七年級下學期數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中比大的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．22．在以下四個有關統(tǒng)計調(diào)查的說法中，正確的是（）A．全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查．B．為了解全體學生的視力，對每位學生進行視力檢查，是全面調(diào)查．C．為調(diào)查小區(qū)戶家庭用電情況，抽取該小區(qū)戶家庭，樣本容量為．D．為了解全校中學生的身高，以該校籃球隊隊員的身高作為樣本，能客觀估計總體．3．在平面直角坐標系中，如果點在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列說法不正確的是（）A．的算術平方根是 B．的立方根是C．的平方根是 D．的立方根是5．如圖，直線相交于點O，平分，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知點向上平移3個單位得，則的值為（）A．1 B．－8 C．7 D．167．如圖，直線，直線交于點A，交于點B，過點A的直線交于點C，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知不等式成立，則下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．9．我國古代數(shù)學古典名著孫子算經(jīng)中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問木條長多少尺？設木條長為x尺，繩子長為y尺，依題意，可列方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，小球起始位置時位于處，沿圖中所示的方向擊球，小球的運動軌跡如圖所示，當小球第次碰到球桌邊時，小球的位置是（）A． B． C． D．二、填空題11．若點P（a-2，a+3）在y軸上，則點P的坐標是．12．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若，則．13．若的小數(shù)部分是m，則．14．對x，y定義一種新的運算，規(guī)定例如（1）；（2）若關于正數(shù)m的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題15．解方程組：．16．解不等式組．17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向上平移4個單位，再向左平移2個單位，得到△，請畫出△．（2）連接、，求的面積．18．請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，，，求證：AD∥BC證明：（已知）∴（）∵（已知）∴（等式的性質(zhì)）即▲∵（已知），（已證）∴▲∴（）19．《最強大腦》節(jié)目中，有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項目，其中《幻圓》這個項目充分體現(xiàn)了數(shù)學的魅力．如圖是一個最簡單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個圓周上的四個數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個數(shù)字之和相等．求圖中從左到右兩空白圓圈內(nèi)應填寫的數(shù)字．20．（1）在數(shù)學活動課上，老師要求同學利用手中紙片剪出一塊面積為的正方形，試求出這個正方形的邊長．（2）小強的手中有兩塊邊長都為的正方形紙片，他想將這兩塊正方形紙片沿對角線剪開，拼成如圖所示的一個大正方形，請求出這個大正方形的面積．它的邊長是整數(shù)嗎?若不是整數(shù)，那么請你估計這個邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．21．每年的5月25日是全國心理健康日，其諧音就是“我愛我”的意思，意在提醒我們珍愛生命，關愛自我．某校在心理健康日這一天舉行了老師，我想對你說心靈信箱活動，為師生之間的溝通增設了一個書面交流的渠道為了解這所學校學生對心靈信箱的使用情況，某課題組從該校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查．對“你通過心靈信箱給老師共投遞過多少封信?”這一調(diào)查設有四個回答選項，選項A：沒有投過；選項B：一封；選項C：兩封；選項D：三封及以上．并根據(jù)調(diào)查結果繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：（1）此次抽樣調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中C選項對應的圓心角為度；（2）請將條形統(tǒng)計圖補全；（3）接受問卷調(diào)查的學生在活動中投出的信件總數(shù)至少有封；（4）這所學校共有學生1200名，由此次調(diào)查估算，在此項活動中，該校給老師投過信件的學生約有多少名?22．照明燈具經(jīng)過多年的發(fā)展，大致歷經(jīng)白熾燈、節(jié)能燈、燈三個階段，目前性價比最高的是燈，不僅更節(jié)能，而且壽命更長，同時也更加環(huán)保．某商場計劃購進甲、乙兩種型號照明燈共只，這兩種照明燈的進價、售價如下表所示：

進價（元/只）售價（元/只）甲型號照明燈乙型號照明燈（1）若購進甲、乙兩種型號照明燈共用去元，求甲、乙兩種型號照明燈各進多少只？（2）若商場準備用不多于元購進這兩種型號照明燈，問甲型號的照明燈至少進多少只？（3）在（2）的條件下，該商場銷售完只照明燈后能否實現(xiàn)盈利不低于元的目標？若能，請你給出相應的采購方案；若不能，說明理由．23．如圖，直線中的邊與直線m相交于D、E兩點，邊與直線n交于F、G兩點．（1）將如圖1位置擺放，如果，則；（2）將如圖2位置擺放，H為上一點，，請寫出與之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）將如圖3位置擺放，若，延長交直線n于點K，點P是射線上一動點，探究與的數(shù)量關系，請直接寫出結論（題中的所有角都大于0°小于180°）．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】(0，5)12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）1（2）15．【答案】解：得，，解得把代入②得，，解得，∴原方程組的解為．16．【答案】解：解不等式①得，解不等式②得，所以不等式組的解集是．17．【答案】（1）解：如圖所示．（2）解：連接，見下圖．設點D、E、F均為小正方形上的格點．如上右圖．的面積為：．18．【答案】證明：，（兩直線平行，同位角相等），，，（已知）（等式的性質(zhì)）即，，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．19．【答案】解：設外圓空白處的數(shù)字為x，內(nèi)圓空白處的數(shù)字為y，則，整理得：解得答：外圓和內(nèi)圓空白處數(shù)字依次為2和9．20．【答案】（1）解：∵正方形的面積為，

∴正方形的邊長為5cm.（2）解：大的正方形的面積；邊長，邊長不是整數(shù)，，．21．【答案】（1）60；108（2）解：選項人數(shù)為（人，補全圖形如下：（3）69（4）解：在此項活動中，全地區(qū)給老師投過信件的學生約有(名)．22．【答案】（1）解：設甲種型號照明燈進x只，乙種型號照明燈進y只，依據(jù)題意可列方程組，解得：，答：甲種型號照明燈進只，乙種型號照明燈進只．（2）解：設甲型號照明燈進只，則乙種型號照明燈進只，依據(jù)題意可列不等式：，解得：，答：甲型號照明燈至少進只