2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（五）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

1.a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）

a~~6b

A.b-a<0B.a+b>0C.|a|>|b|D.ab>0

2.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）

3.江蘇省的面積約為102600knP,102600這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1026x106B.1.026x106C.1.026x10sD.10.26x104

4.用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）

6.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于E.若NA=40。,則NEBC的度數(shù)是（）

1

A.30°B.35°C.40°D.45°

7.如圖是一紙條的示意圖，第1次對折，使A,B兩點重合后再打開，折痕為h；第2次對折，使A,C

兩點重合后再打開，折痕為L；第3次對折，使B,D兩點重合后再打開，折痕為13.已知CE=2cm,則紙

條原長為（）cm

Ith1,

ADCEB

A.18B.16C.14D.12

8.在a2a4an4的空格中，任意填上或“一”,在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是（）

A.iB.[C.\D.1

234

9.已知二次函數(shù)丫=一+匕丫+（的圖象如下，則一次函數(shù)、-?與反比例函數(shù)丫=￡在

z4z4X

同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

2

10.如圖，邊長為2的菱形紙片ABCD中，ZA=60°,將紙片折疊，點A、D分別落在A，、D處，且AD，

經(jīng)過點B,EF為折痕，當(dāng)DTLCD時，CF的值為（)

A.丫行—1B.2y3—2C.D.4-2仃

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.如圖，四邊形ABCD中，AC=BC=BD,且ACLBD,若AB=a,則△ABD的面積為.

13.某中學(xué)共40位同學(xué)參加了演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學(xué)的成績，結(jié)果如下（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100

分）

分?jǐn)?shù)段（分〕61-7071?8081-9091?100

人數(shù)51016m

則111=；若制作成扇形統(tǒng)計圖，那么81~90分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角為°,

14.如圖，在長方形紙片ABCD中，A8=3，AD-9,拆疊紙片ABCD，使頂點C落在邊AD上

的點G處，折痕分別交邊AD、BC于點E、F,則AGEF的面積最大值是.

3

H

15.如圖、在菱形ABCD中，ZADC=128°,P是對角線AC,BD的交點，點E在CB的延長線上，且

PE=PA.則NAPE=度。

D.

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16.計算:

⑴（2020-n）°+ly）--+v-8；

（2）xv3-\24V3

17.某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生（總數(shù)1000人）雙休日課外閱讀情況，隨機調(diào)查了一部分學(xué)生，調(diào)查得到

（2）試確定這個樣本的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）請估計該學(xué)校1000名學(xué)生雙休日課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù).

4

18.一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安

人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯.請你幫助公安人員在圖中設(shè)計出抓捕點.

19.如圖，△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,DE垂直平分線段AC.

（1）求證：△BCE是等邊二角形.

（2）若BC=3,求DE的長.

20.某一時刻，樹AB在陽光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上.設(shè)樹AB在地面上

的影長BC為5.2m,墻面上的影長CD為1.5m；同一時刻測得豎立于地面長1m的木桿的影長為0.8m,

求樹高.

21.某電子廠商設(shè)計了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查，得到每月銷

售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價X（元/件）20253035

每月銷售量y（萬件）60504030

（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%,而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品

每月的制造成本不能超過900萬元.那么并求出當(dāng)銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？

最大利潤是多少？（利潤=售價-制造成本）

22.實心球是北京市初中體育學(xué)業(yè)水平現(xiàn)場考試選考項目之一.某同學(xué)作了2次實心球訓(xùn)練.第一次訓(xùn)

5

練中實心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度v(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，擲出時起

點處高度為1.6m，當(dāng)水平距離為3m時，實心球行進(jìn)至最高點3.4m處.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)該同學(xué)第二次訓(xùn)練實心球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系：

V--0.125(X-41-+3.6,記第一次實心球從起點到落地點的水平距離為dv第二次實心球從起點

到落地點的水平距離為d2,則」^da.(填”或

23.如圖1,△ABC中，BC邊上的中線AM=AC，延長AM交△ABC的外接圓于點D，過點

D作DE||BC交圓于點E,延長ED交.45的延長線于點F，連結(jié)CE-

(1)【特殊嘗試】若"C8=6(r，8c=4，求AfD和DF的長；

(2)【規(guī)律探索】

①求證：BC=2CE;

②設(shè)tan^ACB_x，v，求V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：

AD'

(3)【拓展應(yīng)用】

如圖2,作NC1AC交線段AD于N，連結(jié)EN，當(dāng)△ABC的面積是△CEN

面積的6倍時，求tariLACB的值.

6

答案解析

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

1L【答案】a2

12.【答案】1

13.【答案】9；144

14.【答案】7.5

15.【答案】52

16.【答案】(1)(2020-ff)°+(1)-2+V=€

=1+4+(-2)

=3

(2);6xv3-v24+、5

=v18—Va

=3V2-2V2

=a

17.【答案】(1)解：總?cè)藬?shù)：6.12%=50(人),

閱讀3小時以上人數(shù)：50-4-6-8-14-6=12(人),

7

閱讀3小時以上人數(shù)的百分比為12-50=24%,

圖1以上

（2）中位數(shù)是3小時，眾數(shù)是4小時

(3)解：1000K(28%+12%)

=1000<40%

=400（人）

答：該學(xué)校1000名學(xué)生雙休日課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)為400人.

18.【答案】解：角平分線上的點到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在/MON的角平分線上，點P也在

其上）

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（所以點P在線段AB的垂直平分線上）.

兩線的交點，即點P符合要求.

19.【答案】（1）證明：在△ABC中,

?Z.B=180。-乙4=180。-90'-30。=603

：DE垂直平分AC,

；.EC=EA,

；"以=乙1=30',

8

ZBEC=ZA+ZECA=601

...△BCE是等邊三角形；

(2)解：BCE是等邊三角形,

，EC=BC=3,

RtAECD中，,:乙ECD=303

**,DE=jEC=jx3=y

20.【答案】解：過點D作DELAB于點E,

四邊形BCDE是矩形,

/.BC=DE=5.2m,BE二CD=1.5m,

...在同一時刻物高與影長成正比，

條臺即排占解得

AE=6.5m,

/.AB=AE+EB=6.5+1.5=8m,

二?樹的高度為8m.

答：樹的高度為8m.

21.【答案】(1)解：設(shè)銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,

60=20x+b

把(20,60),(30,40)代入y=kx+b得40=30x44，

解得:｛力藍(lán)

.??每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+100

(2)解：由題意得，z=y(x-18)

=(-2x+100)(x-18)

=-2x2+136x-1800

(3)解：?.?廠商每月的制造成本不超過900萬元，每件制造成本為18元,

9

每月的生產(chǎn)量為：小于等于警=50萬件,

y=-2x+100<50,

解得：x>25,

又由銷售利潤率不能高于50%,得25<x<27,

Vz=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512,

...圖象開口向下，對稱軸左側(cè)z隨x的增大而增大，

，x=27時,z最大為：404萬元.

當(dāng)銷售單價為27元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為404萬元

22.【答案】(1)解：根據(jù)題意設(shè)v關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-3)2+34

把［0,16代入解析式得，1.6=。［0-3］二+3.4，

解得，a——

v關(guān)于大的函數(shù)表達(dá)式為y=—-3產(chǎn)+3.4

(2)<

23.【答案】(1)解：如圖，連接8。，

/.ACB=60*

.-.￡BMD=LAMC=￡ACM=60°.

又LADB-￡ACB=60a，

.LAMC>^.BMD都是等邊三角形.

DM=BM=CM=AM=抑=2，

BMIIDF，

io

ABMAFD

BMAM21

DF—2BM-4.

(2)解：①如圖，連接BD，CD

■：BCIIDE，

“BCD-LCDE，

..CE=Bb,

:.CE-BD-

由⑴得：

???LADB=LACB=LAMC=LBMD，

BD=BM=MC=yBC，

;CE=BD=，

即BC=2CE.

②由上可得LAMC-^BMD，

DM_BM

"3TT=7T

由(1)得^ABM-LAF。，

_FBDMDMCMBMCMCM,

如圖，過點A作AHIBC于點H,