12.1曲線(xiàn)與方程2012年6月16日18時(shí)37分神舟九號(hào)飛船發(fā)射升空，神舟九號(hào)與目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)成功對(duì)接，這是中國(guó)實(shí)施的首次載人空間交會(huì)對(duì)接，并于2012年6月29日10點(diǎn)00分安全返回。掀開(kāi)了中國(guó)航天史上極具突破性的一章?？茖W(xué)家們是如何準(zhǔn)確地給出飛船的運(yùn)行軌道？情景引入曲線(xiàn)是由質(zhì)點(diǎn)按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)形成的情景引入要研究曲線(xiàn)我們要先確定質(zhì)點(diǎn)的位置問(wèn)題1：我們?cè)趺创_定一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置？利用平面直角坐標(biāo)系確定質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出一條直線(xiàn)能否用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)表示這條直線(xiàn)?直線(xiàn)方程方程（英文：equation）是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式情景引入xy011曲線(xiàn)與方程問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出兩坐標(biāo)軸所成的角在第一、三象限的平分線(xiàn)，并寫(xiě)出其方程方程x-y=0請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出第一、三象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)與方程x-y=0的解之間的關(guān)系（1）直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線(xiàn)上這兩個(gè)表述能否省略一個(gè)呢？點(diǎn)解一一對(duì)應(yīng)xy011（1）上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上這兩句話(huà)還對(duì)嗎？為什么？√×曲線(xiàn)與方程方程x-y=0舉反例變式1：方程不變?nèi)匀皇莤-y=0，曲線(xiàn)變成第一象限的角平分線(xiàn)xy011方程x-y=0(x≥0)變式2：曲線(xiàn)不變?nèi)匀皇堑谝?、三象限的角平分線(xiàn)，方程變?yōu)閤-y=0(x≥0)（1）上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0(x≥0)的解（2）以方程x-y=0(x≥0)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上這兩句話(huà)對(duì)嗎？為什么？√×曲線(xiàn)與方程曲線(xiàn)與方程此時(shí)，把方程x-y=0叫做第一、三象限角平分線(xiàn)的方程，第一、三象限角平分線(xiàn)叫做方程x-y=0的曲線(xiàn)（1）第一、三象限角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在第一、三象限角平分線(xiàn)上第一、三象限角平分線(xiàn)x-y=0曲線(xiàn)C方程F(x,y)=0第一、三象限角平分線(xiàn)與方程x-y=0之間有以下兩個(gè)關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)推出曲線(xiàn)C與方程F(x,y)=0的關(guān)系方程表示的圖形分別是下圖中的哪一個(gè)？11OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1ABCD概念再辨析不滿(mǎn)足(1)滿(mǎn)足(2)滿(mǎn)足(1)

(2)不滿(mǎn)足(1)滿(mǎn)足(2)不滿(mǎn)足(1)滿(mǎn)足(2)方程表示的圖形分別是下圖中的哪一個(gè)？11OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1ABCD概念再辨析滿(mǎn)足(1)不滿(mǎn)足(2)滿(mǎn)足(1)不滿(mǎn)足(2)滿(mǎn)足(1)

(2)

滿(mǎn)足(1)不滿(mǎn)足(2)方程表示的圖形分別是下圖中的哪一個(gè)？11OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1ABCD概念再辨析(1)(2)都不滿(mǎn)足滿(mǎn)足(1)不滿(mǎn)足(2)不滿(mǎn)足(1)滿(mǎn)足(2)滿(mǎn)足(1)

(2)方程表示的圖形分別是下圖中的哪一個(gè)？11OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1ABCD概念再辨析概念再辨析這兩個(gè)表述都成立這兩個(gè)表述都不成立典型例題例1、已知兩點(diǎn)A(-1,1)和B(3,-1),求證：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是2x-y-2=0A(-1,1)B(3,-1)xy0M1分析：（1）證明曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程F(x,y)=0的解定義證明1、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等2、到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上典型例題例1、已知兩點(diǎn)A(-1,1)和B(3,-1),求證：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是2x-y-2=0（2）證明以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)C上的點(diǎn)2、到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上1、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等分析：（1）證明曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程F(x,y)=0的解請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想神舟九號(hào)飛船的飛行軌道是如何確定的？飛行軌道大致是什么曲線(xiàn)？生活中的應(yīng)用生活中的應(yīng)用請(qǐng)同學(xué)們四人一小組討論，生活中還有哪些領(lǐng)域涉及到了今天所學(xué)的知識(shí)？小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們小結(jié)一下今天所學(xué)的知識(shí)借助于平面坐標(biāo)系用代數(shù)方法研究平面上圖形性質(zhì)的學(xué)科稱(chēng)為平面解析幾何

曲線(xiàn)方程坐標(biāo)系幾何“形”代數(shù)“數(shù)”數(shù)形結(jié)合課后作業(yè)1、練習(xí)冊(cè)P18，1-3

書(shū)P33練習(xí)12.1（1）2、請(qǐng)同學(xué)們自行選定一個(gè)生活中的參照物建立坐標(biāo)系，畫(huà)出你上學(xué)的路徑，看看能否用方程表示謝謝大家知識(shí)來(lái)源于生活服務(wù)于生活9、華麗的結(jié)束，卻可能是另一次傳奇的開(kāi)端。10、人生如瀑布，驚險(xiǎn)一霎那，此后便是平坦的前途。17、生活中，我們不能富了口袋，窮了腦袋，有了夢(mèng)想，少了思想。7、只要有%的希望，就要用%的努力去爭(zhēng)取。5、有魅力的女人不怕男人花心。有實(shí)力的男人不怕女人現(xiàn)實(shí)。10、用時(shí)間和心看人而不是眼睛和那些閑言碎語(yǔ)。12、業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。2、太陽(yáng)升起的瞬間，對(duì)于昨天已成永遠(yuǎn)!3、不懂時(shí)，別亂說(shuō);懂得時(shí)，別多說(shuō);心亂時(shí)，慢慢說(shuō);沒(méi)話(huà)時(shí)，就別說(shuō)。9、如果我們都去做自己能力做得到的事，我們真會(huì)叫自己大吃一驚。20、凡過(guò)于把幸運(yùn)之事歸功于自己的聰明和智