寧夏石嘴山市2024屆數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即距離不超過(guò)3加，都付8元車費(fèi)），超過(guò)3k72以后，每增加Um,加收

1.2元（不足Um按Um計(jì)）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是Mm,共付車費(fèi)14元，那么x的最大值

是（）.

A.6B.7C.8D.9

2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,要使它成為矩形，需再添加的條件是（）

A.AO=OCB.AC=BDC.AC±BDD.BD平分/ABC

3.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在△ABC中，AB2+BC2=AC2

B.在RtZ\A3C中，AB^BC^^AC2

C.在RtZkA5c中，ZC=90°,AB2+BC2=AC2

D.AB.BC、AC是△ABC的三邊，若,+302=4€2,貝（］AlBC是直角三角形

4.下列各式中，不是二次根式的是（）

A.J3-萬(wàn)B.V35

5.已知反比例函數(shù)丁=人的圖象過(guò)點(diǎn)P（1,

3）,則該反比例函數(shù)圖象位于（）

X

A.第一、二象B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

6.當(dāng)x=-3時(shí)，二次根式的值為（）

A.3B.—3C.±3D.H

7.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.V12B.V16C.gD.7a2+1

8.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC、3。相交于點(diǎn)。，AB=6,ZABC=60°,過(guò)點(diǎn)4作AEL3C于點(diǎn)E,連

接0E,則0E的長(zhǎng)為（）

A.3gB.2C.3D.6

9.如果一組數(shù)據(jù)-3,x,0,1,x,6,9,5的平均數(shù)為5,則x為（）

A.22B.11C.8D.5

10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

11.下列分解因式正確的是（）

A.—a+a3=—a（l+a2）B.2a—4Z>+2=2（a—2%）

C.a2~4=（a-2）2D.a2—2a+l=（a—I）2

12.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.32,42,52B.C.9,41,40D.2,3,4

345

二、填空題（每題4分，共24分）

14.一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm,則其斜邊上中線的長(zhǎng)度為.

15.如圖，在正方形ABC。中，AB=8,E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+P5的最小值為

16.如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)/=W和放=3的圖象交于點(diǎn)A

和點(diǎn)3,若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC,則△ABC的面積為

17.如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE,AD=AE,NDAE=50°,連BE,則ZBED=

三、解答題（共78分）

19.（8分）先分解因式，再求值：|x2y+xy2+1y3,其中方形-5，丫=5.

20.（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=CE,試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫圖.

⑴在圖1中，畫出NDAE的平分線;

⑵在圖2中，畫出NAEC的平分線.

21.（8分）如圖，在白紙上畫兩條長(zhǎng)度均為。且?jiàn)A角為30的線段46、AC,然后你把一支長(zhǎng)度也為。的鉛

筆DE放在線段AB上，將這支鉛筆以線段AB上的一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.

B

圖?圖②

（1）若尸與3重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，這支鉛筆與線段A3、AC圍成的三角形是等腰三角形.

（2）點(diǎn)P從3逐漸向A移動(dòng)，記/=—：

BP

①若/=1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30、、、、210、時(shí)這支鉛筆與線段AB、AC共圍成6個(gè)等腰

三角形.

②當(dāng)這支鉛筆與線段45、AC正好圍成5個(gè)等腰三角形時(shí)，求/的取值范圍.

③當(dāng)這支鉛筆與線段46、AC正好圍成3個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫出?的取值范圍.

22.（10分）計(jì)算：（1）2712-6JI+3V48;

（2）（76-V?）（②+。）+（2百-372/；

用指定方法解下列一元二次方程：

（3）x2-36=0（直接開(kāi)平方法）；

（4）x2-4x=2（配方法）；

（5）2x2-5x+l=0（公式法）；

（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）

23.（10分）如圖，口ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF,連接DE,BF.

（1）求證：△DOEgZ\BOF；

（2）若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由.

24.（10分）如圖，一架梯子A5斜靠在一豎直的墻。4上，這時(shí)40=2機(jī)，NQ43=30。，梯子頂端A沿墻下滑至點(diǎn)C,

使NOCZ>=60。，同時(shí)，梯子底端3也外移至點(diǎn)。.求30的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）

25.（12分）將函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=

|x+b|（b為常數(shù)）的圖象

（1）當(dāng)b=0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=；x+l與y=|x+b|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什

么值時(shí)，!x+1比|x|大？

2

（2）若函數(shù)y=|x+b|（b為常數(shù)）的圖象在直線y=l下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3,直接寫出b的取值范圍

26.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典

詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

.AE

9F--

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:

一周詩(shī)詞誦背

3首4首5首6首7首8首

數(shù)量

人數(shù)13561015

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：

（1）求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)；

（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

已知從甲地到乙地共需支付車費(fèi)14元，從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為x千米，首先去掉前3千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意

列出不等式，從而得出答案.

【題目詳解】

設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，根據(jù)題意，

得：8+1.2（x-3）<14,

解得：x<8,

即x的最大值為8km,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程

2、B

【解題分析】

分析：根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可.

詳解：添加的條件是AC=AD.理由是：

?：AC=BD,四邊形A5C。是平行四邊形，.?.平行四邊形ABC。是矩形.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

3、D

【解題分析】

根據(jù)勾股定理即可解答

【題目詳解】

4、在AABC中，不一定能夠得到故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在RtAABC中，NB=90。，AB^B^AC2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在RS4BC中，ZB=90°,AB2+BC2=AC2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、AB.BC、AC是AABC的三邊，若則AA3C是直角三角形，故選項(xiàng)正確.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理的內(nèi)容

4、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案.

【題目詳解】

解：由于3FV0,

J3-萬(wàn)不是二次根式，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5、B

【解題分析】

反比例函數(shù)y=A的性質(zhì)：當(dāng)上>0時(shí)，圖象位于一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象位于二、四象限.

【題目詳解】

解：?.?反比例函數(shù)的圖象y=&過(guò)點(diǎn)P(L3)

x

...該反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.

6、A

【解題分析】

把x=-3代入二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.

【題目詳解】

解：當(dāng)x=-3時(shí)，多6-x=-3)=/=3.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的計(jì)算，正確理解算術(shù)平方根的意義是關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案.

【題目詳解】

解：（A）原式=26，故A不是最簡(jiǎn)二次根式；

（B）原式=4,故B不是最簡(jiǎn)二次根式；

（C）原式=立，故C不是最簡(jiǎn)二次根式；

2

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8、C

【解題分析】

先證明△ABC為等邊三角形，再證明OE是aABC的中位線，利用三角形中位線即可求解.

【題目詳解】

解：???ABCD是菱形，

.\AB=BC,OA=OC,

VZABC=60°,

.,.△ABC為等邊三角形，

VAE±BC,

；.E是BC中點(diǎn)，

AOE是△ABC的中位線，

1

?\OE=-AB,

2

VAB=6,

.\OE=3；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和性質(zhì)，證明aABC為等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可.

【題目詳解】

由平均數(shù)的計(jì)算公式得：-(-3+x+0+l+x+6+9+5)=5

8

解得：x=U,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，利用方程求解，熟記計(jì)算公式是解決問(wèn)題的前提，是比較基礎(chǔ)的題目.

10、A

【解題分析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得

(n-2)?180°=360°,

解得n=l.

所以這個(gè)多邊形是四邊形.

故選A.

11、D

【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.

【題目詳解】

A、-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a-4b+2=2(a-2b+l),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2-4=(a-2)(a+2),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2-2a+l=(a-1)2,故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.

12、C

【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

【題目詳解】

A、92+16V252,故不是直角三角形，故不符合題意；

B、(-)2+(-)V(-)2.故不是直角三角形，故不符合題意；

345

C、92+402=4尸，故是直角三角形，故符合題意；

D、22+32,42,故不是直角三角形，故不符合題意.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定

理加以判斷即可.

二、填空題(每題4分，共24分)

〃(。+1)

13>

Q—1

【解題分析】

分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)得出答案.

(a+l)(a-l)a?(a+l)

詳解：原式一-―-?；~k1.

a(?-1)a-1

點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型.學(xué)會(huì)因式分解是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

5

14、—cm

2

【解題分析】

【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：正百=5cm,

所以斜邊上的中線長(zhǎng)為：-cm,

2

故答案為：-cm.

2

【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題

的關(guān)鍵.

15、475

【解題分析】

連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD,由正方形的性質(zhì)及對(duì)稱的性質(zhì)可得DE即為所求，然后運(yùn)用勾股定理在RTACDE

中求解即可.

【題目詳解】

解：連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD.

?.?點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，

ADE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，

；AB=8,E是BC的中點(diǎn)，

；.CE=4,

在RtzXCDE中，

DE=VCD2+CE2=A/82+42=46-

故答案為46.

【題目點(diǎn)撥】

正方形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線并確定DE即為所求是解題的關(guān)鍵.

16、1.

【解題分析】

設(shè)P（0,b）,

,直線APB〃x軸，

:.A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,

4

而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—―的圖象上，

X

.??當(dāng)丫=15,X=-y,即A點(diǎn)坐標(biāo)為（.：，b）,

bb

2

又???點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=一的圖象上，

x

22

，當(dāng)y=b,x=-,即B點(diǎn)坐標(biāo)為（：，b）,

bb

?AR-2（3-6

QB7（工）-廣

.116

??SAABC=—?AB?OP=—?—*b=l.

22b

17、45°

【解題分析】

先證明AB=AE,求得NAEB,由AD=AE,NDAE=50。，求得NAED,進(jìn)而由角的和差關(guān)系求得結(jié)果.

【題目詳解】

解：,四邊形ABCD是正方形，

；.AB=AD,ZBAD=90°,

；AD=AE,NDAE=50°,

；.AB=AE,ZADE=ZAED=65°,ZBAE=140°,

...NABE=NAEB=20°,

:.ZBED=65°-20°=45°,

故答案為：45。.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得NAEB和NAED的度數(shù).

18、4

【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0,得到x=2,然

后代入整式方程算出未知字母的值.

【題目詳解】

方程兩邊都乘(x-2),得

2x-m=3(x-2),

?.?原方程有增根，

...最簡(jiǎn)公分母x-2=0,即增根為x=2,

把x=2代入整式方程，得m=4.

故答案為：4.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于根據(jù)方程有增根進(jìn)行解答.

三、解答題(共78分)

1/、2

19、-y{x+y\,1

【解題分析】

1L

先提取公因式彳y,再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，將工=拒-5，丁=5代入求解即可.

【題目詳解】

.19?la

解：-Xy+xy+-y

=小任+2盯+力

=gy(x+y『

?.?其中X=&—5，y=5

...原式

=-x5x(V2-5+5)2

=i.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

20、作圖見(jiàn)解析

【解題分析】

試題分析：(1)連接AC,再由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是NDAE的平分線；

(2)連接AC,BD交于點(diǎn)F,連接EF,由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是NAEC的平分線.

試題解析：

(2)如圖2所示.

圖2

考點(diǎn)：作圖-基本作圖

21、(1)30或75;(2)①75、120、255°>300°;②③立十幾

22

【解題分析】

(1)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答即可;

⑵①對(duì)旋轉(zhuǎn)的各個(gè)位置進(jìn)行討論，即可完成解答；當(dāng)旋轉(zhuǎn)210，255°，300°時(shí)，PE這段與AB、AC三次圍成等

腰三角形AR4E,這樣正好圍成6個(gè)等于三角形分類討論即可；

【題目詳解】

解：（1）當(dāng)已知的30°角為底角，那么旋轉(zhuǎn)30°即可；

當(dāng)已知的30°角為頂角，那么旋轉(zhuǎn)75°即可；

故答案為30或75.

（2）①t=L即P為AB的中點(diǎn)：

當(dāng)已知的30°角為底角，那么30°、120°、210°、300°即可;

當(dāng)已知的30°角為頂角，那么旋轉(zhuǎn)75°、255°即可；

故答案為:75、120、255°、300°

②如圖1,尸位于AB中點(diǎn)時(shí)，OE分成了PE兩段，以點(diǎn)尸為旋轉(zhuǎn)中心將其旋轉(zhuǎn)30，75，120時(shí)，PD這

段與AB、AC三次圍成等腰三角形△/MD,當(dāng)旋轉(zhuǎn)210，255°，300°時(shí)?石這段與AB、AC三次圍成等腰三角

Ap

形這樣正好圍成6個(gè)等于三角形，此時(shí)/=——=1.

PB

圖1

如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)120時(shí)，當(dāng)PD（起初與Q4重合的）正好與PC等長(zhǎng)，即以=PC時(shí)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30，75，120時(shí)

較長(zhǎng)的這段與AB、AC三次圍成等腰三角形△%￡>,當(dāng)旋轉(zhuǎn)210,255°時(shí)較短的。E這段與AB、AC兩次圍

成等腰三角形AB4E,

E

圖2

如圖，PH1AC,ZA=ZAPK=3,>0°，ZKPH=30°，令KH=1，則叨=6,PK=M=2,易知AP=2jL

AH=y/3--\/3=3?AC=2AH—(5,

r-PA26V3+1

此時(shí)可求得DA=6—2V「3，PB—PE—6—2v3>2—PK,t———，

P3=AB—PA=AC—1

PB6-2V32

“6+1

故旋轉(zhuǎn)形成5個(gè)等腰三角形時(shí)，lo

2

E

③如圖：

]，7

當(dāng)尸E=M時(shí)，3個(gè)‘"后2加

-當(dāng)PE=PB時(shí)，4個(gè)，t=6

可求得〈叵]但.

注：電;=PB時(shí)可這樣求解，如下圖

c

在AH上取G,使AG=PG,則ZPA〃=15°，/PGH=30°，令PH=1,

則PE=PB=2,GH=6，AH=2+6，AP=J（2+6『+F=.8+46，

AP/+4612（4+26）

t----二------------------------

PB22

國(guó)（1+國(guó)0（1+@

—2—2

A/2+^6

2

【題目點(diǎn)撥】

本題屬于一道旋轉(zhuǎn)的幾何綜合題，難度較大，解答的關(guān)鍵在于對(duì)旋轉(zhuǎn)的不同位置的分類討論.

22^(1)14^/3;(2)31-12^/6;(3)xi=-6,X2=6；(4)xi=2-娓,X2=2+#；(1)xi=------—,X2=§+

44

(6)X1=X2=-1.

【解題分析】

(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可;

(2)利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；

(3)直接開(kāi)平方法求解；

(4)配方法求解可得；

(1)公式法求解即可；

(6)因式分解法解之可得.

【題目詳解】

解:(1)2712-66+3胸

=273+1273

=146；

(2)(76-A/5)(76+75)+(2百-372)2

=6-1+12+18-1276

=31-1276.

(3)x2=36,

:.x=±6,

即xi=-6,X2=6；

(4)x2-4x+4=2+4,

即(x-2)2=6,

??x-2=i,x/6，

/.xi=2-a,X2=2+指；

(1)Va=2,b=-1,c=l,

Ab2-4ac=21-8=17>0,

.5±V17

.?x=-----------，

4

Hn5-V175+VT7

即Xl=----------------,X2=-----------------；

44

(6)(x+1)2+8(x+1)+16=0

(x+1+4)2=0,

即(x+1)2=0,

:.x+l=0,

BPX1=X2=-1.

故答案為：(1)146;(2)31-12y[6;(3)xi=-6,X2=6；(4)xi=2-a,X2=2+C；(1)xi=-~~,X2=+

44

(6)X1=X2=-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解一元二次方程，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.

23、（2）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形EBFD是矩形.理由見(jiàn)解析.

【解題分析】

分析：（1）根據(jù)SAS即可證明；

（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；

【解答】（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OA=OC,OB=OD,

VAE=CF,

.,.OE=OF,

在△口￡（）和aBOF中，

OD=OB

<ZDOE=ZBOF,

OE=OF

/.△DOE^ABOF.

（2）結(jié)論：四邊形EBFD是矩形.

理由：VOD=OB,OE=OF,

二四邊形EBFD是平行四邊形，

VBD=EF,

二四邊形EBFD是矩形.

點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常

考題型.

BD=2-映米.

【解題分析】

梯子的長(zhǎng)是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可.

【題目詳解】

解：在陽(yáng)ABO中，'：AO=2,ZOAB=30°,

.\AB=2OB,

由勾股定理得：AB2=OB2+AO2,即(203)2=04+4,

解得：0B=空,

3

2延，

3

由題意知，DC=AB=,

3

；NOCD=60。，

.,.ZODC=90°-60o=30°,

；.oc=-DC=^-

23

在RJCOD中,根據(jù)勾股定理知，DO=ylDC2-OC-=2>

所以BD=DO—BO=2—^~(米).

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正確運(yùn)用勾股定理.運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題.

2

25、(1)見(jiàn)解析，一一<x<2；(2)—2鼓必-1

3

【解題分析】

(1)畫出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問(wèn)題；

(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：

(1)當(dāng)b=0時(shí),y=|x+b|=|x|

列表如下：

X-101

1,j_￡

V=-X+11

222

y=|x|101

描點(diǎn)并連線

...如圖所示：該函數(shù)圖像為所求

2