五年級第二單元《小數(shù)除法》整理和復(fù)習(xí)

空

間

知識框架:

與

r1、小數(shù)除以整數(shù)［*計(jì)算法則：按整數(shù)除法的法則輒計(jì)算，商的小

數(shù)點(diǎn)要和被、

2、一個數(shù)除以小數(shù)>除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。如果有余數(shù)，腰添0再除。（整

數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（一位一位落數(shù),

J不夠商1就用0占位。）

小數(shù)除法3、商的近似數(shù)。四舍五入法（結(jié)合生活實(shí)際，具體問題具體分析）

「有限限小」數(shù)

4、循環(huán)小數(shù)：小數(shù)J「無限不循環(huán)小數(shù)

［無限小數(shù)J

L無限循環(huán)小數(shù)

5、用計(jì)算器探索規(guī)律

6、解決問題

小數(shù)除以整數(shù)

一、基礎(chǔ)操練

知識點(diǎn)一：小數(shù)除法的意義

小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的（）與其中的一個因數(shù)，求另一個

因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6+0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的

、-

以舁。

知識點(diǎn)二：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小

數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商寫上0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有

余數(shù)，要添0再除。

按照整數(shù)除法的方法計(jì)

算；商的小數(shù)點(diǎn)與被除

5.6

數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；

4而74」224

20-12-

24……24個十分之一24……24個一

24―

~0°整數(shù)部分不夠除,

商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

除的方法和整數(shù)除法的方法基本相同，不同的除到小數(shù)部分有余

是在做22.4+4時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)

數(shù)時(shí)，添0再除。

點(diǎn)對齊

【練習(xí)】

58.89-1396-150.465-1516.32-51

二、感悟與實(shí)踐

例題1:學(xué)校買了13盒白粉筆和10盒彩色粉筆，共付64.5元。每盒白粉筆2.5

元，每盒彩色粉筆多少元？

變式練習(xí)：一支鋼筆的價(jià)錢是一支圓珠筆價(jià)錢的4倍。王小東買了一支鋼筆和3

支圓珠筆，一共花了17.5元。鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？

例題2:服裝廠做校服。原來每套服裝用布2.2米，現(xiàn)在每套用布節(jié)省0.2米。原

來做800套這種服裝的布，現(xiàn)在可以做多少套？

變式練習(xí)：工程隊(duì)要鋪設(shè)一條長4.8千米的地下管道，計(jì)劃用15天完成，實(shí)際每

天比計(jì)劃多鋪設(shè)3.2千米，實(shí)際多少天完成任務(wù)？

變式練習(xí)：西平鄉(xiāng)修一條長2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余

下的要9天完成，平均每天修多少千米？

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)1

一、口算。

23.64-10=104-4=0.364-3=

8.44-2=404-50=6.64-33=

二、填空。

1、下面各題的商哪些是小于1的在()里面“

3.64-2()15.874-20()

7.984-8()4.954-11()

2、()X15=7.5()X8=9040.54-()=15

3、60時(shí)=()日84分=()時(shí)

三、計(jì)算下面各題。

64-24=52.954-75=

84.014-31=89.1-11=

110.45-47=40.3-13=

62.5+25=75.45-15=

四、解決問題

1、一瓶飲料2.25千克，正好倒?jié)M15杯，平均每杯有多少克飲料？

2、3千克香蕉16.2元，5千克西紅柿4.8元

(1)一千克香蕉多少錢？

(2)一千克西紅柿多少錢？

3、我國跳水名將郭晶晶在今年世界跳水錦標(biāo)賽上的一個跳水動作6個裁判分別打

分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一個最高分，

去掉一個最低分，請你算一算她的平均得分是多少？

練習(xí)2

一、根據(jù)25X5=125,直接寫出下列各題得數(shù)。

2.5X5=()1254-5=()12.54-25=()

1.254-5=()0.1254-5=()1250+5=()

二、確定下列各式商的最高位是什么位？然后列式計(jì)算。

4.954-11=3.014-7=

280.84-24=0.6464-19=

三、解決問題

1、兩個筑路隊(duì)，甲隊(duì)8天修路6.48千米，乙隊(duì)9天修路10.35千米，先說說哪

個隊(duì)的工作效率高些？再計(jì)算一下你說的對不對。

2、一個六層塔，每一層點(diǎn)燈的盞數(shù)都是它的上一層的3倍，已知最頂層點(diǎn)了2盞

燈，求這座塔共點(diǎn)了多少盞燈？

一個數(shù)除以小數(shù)

一、基礎(chǔ)操練

知識點(diǎn)一：除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法

除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)

變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

易錯點(diǎn)：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

【練習(xí)】

1、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

0.12-0.3=()+33.72-2.4=()+24

0.672-0.28=()+28

2、王華從一樓到四樓用去3.6分鐘，如果用同樣的速度從一樓到五樓，需—分

鐘。

3、計(jì)算：

4.83-0.70.756-1.8

0.196-0.5671.4-0.17

知識點(diǎn)二：除法中的變化規(guī)律

除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，

除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

【練習(xí)】

①15+3=1.5+(),3.2-0.4=32-()

②2.8+7=(),28+7=()

③63+9=(),63+0.9=()

知識點(diǎn)三：商和被除數(shù)的大小關(guān)系

被除數(shù)除以一個小于1的除數(shù)時(shí)，商會比被除數(shù)大；被除數(shù)除以一個大于1

的除數(shù)時(shí)，商會比被除數(shù)小。

【練習(xí)】

不計(jì)算，直接在。里填上＞或＜:

2.07-0.9O2.073.75-1.503.75

3.96-1.103.961.14-0.95O1.14

二、感悟與實(shí)踐

例題1:一種直升機(jī)每小時(shí)飛行281千米，比一輛汽車每小時(shí)行駛路程4.2倍多8

千米，這輛汽車每小時(shí)行多少千米？

變式練習(xí)：新風(fēng)煤礦一號井去年產(chǎn)煤35.1萬噸，比二號井去年產(chǎn)煤量的2.5倍少

9.9萬噸。二號井去年產(chǎn)煤多少萬噸？

例題2:一個筑路隊(duì)7.5小時(shí)修路136.5米，照這樣計(jì)算,8小時(shí)可修路多少米？

變式練習(xí)：4臺磨粉機(jī)5小時(shí)磨面粉13噸。照這樣計(jì)算，4臺磨粉機(jī)8.25小時(shí)能

磨面粉多少噸？

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)1

一、填空。

1、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動（）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（）

數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，（）的小數(shù)點(diǎn)也向（）

移動幾位，位數(shù)不夠的，在（）的末尾用（）補(bǔ)足，然后

按照除數(shù)是（）數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

2、在下面括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

0.364-1.2=()4-12=()874-0.03=()4-3=()

3754-0.25=()4-25=()2.44-0.06=240()=()

二、口算下面各題

0.244-0.4=7.54-2.5=4.84-0.12=

24-0.4=1.54-3=0.554-0.11=

三、計(jì)算下面各題

0.3964-1.2=0.7564-0.36=27.54-0.025=

四、應(yīng)用題。

1、小紅買了單價(jià)是4.5元的鋼筆，付20元錢，找回了6.5元，她買了幾枝鋼筆？

2、星光小區(qū)開展節(jié)約用水活動，王奶奶家上半年節(jié)約水費(fèi)21.6元，張奶奶家第

一季度共節(jié)約水費(fèi)16.2元，誰家平均每月節(jié)約的水費(fèi)多？

練習(xí)2

一、填空題

1、14.4-0.28=()+28

0.111-0.39=()+39

240.9-1.27=()-127

121-2.2=12.1-()

2、在()里填上”或“二”.

12.5-1.2()12.5

43-0.89()43

0.375-1.5()375

24.3-0.72()24.3x0.72

二、列豎式計(jì)算.

2.295-0.225=50.4-0.28=

40-12.5=0.7-0.035=

三、選擇題

1、一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大（卜

①10②100③1000

2、在運(yùn)動會上，小強(qiáng)和小民同時(shí)參加800米賽跑，小強(qiáng)的成績是3分25秒，小

民的成績是3.25分，（）跑得快.

①小民②小強(qiáng)③一樣快

3、7.8-0.01與7.8x100進(jìn)行比較，結(jié)果是（）.

①7.8+0.01大②7.8x100大③一樣大

三、擴(kuò)展題

小明在數(shù)學(xué)考試時(shí)，不細(xì)心把一個數(shù)除以4.75計(jì)算成乘4.75,結(jié)果是406.125,

這道題的正確答案應(yīng)是多少？

商的近似數(shù)

一、基礎(chǔ)操練

知識點(diǎn)一：準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)

準(zhǔn)確數(shù)：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際所遇到的數(shù)中，有時(shí)可以得到完全準(zhǔn)確的數(shù)，

他們精確，沒有誤差。如：五(1)班有學(xué)生46人，這里的46是準(zhǔn)確數(shù)。

近似數(shù)：由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個量，或不可能得到精確

的數(shù)。如：中國約有13億人，這里的13就是近似數(shù)。

【練習(xí)】

判斷哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：

1、小明是身高是170cm。()

2、北京人口數(shù)量為1972萬。()

3、北京到廣州的鐵路長2000多公里。()

知識點(diǎn)二：有效數(shù)字

有效數(shù)字：一個近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個不是零的數(shù)算起，到這

一位數(shù)字上，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例如：0.6166=0.62,有兩

個有效數(shù)字：6、2O

知識點(diǎn)三：求出商的近似數(shù)

求出商的近似數(shù)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，在按照“四舍五

入”法取商的近似值。

【練習(xí)】

1、按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù).

3.724.185.256.037.98

2、按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù).

1.4835.3478.7852.864

7.6024.0035.8973.996

易錯點(diǎn)：其中小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

二、感悟與實(shí)踐

例1:（取商的近似數(shù)“進(jìn)一法”）現(xiàn)在蘋果32噸，如果東風(fēng)牌汽車每次只能運(yùn)5噸，

32噸蘋果要幾次才能運(yùn)完？（提示：在運(yùn)送貨物時(shí)，最后一次所剩的貨物無論是

多少，都必須運(yùn)送。因此，在這種情況下，需要使用“進(jìn)一法”）

變式練習(xí)1:每個油箱最多可以裝油4.5千克，要裝60千克的油，需要這樣的油

桶多少個？

變式練習(xí)2:有一種米袋，最多能裝大米2.6千克，要裝40千克大米，需要這種

米袋多少個？

例2:（取商的近似數(shù)‘去尾法”）現(xiàn)有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60

尺布料可做幾套衣服？（提示：如果余下的布料不夠做成一套衣服的，就不能嚴(yán)

格按照“四舍五入”法計(jì)算，這種情況下可考慮“去尾法”）

變式練習(xí)1:每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？

變式練習(xí)2:一件襯衫要釘6粒紐扣，現(xiàn)有100粒紐扣，能釘多少件襯衫？

變式練習(xí)3:一堆煤重18.5噸，平均每次運(yùn)2.5噸，一共需要運(yùn)多少次？

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)一

一、填一填

保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

404-14

26,374-31

45.54-38

二、判斷題

1）保留兩位小數(shù)就是精確到十分之一。（）

2）一個數(shù)保留一位小數(shù)是5.9,原數(shù)肯定比它大。（）

3）4.998精確到0.01是5.00,也就是5。（）

三、求出下面各題商的近似值。（列式計(jì)算。）

（1）保留一位小數(shù)：

48+2.31.55-3.87.09-0.52

(2)保留兩位小數(shù):

3.81+7246.4+135.63-6.1

四、解決問題

1、

350元最多可以買多少個？

2、把一根60.3米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？(得數(shù)保

留整數(shù))

3、有一批貨，計(jì)劃每小時(shí)運(yùn)22.5噸，7小時(shí)可以遠(yuǎn)完。實(shí)際只用5.5小時(shí)就完成

任務(wù)，實(shí)際每小時(shí)能運(yùn)多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

4、五年級一班有42名學(xué)生，在一次救災(zāi)活動中共捐款384元，全班每人捐款多

少元？

練習(xí)2

一、列豎式并按要求完成下列各題

324.57-7=7.525-0.38=

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

9-5-11=32+6之

（得數(shù)保留三位小數(shù)）（得數(shù)保留整數(shù)）

二、判斷（對的在括號里打“”，錯的打“X”）

1、5095精確到0.01是5.10。（）

2、求商的近似值都是要嚴(yán)格按照“四舍五入法”的要求做。（）

3、求商的近似值的時(shí)候，一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。（）

三、解決問題

1、一個數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.10這個數(shù)的準(zhǔn)確值應(yīng)在（閑（）

之間。

2、一批貨物共重35噸，用一輛汽車運(yùn)，每次最多運(yùn)4.8噸，至少幾次才能運(yùn)完？

3、三年前爸爸的年齡正好是兒子年齡的6倍，今年父子倆年齡和是55歲，今年

兒子多少歲？

循環(huán)小數(shù)&用計(jì)算器探索規(guī)律

一、基礎(chǔ)操練

知識點(diǎn)一：循環(huán)小數(shù)

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不

斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……

的循環(huán)節(jié)是32。

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小

數(shù)，叫做無限小數(shù)。

【練習(xí)】

1、2.803保留兩位小數(shù)是，保留三位小數(shù)是o

2、把2.31、2.31,2.312、2.312這四個數(shù)按照從小到大的順序排列起來

3、在0.6666、1.5353……、3.1415926……、3.1604、0.19292,0.32727……

中，

是無限小數(shù)，是無限小

數(shù)，是循環(huán)小數(shù)。

4、2+11的商用循環(huán)小數(shù)表示是,保留兩位小數(shù)是o

知識點(diǎn)二：用計(jì)算機(jī)探索規(guī)律

【練習(xí)】用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并找出規(guī)律

1+11=4+11=7+11=

2-11=5-11=8-11=

3-11=6-11=9-11=

二、感悟與實(shí)踐

例1:0.586+0.11的商是（）小數(shù)，商的最高位是（）位，保留兩位小數(shù)取商

的近似值是（），保留四位小數(shù)取商的近似值是（）o

分析：本題主要測定商是否為有限小數(shù)，認(rèn)定循環(huán)小數(shù)商及依據(jù)商的規(guī)律取近似

值等能力，以進(jìn)一步鞏固對小數(shù)除法計(jì)算方法的理解和掌握.

變式練習(xí)：9^11的商是（）小數(shù)，商的最高位是（）位，保留三位小數(shù)取

商的近似值是（）o

例2:24+7商的小數(shù)點(diǎn)后面第2002位數(shù)是幾？

分析:244-7=3.428571428571428571……=3』2857i商是一個純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有6

個數(shù)字，即六個一循環(huán),2002?6—333??…4,說明循環(huán)節(jié)一共循環(huán)了333次還多4

個數(shù)字，也就是循環(huán)第334次時(shí)的第4個.

變式練習(xí)：8^11商的小數(shù)點(diǎn)后面第2012位數(shù)是幾？

例:3:計(jì)算1+112+113+114+11,想一想它們的得數(shù)有什么規(guī)律.你能不

計(jì)算直接寫出下面各題的得數(shù)嗎？

5-116-117-11

8+119+11:

分析：先計(jì)算1-11=0.09099……2-11=0.181818……3-11=0.272727......4

-11=0.3636……觀察后可以發(fā)現(xiàn)商與商之間有著某種關(guān)系.題中除數(shù)不變，商隨

著被除數(shù)的變化而變化，變化的規(guī)律是：被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，

依照這個規(guī)律，可以直接寫出其它幾題的商.

變式練習(xí)：用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并找出規(guī)律

1+9=2+9=3+9=4+9=

5+9=6+9=7+9=8+9=

練習(xí)1

1、在小數(shù)0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中，

(1)循環(huán)小數(shù)有(卜

(2)無限小數(shù)有(卜

(3)有限小數(shù)有(1

2、用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示下面各題的商.

4+35+93-1120-6

3、判斷(對的打錯的打“x”).

(1)0.8-0.9=0.8()

(2)0.51313……中不斷重復(fù)出現(xiàn)的是“13”.()

(3)循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù).()

4、下面哪道題的商是有限小數(shù)？哪道題的商是無限小數(shù)？

7.15-419.35-1429-11

練習(xí)2

一、填空題

1、9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為(),得數(shù)保留

三位小數(shù)約是()o

2、0.5:1.8的商是()小數(shù)。

3、哪些商是循環(huán)小數(shù)，就在后面的括號里打上“，

1+6()3+8()10-56()

3.8-5.4()5+9()6-1.8()

二、選擇題

1、下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是()o

A、1.7474……B、15.438438438C、0.7777

2、下面算式中的商是無限小數(shù)的是（）。

A、364-6B、4.654-5C、0.674-7

3、1.36423642是（）°

A、有限小數(shù)B、無限小數(shù)C、循環(huán)小數(shù)

三、解決問題。

1、2臺同樣的抽水機(jī)，3小時(shí)可以澆地1.2公頃，1臺抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多

少公頃？

2、一條高速路長336千米。一輛客車3.2小時(shí)行完全程，一輛貨車用3.8小時(shí)行

完全程。客車的速度比貨車快多少？

單元測試

一、填空題。（8題1分，其余每空1分，共21分。）

①（）的21倍是4.41,35的1.3倍是（）；91.2是3.8的（）倍。

②73縮?。ǎ┍妒?.073o

③兩個因數(shù)的積是7,其中一個因數(shù)是2.8,另一個因數(shù)是（）。

④8.5945保留一位小數(shù)約是（），保留兩位小數(shù)約是（）,保留三位小

數(shù)約是（），保留整數(shù)約是（）o

⑤9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為（），得數(shù)保留三

位小數(shù)約是（）o

o?@。。

⑥在0.303、0.303、0.303、0.3031四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)

是（）。有限小數(shù)有（），無限小數(shù)有

（）°

⑦0.5+1.8的商是（）小數(shù)。

⑧下面各題的商哪些是大于1的？在括號里畫“J。

374-90.374-4.11.434-8.9

（）（）（）

⑨根據(jù)商不變的規(guī)律填下面各數(shù)。

0.374-0.25=（）4-2.50.814-0.6=（）4-6

0.1574-1.5=（）4-150.34-0.005=（）4-5

二、判斷題。（對的在括號里打“J"，錯誤的在括號里打“X”。5分)

①近似數(shù)4.2與4.20的大小相等，精確的程度相同。（)

②兩個比1小的小數(shù)相乘，積比任何一個因數(shù)都要小。)

③無限小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（)

@1.36423642是無限小數(shù)。（)

⑤一個數(shù)除以一個比1小且大于0的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。（)

三、選擇題。（把正確答案的序號填在題后括號里。共5分）

①下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是（）o

A1.7474B15.438438438C0.7777

②下面商最大的算式是（）o

A8.54