第九章《不等式與不等式組》單元檢測(cè)題一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列式子中，屬于一元一次不等式的是（）A.x+y=1 B.x+3≠5 C.x-2 D.x2-6＞42.把“x為非負(fù)數(shù)”用式子表示為（）A.x≥0 B.x＜0 C.x＞0 D.x≤03.不等式3-2x＞0的最大整數(shù)解是（）A.-1 B.0 C.1 D.24．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)QUOTEPx-1,2x-4Px-1,2x-4在第四象限，則QUOTExx的取值范圍是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．無解5．已知QUOTEx+2y=5k2x+y=2k+1x+2y=5k2x+y=2k+1，且QUOTE0<y-x<20<y-x<2，則k的取值范圍是（

）A．QUOTE-1<k<-12-1<k<-12B．QUOTE0<k<10<k<1C．QUOTE13<k<113<k<1D．QUOTE0<k<130<k<136．若關(guān)于QUOTExx的方程QUOTE2x+3m-1=6+x2x+3m-1=6+x的解是負(fù)數(shù)，則QUOTEmm的取值范圍是（

）A．QUOTEm>3m>3 B．QUOTEm<3m<3 C．QUOTEm>-2m>-2 D．QUOTEm<-2m<-27．?dāng)?shù)a減數(shù)b的差大于0，則（）A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＞b，且b＞08．從甲地到乙地有16km，某人以4km/h～8km/h的速度由甲地到乙地，則他用的時(shí)間大約為（）A．1h～2hB．2h～3hC．3h～4hD．2h～4h9．斑馬線前“車讓人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都會(huì)在紅燈亮起前通過馬路，某人行橫道全長(zhǎng)24米，小明以1.2m/s的速度過該人行橫道，行至QUOTE1313處時(shí)，9秒倒計(jì)時(shí)燈亮了，小明要在紅燈亮起前通過馬路，他的速度至少要提高到原來的（

）A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍10．班委計(jì)劃用500元為本班學(xué)生到超市購(gòu)買筆記本，該超市推出優(yōu)惠活動(dòng)，若一次購(gòu)買不超過15本，則按每本10元付款，若一次性購(gòu)買15本以上，則全部按八折優(yōu)惠，問最多能購(gòu)買多少本筆記本？設(shè)能購(gòu)買x本筆記本，則下列不等式正確的是(

)A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE二、填空題（每題3分，共24分）11.已知x＜1，試比較大?。?024x_____2024.（填“＞”或“＜”）12.寫出一個(gè)關(guān)于x的不等式，使-5，2都是它的解，這個(gè)不等式可以為________.13.若x+y=1，y≤2，則x的取值范圍是________.14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．15．不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．關(guān)于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如圖所示，則a的值是．17．疫情期間全國(guó)“停課不停學(xué)”初中生鄭興同學(xué)網(wǎng)上聽課每節(jié)課a分鐘，每天六節(jié)課，每天上網(wǎng)課總時(shí)長(zhǎng)小于240分鐘，可列不等式．18．?？谑心持袑W(xué)舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，本次競(jìng)賽中晨晨同學(xué)要超過90分才能晉級(jí)，則她至少答對(duì)道題．三、解答題(共46分，19題分，20題6分，21--24題8分)19．解不等式(組)：（1）x＞x+1（2）+1≥2x（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）（3）（把它的解集在數(shù)軸上表示出來）（4）20.關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y.求m的最小整數(shù)值.21．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，,x－2y＝m.))(1)求這個(gè)方程組的解；(2)當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解x大于1，y不小于－1.22．當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正數(shù)解；(2)有負(fù)數(shù)解；（3）有不大于2的解.23．QUOTE5G5G具有高速率、低時(shí)延、高可靠性等特點(diǎn)，是新一代信息技術(shù)發(fā)展方向和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，QUOTE5G5G將開啟令人振奮的全新機(jī)遇，為世界相互連接、計(jì)算和溝通方式帶來超越想象的變革，中國(guó)的QUOTE5G5G規(guī)模領(lǐng)先世界．某科技公司試生產(chǎn)了兩批QUOTEA,BA,B兩種QUOTE5G5G通信設(shè)備，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查研究，將QUOTEA,BA,B兩種設(shè)備的售價(jià)分別定為QUOTE35003500元、QUOTE28002800元兩批試生產(chǎn)的設(shè)備情況及相應(yīng)的生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)如下表：QUOTEAA設(shè)備(單位：臺(tái))QUOTEBB設(shè)備(單位：臺(tái))總生產(chǎn)成本(單位：元)第一批1053500第二批151057500（1）QUOTEA,BA,B兩種設(shè)備平均每臺(tái)的成本分別為多少元？（2）因核心科技材料供不應(yīng)求，該公司計(jì)劃正式生產(chǎn)QUOTEA,BA,B兩種設(shè)備共QUOTE100100臺(tái)，若QUOTEAA設(shè)備數(shù)量不超過QUOTEBB設(shè)備數(shù)量的QUOTE33倍，并且QUOTEBB設(shè)備數(shù)量不超過QUOTE3030臺(tái)，一共有多少種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲得最大利潤(rùn)？24．某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購(gòu)物時(shí)只能選擇其中一種.活動(dòng)一：所購(gòu)商品按原價(jià)打8折；活動(dòng)二：所購(gòu)商品按原價(jià)每滿300元減80元.（如：所購(gòu)商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元；所購(gòu)商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）（1）購(gòu)買一件原價(jià)為450元健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說明理由.（2）購(gòu)買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價(jià).（3）購(gòu)買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍. 參考答案:一、選擇題題號(hào)12345678910答案BACDDCCBDB二、填空題11.＜【提示】因?yàn)閤＜1，所以2024x＜2024×1，即2024x＜2024.12.2x＜6（答案不唯一）【提示】由-5，2均小于2可得x＜3，所以符合條件的不等式可以是2x＜6（答案不唯一）.13.x≥-1【提示】因?yàn)閤+y=1，所以y=1-x.因?yàn)閥≤2，所以1-x≤2.解得x≥-1.14．m>215．8≤a＜13．16．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案為2．17．318．3三、解答題19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在數(shù)軸上表示出來為：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式組的解集為：x＞．把它的解集在數(shù)軸上表示出來為：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式組無解．20，關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y.求m的最小整數(shù)值.解：121．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－2y＝m.②))①＋②，得x＝eq\f(m＋1,2).①－②，得y＝eq\f(1－m,4).∴這個(gè)方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋1,2)，,y＝\f(1－m,4).))(2)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m＋1,2)＞1，,\f(1－m,4)≥－1))，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=.(1)方程有正數(shù)解，則>0.解得m>-.(2)方程有負(fù)數(shù)解，則<0.解得m<-.(3)方程有不大于2的解，則≤2.解得m≤.23．（1）QUOTEA,BA,B兩種設(shè)備平均每件的成本分別為QUOTE2500,20002500,2000元；（2）生產(chǎn)QUOTEAA設(shè)備QUOTE7575臺(tái)，QUOTEBB設(shè)備QUOTE2525臺(tái)時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．24．（1）選擇活動(dòng)一更合算.理由如下：活動(dòng)一付款：450×QUOTE810810=360（元），活動(dòng)二付款：450-80=370（元），因?yàn)?60＜370，所以選擇活動(dòng)一更合算.（2）設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為x元，若x＜300，則活動(dòng)一按原價(jià)打8折，活動(dòng)二按原價(jià)，此時(shí)付款金額不可能相等.