2023-2024學(xué)年云南省昭通市昭陽區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.計(jì)算(上-1)。-2)的結(jié)果為()

A.x2+2B.x2—3x+2C.x2—3x—3D.x2—2尤+2

2.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中NABC=30。，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，Nl=20。，添加

下列哪一個(gè)條件可使直線m〃n()

A.N2=20°B.Z2=30°C.N2=45°D.N2=50°

函數(shù)y=-------中，x的取值范圍是(

A.x和B.x>-2C.x<-2D.x^-2

4.如圖，點(diǎn)。(0,3),0(0,0),C(4,0)在。A上，30是。A的一條弦，則cosN030=(

5.某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開機(jī)加熱到水溫100℃,停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫(°C)與

開機(jī)后用時(shí)(機(jī)加)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程

序.若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y(℃)和時(shí)間比(min)的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的

時(shí)間是()

(min)

C.13分鐘D.7分鐘

6.如圖，尸為。。外一點(diǎn)，PA.PB分別切。。于點(diǎn)A、B,CZ＞切。。于點(diǎn)E,分別交融、P5于點(diǎn)C、D,若融=

6,則APCZ＞的周長為（）

6D.10

7.如圖1,點(diǎn)尸從AABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿4-3-C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長度y

與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中。為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）

A.10B.12C.20D.24

8.五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（)

A.2、40B.42、38C.40、42D.42、40

9.在實(shí)數(shù)0,-Jr,6，一4中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-71C.6D.-4

10.下列圖形中，陰影部分面積最大的是

11.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AD為。O的直徑，交BC于點(diǎn)E,若DE=2,OE=3,貝!ItanNACB?tan/ABC=()

A.2B.3C.4D.5

12.規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a/0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則稱這

樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論：①方程x2+2x-8=0是倍根方程；

②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關(guān)于x的方程ax2-6ax+c=0（a/0）是倍根方程，則拋物線y=ax2-6ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,0）和（4,

0）;

4

④若點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.

上述結(jié)論中正確的有（）

A.①②B.③④C.②③D.②④

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發(fā)放準(zhǔn)考證時(shí)，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是

14.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：_ABC.求作：一ABC的內(nèi)切圓.

小明的作法如下：如圖2,

（1）作/ABC,/ACB的平分線BE和CF,兩線相交于點(diǎn)O；

（2）過點(diǎn)。作ODLBC,垂足為點(diǎn)D；

（3）點(diǎn)O為圓心，OD長為半徑作O.所以，。即為所求作的圓.

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.

15.如圖，在△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分線分另lj交AB、BC于D、E,貝！ACD的周長為cm.

3x-5>1

16.關(guān)于x的不等式組'一有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_____________.

5x-a<12

17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(-6,0),C(0,273).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)Ai處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為.

18.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形,古人將之稱作“黃

道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”.這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”.如

圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)-(-1)2。18+"-(1)1

20.(6分)光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、

B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表:

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)18001600

B地區(qū)16001200

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數(shù)

關(guān)系式，并寫出x的取值范圍;

(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種

方案設(shè)計(jì)出來；

(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.

21.(6分)新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)

為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系：y=-2x+320

(80<x<160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.

(1)求W與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大，？最大利潤是多少元？

(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).點(diǎn)P(m,n)為

△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移AABC得到AAiBiCi,使點(diǎn)P(m,n)移到P(m+6,n+1)處.

(1)畫出AAiB?

(2)將AABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AA2B2C,畫出△A2B2G

(3)在(2)的條件下求BC掃過的面積.

23.(8分)某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí),

銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件.寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫

出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76

元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

24.(10分)在nABCD中，過點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

(1)求證：四邊形DEBF是矩形；

(2)若AF平分NDAB,AE=3,BF=4,求^ABCD的面積.

25.(10分)某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都

選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

⑴這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

⑵求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖;

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？

26.（12分）在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=L6m,木竿PQ落

在地面上的影子PM=1.8m,落在墻上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的長度.

27.（12分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A,B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小

區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3,的

倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝.如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)

轉(zhuǎn)盤.請(qǐng)問這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由.

4盤3盤

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】

(X—l)(x—2)

=X2—2x—x+2

=x2—3x+2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一

項(xiàng)，再把所得的積相加.

2、D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N2=NABC+NL即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.,直線EF/7GH,

:.Z2=ZABC+Z1=30°+20°=50°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

試題分析：由分式有意義的條件得出x+1邦，解得a-1.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC,計(jì)算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算即可.

【詳解】

y.

Kt

VD(O,3),C(4,0),

：.OD=39OC=4,

■:NCOD=90。,

CD=-5J32+42=5,

連接CD,如圖所示：

ZOBD=ZOCDf

?//OC4

??cosNOBD=cosNOCD==—.

CD5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要三角函數(shù)的計(jì)算，結(jié)合考查圓性質(zhì)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.

5、C

【解析】

先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解.

【詳解】

解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=t,將(7,100)代入，得k=700,

X

■700

??二—，

yX

如小、700

將y=35代入y=-----,

x

解得尤=20；

二水溫從100℃降到35℃所用的時(shí)間是：20—7=13,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

6、C

【解析】

由切線長定理可求得BL=P3,AC=CE,BD=ED,則可求得答案.

【詳解】

\'PA.尸3分別切。。于點(diǎn)4、B,C。切。。于點(diǎn)E,

：.PA=PB=6,AC=EC,BD=ED,

：.PC+CD+PD^PC+CE+DE+PD^PA+AC+PD+BD^PA+PB^6+6^12,

即4PCD的周長為12,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得協(xié)=尸3、AC=CE和3Z>=EZ>是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

過點(diǎn)A作AMLBC于點(diǎn)M,由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長為4,

觀察圖象可知AB=AC=5,

BM=VAB2-AM2=3>；.BC=2BM=6,

：?SAABC=-BC,i\M=12,

2

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最

短是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.

【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42,

將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7,38,40,42,42,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。?/p>

排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

9、D

【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.

【詳解】

?.?正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，

，只需比較-7T和-1的大小，

.??最小的數(shù)是-L

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi),

只需比較被開方數(shù)的大小.

10、C

【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：

【詳解】

A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=L

B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：|xy|=3.

C、如圖，過點(diǎn)M作MALx軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)N作NBJ_x軸于點(diǎn)B,

13

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，SAOAM=SAOAM=-|xy|=-,從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：

1(1+3)X2=4.

D、根據(jù)M,N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：=xlx6=3.

綜上所述，陰影部分面積最大的是C.故選C.

11、C

【解析】

如圖(見解析)，連接BD、CD,根據(jù)圓周角定理可得==再根據(jù)相似三角形的判定

ACCFARAF

定理可得AACE?ABDE,然后由相似三角形的性質(zhì)可得——=——，同理可得——=—；又根據(jù)圓周角定理可得

BDDECDCE

ZABD=ZACD=90°,再根據(jù)正切的定義可得tanNAC3=tanNA￡＞3=——,tanZABC=tanZADC=——，然

BDCD

后求兩個(gè)正切值之積即可得出答案.

【詳解】

如圖，連接BD、CD

ZACB=ZADB,ZABC=ZADC

ZACE=ZBDE

在AACE和AfiD石中，＜

ZAEC=ZBED

MCE?ABDE

AC_CE

BD~DE

DE=2,OE=3

：.OA=OD=DE+OE^5,AE=OA+OE=8

AC_CE

一茄一三

同理可得：AABE?ACDE

.也一些即任.3

CDCE'CDCE

A￡＞為。O的直徑

:.ZABD=ZACD=90°

4RAC

.-.tanZACB=tanZADB=——,tanZABC=tanZADC=—

BDCD

…巾ABACACABCE8，

tanZACB-tanAABC=-----------=-----------=-----4

BDCDBDCD2CE

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，結(jié)合圓周角定理得出

相似三角形是解題關(guān)鍵.

12、C

【解析】

分析：①通過解方程得到該方程的根，結(jié)合“倍根方程”的定義進(jìn)行判斷；②設(shè)％=2%,得到匹=2片=2,得到當(dāng)再=1

時(shí)，％=2,當(dāng)西=一1時(shí)，％=—2,于是得到結(jié)論；③根據(jù)“倍根方程”的定義即可得到結(jié)論；④若點(diǎn)(m,n)在反比

4

例函數(shù)y=—的圖象上，得到mn=4,然后解方程m/+5x+n=0即可得到正確的結(jié)論；

x

詳解：①由％2.2X.8=0,得：(x-4)(x+2)=0,解得％i=4,x2=—2,Vxx^2x2,或馬先再，

???方程x2-2x-8=0不是倍根方程；故①錯(cuò)誤；

②關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，???設(shè)冗2=2玉,，?x2=2xf=2,:.再=±1,

當(dāng)為=1時(shí)，x2=2,當(dāng)冗］=-1時(shí)，x2=—2,/.xx+x2=—a=±3,/.a=±3,故②正確；

2

③關(guān)于x的方程ax-6ax+c=0(a#0)是倍根方程，/.x2=2,

??,拋物線y=a/-6ax+c的對(duì)稱軸是直線x=3,工拋物線y=a%2?ax+c與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0),故

③正確；

4

④二?點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，/.mn=4,解m爐+5x+n=0得

x

28

%1=--------,X,=-"—>x=4%1,...關(guān)于X的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；

mm2

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根與系數(shù)的關(guān)系，正確的理解倍根方程的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、

【解析】

用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.

【詳解】

由題意得，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是評(píng)

故答案為：，.

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事件

A的概率P(A)=.

14、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過

半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心的定義，角平分線的性質(zhì)即可解答.

【詳解】

解：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相

等；圓的定義；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

故答案為到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；

經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了復(fù)雜作圖，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì).

15、8

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，BD=CD,貝！1AB=AD+CD,所以，△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC,

解答出即可

解：

；DE是BC的垂直平分線，

；.BD=CD,

:.AB=AD+BD=AD+CD,

AAACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；

故答案為8

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相

等

16、8<a<13；

【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以

得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

【詳解】

解不等式3X-5>1,得：x>2,

解不等式5x-a412,得：x《音

?.?不等式組有2個(gè)整數(shù)解,

其整數(shù)解為3和4,

EdA。+12

貝!144-<5,

解得：8<a<13,

故答案為：8<a<13

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

17、（-273，6）

【解析】

分析：連接OBi,作BiH_LOA于H,證明△AOBgZ\HBiO,得至I」BiH=OA=6,OH=AB=2若，得到答案.

詳解：連接OBi,作BiHLOA于H,

由題意得，OA=6,AB=OC-2G，

貝（JtanZBOA=-,

OA3

ZBOA=30°,

:.NOBA=60。，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZBiOB=ZBOA=30°,

...NBiOH=60°,

在小AOB和4HBiO,

組狼=NBAO

<ZBIOH=ZABO,

OB=OB

.'.△AOB絲△HBiO,

ABiH=OA=6,OH=AB=273,

二點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為（-2看，6）,

故答案為（-2君，6）.

點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

1

18、-

8

【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】

?.?如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，

二指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：^-=-.

248

故答案為:

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、-1.

【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

原式=-1+1-3

=-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.

20、（1）y=200x+74000（10<x<30）

（2）有三種分配方案，

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū);

(3)派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金

最高.

【解析】

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；

(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.

【詳解】

解：(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為(30-x)臺(tái)，派往A、B地區(qū)的

甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為(30-x)臺(tái)和(x-10)臺(tái)，

.*.y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10<x<30)；

(2)由題意可得，

200x+74000>79600,得x>28,

/.28<x<30,x為整數(shù)，

，x=28、29、30,

有三種分配方案，

方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；

(3)派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金

最高，

理由：?.?y=200x+74000中y隨x的增大而增大，

...當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000,

???派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最

高.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答.

21、(1)w--2X2+480X-25600；(2)銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元(3)銷售單價(jià)

應(yīng)定為100元

【解析】

(1)用每件的利潤(8—80)乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即攻=(x—80)y=(x—80)(—2x+320),然后化

為一般式即可;

(2)把(1)中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式w=-2(x-120)2+3200,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；

(3)求w=2400所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即解方程一2(無一120)2+3200=2400.然后檢驗(yàn)即可.

【詳解】

(1)w=(x-80)y=(x-80)(-2x+320),

=-2x2+480%-25600,

2

w與x的函數(shù)關(guān)系式為：W=-2X+480%-25600；

(2)w=-2x2+480%-25600=-2(x-120)2+3200,

-2<0,80<x<160,

...當(dāng)尤=120時(shí)，w有最大值.w最大值為1.

答：銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元.

(3)當(dāng)w=2400時(shí)，—2(%—120)2+3200=2400.

解得：石=100,々=140.

???想賣得快，

.??々=140不符合題意，應(yīng)舍去.

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元.

22、(1)見解析；(2)見解析；(3)9-7V.

4

【解析】

(1)根據(jù)P(m,n)移到P(m+6,n+1)可知△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，由圖形平移的性質(zhì)

即可得出點(diǎn)Ai,Bi,G的坐標(biāo)，再順次連接即可；

(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；

(3)先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：(1)平移△ABC得到△AiBiG,點(diǎn)P(m,n)移至UP(m+6,n+1)處，

.?.△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，

AAi(4,4),Bi(2,0),Ci(8,1)；

順次連接Ai,Bi,G三點(diǎn)得到所求的AAiBiG

(3)BC的長為：，(T—2y+(—1—0)2=7(-6)2+12=V37

121

BC掃過的面積z》(歷了=9］乃

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的

關(guān)鍵.

23、(1)y=-20%+1800；(2)w=-20x2+3000%-108000;(3)最多獲利4480元.

【解析】

(1)銷售量y為200件加增加的件數(shù)(80-x)x20；

(2)利潤w等于單件利潤x銷售量y件，即0=(x-60)(-20X+1800),整理即可；

(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對(duì)稱軸為x=75,而-20x+1800N240,x=78,得76<x<78,

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76WXW78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得

的最大利潤.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得，y=200+(80-x)x20=-20x+1800,

所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+1800(60<x<80)；

(2)W=(x-60)y=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000,

所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W=-20x2+3000x-108000；

(3)根據(jù)題意得，-20x+1800》40,解得xW78,...76SXS78,

3000

w=-20x2+3000x-108000,對(duì)稱軸為x=------------=75,

2x(-20)

Va=-20<0,

二拋物線開口向下，.?.當(dāng)76WxW78時(shí)，W隨x的增大而減小，

，x=76時(shí)，W有最大值，最大值=(76-60)(-20x76+1800)=4480(元).

所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)的應(yīng)用.

24、(1)證明見解析(2)3

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證DF〃EB,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四

邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可證；

(2)根據(jù)(1)可知DE=BF,然后根據(jù)勾股定理可求AD的長,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求得DF=AD,

然后可求CD的長，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.

試題解析：(1)???四邊形A5C。是平行四邊形，

：