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PAGE|初一·數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)-提高-精英·學(xué)生版|第1講第頁(yè)pagePAGE1ofNUMPAGES7一個(gè)角相等或互補(bǔ)時(shí)，這兩個(gè)三角形的面積比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)度的乘積比”的反復(fù)運(yùn)用，也可以看作是找點(diǎn)，最妙的是其中包含了找點(diǎn)的種情況．最后求得的面積為．如圖所示，正方形邊長(zhǎng)為厘米，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，三角形的面積是多少平方厘米？連接、．因?yàn)?，根?jù)”當(dāng)兩個(gè)三角形有一個(gè)角相等或互補(bǔ)時(shí)，這兩個(gè)三角形的面積比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)度的乘積比”，，再根據(jù)”當(dāng)兩個(gè)三角形有一個(gè)角相等或互補(bǔ)時(shí)，這兩個(gè)三角形的面積比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)度的乘積比”，得到，，，所以平方厘米．四個(gè)面積為的正六邊形如圖擺放，求陰影三角形的面積．如圖，將原圖擴(kuò)展成一個(gè)大正三角形，則與都是正三角形．假設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為為，則與的邊長(zhǎng)都是，所以大正三角形的邊長(zhǎng)為，那么它的面積為單位小正三角形面積的49倍．而一個(gè)正六邊形是由6個(gè)單位小正三角形組成的，所以一個(gè)單位小正三角形的面積為，三角形的面積為．由于，，所以與三角形的面積之比為．同理可知、與三角形的面積之比都為，所以的面積占三角形面積的，所以的面積的面積為．【鞏固】已知圖中每個(gè)正六邊形的面積都是1，則圖中虛線圍成的五邊形的面積是．從圖中可以看出，虛線和虛線外的圖形都等于兩個(gè)正六邊形的一半，也就是都等于一個(gè)正六邊形的面積；虛線和虛線外的圖形都等于一個(gè)正六邊形的一半，那么它們合起來(lái)等于一個(gè)正六邊形的面積；虛線外的圖形是兩個(gè)三角形，從右圖中可以看出，每個(gè)三

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