù)是

個．參考答案：817.若在約束條件下，

目標函數(shù)的最大值為12．給出下列四個判斷：①；

②；③；

④．其中正確的判斷是

．（請寫出所有正確判斷的序號）參考答案：①②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）計算（2）已知sinα=2cosα，求的值．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用；對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】（1）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，求得所給式子的值．（2）利用同角三角的基本關系，求得要求式子的值．【解答】解：（1）=+1+lg5?2=2+1+1=4．（2）∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴=．19.已知集合.（1）若，，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若，，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解不等式，得，即.（1）①當時，則，即，符合題意；②當時，則有解得：.綜上：.（2）要使，則，所以有解得：.20.（本小題滿分12分）已知，，設函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：解：（Ⅰ）＝，………5分∴函數(shù)的最小正周期

…………7分

（Ⅱ）由…………9分得所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為．…………12分21.(本小題滿分12分)選擇合適的量詞(?、?)，加在p(x)的前面，使其成為一個真命題：(1)x＞2；(2)x2≥0；(3)x是偶數(shù)；(4)若x是無理數(shù)，則x2是無理數(shù)；(5)a2＋b2＝c2.(這是含有三個變量的語句，用p(a，b，c)表示)參考答案：解：(1)?x∈R，x＞2.(2)?x∈R，x2≥0；?x∈R，x2≥0都是真命題．(3)?x∈Z，x是偶數(shù)；(4)?x∈R，若x是無理數(shù)，則x2是無理數(shù)；(5)?a，b，c∈R，有a2＋b2＝c2.22.（本小題滿分12分）已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；

（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的