加油！有志者事竟成

答卷時應(yīng)注意事項(xiàng)

1、拿到試卷，要認(rèn)真仔細(xì)的先填好自己的考生信息。

2、拿到試卷不要提筆就寫，先大致的瀏覽一遍，有多少大題，每個大題里有幾個小題，有什么

題型，哪些容易，哪些難，做到心里有底；

3、審題，每個題目都要多讀幾遍，不僅要讀大題，還要讀小題，不放過每一個字，遇到暫時弄

不懂題意的題目，手指點(diǎn)讀，多讀幾遍題目，就能理解題意了；容易混亂的地方也應(yīng)該多讀幾遍，

比如從小到大，從左到右這樣的題；

4、每個題目做完了以后，把自己的手從試卷上完全移開，好好的看看有沒有被自己的手臂擋住

而遺漏的題；試卷第1頁和第2頁上下銜接的地方一定要注意，仔細(xì)看看有沒有遺漏的小題；

5、中途遇到真的解決不了的難題，注意安排好時間，先把后面會做的做完，再來重新讀題，結(jié)

合平時課堂上所學(xué)的知識，解答難題；一定要鎮(zhèn)定，不能因此慌了手腳，影響下面的答題；

6、卷面要清潔，字跡要清工整，非常重要；

7、做完的試卷要檢查，這樣可以發(fā)現(xiàn)剛才可能留下的錯誤或是可以檢查是否有漏題，檢查的時

候，用手指點(diǎn)讀題目，不要管自己的答案，重新分析題意，所有計(jì)算題重新計(jì)算，判斷題重新判斷,

填空題重新填空，之后把檢查的結(jié)果與先前做的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

親愛的朋友，你們好！經(jīng)過兩個月的學(xué)習(xí)，你們一定有不小的收獲吧，用你的自信和智慧，認(rèn)真答

題，相信你一定會闖關(guān)成功。相信你是最棒的！

1

第11章綜合測試

一、選擇題（共10小題，滿分30分）

32

1.下列函數(shù)：@y=x-2,②y=_,③y=ri,@y=y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)有（)

x7+T

A.0個B.1個C.2個D.3個

若反比例函數(shù)），=與。片）的圖象經(jīng)過（）則上的值為（

2.02,3,)

X

A.5B.—5C.6D.-6

3.若函數(shù)y=（21）XM-2是反比例函數(shù)，則〃2的值是（）

B.小于j的任意實(shí)數(shù)C.-1

A.-1或1D.1

2

4.已知反比例函數(shù)y=2x-i,下列結(jié)論中，不正確的是（）

A.點(diǎn)（-2,-1）在它的圖象上

B.y隨x的增大而減小

C.圖象在第一、三象限

D.若xVO時，y隨x的增大而減小

5.若點(diǎn)A（-2020,y）、B（2021,y）都在雙曲線），=土自1上,

且，則。的取值范圍是（)

12X12

33

A.a<0B.a>0C.。＞一一D.。＜一一

22

=奴-6與反比例函數(shù)y=竺在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）

X

B.

D.

7.如圖，已知A為反比例函數(shù)y=￡（x＜0）的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作A8_Ly軸，垂足為3.若△OAB的面積

X

為1,則人的值為（）

初中數(shù)學(xué)八年級下冊1/7

x

A.2B.-2C.4D.-4

8.電路上在電壓保持不變的條件下,電流/（A）與電阻R（C）成反比例關(guān)系，/與R的函數(shù)圖象如圖，/關(guān)

于R函數(shù)解析式是（）

/（勺

n

。20J?（C）

9.如圖，正比例函數(shù)y=的圖象與反比例函數(shù)y二一的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,

X

則不等式以〈月的解集為（）

X

邑

A.x<-2或x>2B.x<-2或0<xV2

C.-2<x<0或0?-2D.-2?0或x>2

10.如圖，XDEF的三個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)孫=二〃與q=加（x>0,m>n>0）的圖象上，若

軸于8點(diǎn)，軸于C點(diǎn)，若3為OC的中點(diǎn)，△O所的面積為2,則相，〃的關(guān)系式是（）

初中數(shù)學(xué)八年級下冊2/7

A.m-n=SB.〃2+〃=8

C.2m—n=SD.2m+n=3

二、填空題（共6小題，滿分18分）

11.若反比例函數(shù)），=勺的圖象經(jīng)過點(diǎn)八一3,4）和點(diǎn)B（2,a）兩點(diǎn)，則〃=.

X

12.已知點(diǎn)4（2,3）在反比例函數(shù)了="々二0）的圖象上，當(dāng)x>—2時，則y的取值范圍是.

X

13.課本上，在畫y=&圖象之前，通過討論函數(shù)表達(dá)式中x,y的符號特征以及取值范圍，猜想出y=2的

XX

圖象在第一、三象限.據(jù)此經(jīng)瞼，猜想函數(shù)y=」-的圖象在第_______象限.

X2

14.如果正比例函數(shù)），=以（。#0）與反比例函數(shù)丫=2缶工（））的圖象有兩個交點(diǎn)，其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為

X

（-3,-2）那么另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，54_1.），軸于點(diǎn)/1,軸于點(diǎn)C,函數(shù)y="（x>0）的圖象分別交BA,

X

BC于點(diǎn)、D,E,當(dāng)A￡>:BO=1:4且△8OE的面積為3.6時，則4的值是.

16.如圖，在反比例函數(shù)y=￡（x2O）的圖象上，有點(diǎn)尸，P,P,P,……，P（〃為正整數(shù)，且"21）,

X1234n

它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,……，n（〃為正整數(shù)，且"21）.分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,

連接相鄰兩點(diǎn)，圖中所構(gòu)成的陰影部分（近似看成三角形）的面積從左到右依次為S,S,S,……，S

I23n-1

（“為正整數(shù)，且〃》2）,那么S+S+S+S+S=.

12345

三、解答題（共6小題，滿分52分）

17.列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù).

初中數(shù)學(xué)八年級下冊3/7

(1)某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500t,則該農(nóng)場人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化

而變化，則總價y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)小明完成100m賽跑時，時間f(s)與他跑步的平均速度i，(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.

18.如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=士的圖象交于A,8兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)

x

C,連接8C.若AABC的面積為2.

(1)求人的值;

(2)直接寫出人＞2x時，自變量x的取值范圍.

X

初中數(shù)學(xué)八年級下冊4/7

19.在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，函數(shù)y=2Q>0)的圖象與直線/：y=x+kQ>0)交于點(diǎn)A,與直線：x=k

XI

交于點(diǎn)8,直線1與：交于點(diǎn)C

(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時，求此時k的值;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記函數(shù))，=2(x>0)的圖象在點(diǎn)A、8之間的部分與線段AC,線段

x

BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.

①當(dāng)k=3時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)只有1個整點(diǎn)，直接寫出左的取值范圍.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=21一2與雙曲線y=—交于A、C兩點(diǎn)，43_L。4交x軸于點(diǎn)8,

12x

且A3=Q4.

初中數(shù)學(xué)八年級下冊5/7

Bx

(1)求雙曲線的解析式;

(2)連接。C,求△AOC的面積.

21.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積U(mJ的反比例

函數(shù)，其圖象如圖所示.

(1)求這一函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)氣體體積為1m3時,氣壓是多少？

初中數(shù)學(xué)八年級下冊6/7

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？(精確到

0.01m3)

22.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=」一+l的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程，請補(bǔ)

x-l

充完整:

(2)如表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出加，”的值：m-,n=：

_3￡357

X......-1023......

~2~22222

31535

y......m0-1n2......

53327

(3)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象.

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

②」一+1>3時，x的取值范圍是：

X-12

初中數(shù)學(xué)八年級下冊7/7

第11章綜合測試

答案解析

1.【答案】C

323

【解析】①y=x-2,②了二一,③y=x-i,④y="—?，y是x的反比例函數(shù)的是：②）=二，③y=x-i,

XX+1X

共2個.

故選：C.

2.【答案】C

【解析】：反比例函數(shù)），=七。工0）的圖象經(jīng)過（2,3）,

X

?二%=2x3=6,

故選：C.

3.【答案】A

【解析】解：依題意得：租2-2=—1且2m—1工0,

解得〃7=±1.

故選：A.

4.【答案】B

【解析】A.把（-2,-1）代入y=2x-i得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.k=2>0,在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；

C.k=3>0,圖象在第一、三象限內(nèi)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.若x<0時，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意.

不正確的只有選項(xiàng)B.

故選：B.

5.【答案】D

【解析】：點(diǎn)A（—2020,y）,B（2021,y）兩點(diǎn)在雙曲線y=上的上，且y>y,

?2%I2

二3+2。<0,

./3

..a<-——,

2

3

的取值范圍是a<-±.

2

故選：D.

6.【答案】C

【解析】A.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a>0,b<Q,BPab<0,故不符合題意；

B.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a<0,b>0,即必<0,故不符合題意；

初中數(shù)學(xué)八年級下冊1/9

C.根據(jù)一次函數(shù)可判斷“<0,b<0,即岫>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷必>。，故符合題意;

D.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷而<0,故不符合題意.

故選：C.

7.【答案】B

【解析】YABl.y軸，

???s=細(xì)，

'：/\OAB的面積為1,

.?.綱=1,

\'k<0,

：.k=-2.

故選：B.

8.【答案】A

【解析】：當(dāng)R=20,/=11時，

二電壓=20x11=220,

.,_220

??1-------.

R

故選：A.

9.【答案】B

【解析】I?正比例函數(shù)y=or的圖象與反比例函數(shù)y=±的圖象相交于4,B兩點(diǎn)、,

x

：.A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

?.?點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為2,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,

'：ax<-,

X

在第一和第三象限，正比例函數(shù)y=av的圖象在反比例函數(shù)y='的圖象的下方，

x

或0<x<2,

故選：B.

10.【答案】A

【解析】設(shè)則廣（2“,合），

VS=S-S,△OEF的面積為2,

△DEF梯形8cm梯形5cM

初中數(shù)學(xué)八年級下冊2/9

整理得，加一〃二8,

故選：A.

—、

11.【答案】-6

【解析】：反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3,4）和點(diǎn)8（2,“）兩點(diǎn),

X

二?一3x4=2。，

解得：a=-6,

故答案為：-6.

12.【答案】yV-3或y>0

【解析】：點(diǎn)A（2,3）在反比例函數(shù)y=2（k/0）的圖象上，

X

「?％=2x3=6,

,_6

**y—?

X

???圖象在一三象限，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小，

當(dāng)工=-2時，丁=二=一3,

一2

二當(dāng)x>-2時，yV—3或y>0.

故答案為：》<一3或y>0.

【解析】x>0時，y=」>>0,此時函數(shù)在第一象限.

X2

X<0時，y=_L>0.此時函數(shù)在第二象限.

X2

故函數(shù)y=_L的圖象在第一、二象限.

X2

故答案為：一、二.

14.【答案】（3,2）

初中數(shù)學(xué)八年級下冊3/9

【解析】由題設(shè)知一2=ax(-3),(-3)x(-2)=b

2

解得。二一,b=6

3

2

y=-x

聯(lián)立方程組得3

6

y=—

X

x=-3x=3

解得

4=2

所以另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).或：利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及其對稱性，可知兩個交點(diǎn)關(guān)于原

點(diǎn)對稱，因此另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).

故答案為：(3,2).

15.【答案】2.25

【解析】如圖，過點(diǎn)。作。尸_Lx軸于點(diǎn)尸，過點(diǎn)后作EG1y軸于點(diǎn)G.

設(shè)B(5〃，b),E(5a9d).

9

：AD:BD=1:49

DQz,b).

又???△BOE的面積為3.6,

：.BD=4a,BE=b—d,

.」x4〃(b-d)=3.6,

2

/.?(/?-J)=1.8,即a匕一ad=1.8,

VD,E都在反比例函數(shù)圖象上，

??cib—5ad,

：,5ad-ad=l.8,

解得：ad=0.45,

：.k=5ad=2.25.

故答案為：2.25.

初中數(shù)學(xué)八年級下冊4/9

16.【答案】-

3

【解析】當(dāng)x=l時，尸的縱坐標(biāo)為4,

1

當(dāng)x=2時，P的縱坐標(biāo)為2,

2

4

當(dāng)x=3時，P的縱坐標(biāo)為彳，

33

當(dāng)x=4時，P的縱坐標(biāo)為1,

4

4

當(dāng)x=5時，P的縱坐標(biāo)為一

55

則s=lxlx（4-2）=l=2-l；

12

22223

：.S+S+S=2—1+1——+一—=2—一=二；

334

S=X1X

42U1045

221

br—————---；

55615

222222225

：.S+S+S+S+S=2—1+1——+——+_——+——一=2—

12345334455663

故答案為|.

三、

17.【答案】（1）由平均數(shù)，得無=媽，即y=U22是反比例函數(shù)；

初中數(shù)學(xué)八年級下冊5/9

（2）由單價乘以油量等于總價，得y=4.75x,即y=4.75x是正比例函數(shù);

（3）由路程與時間的關(guān)系，得

t=——，即y——是反比例函數(shù).

VV

18.【答案】（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（團(tuán)，〃）.

二,點(diǎn)A在直線y=2x上，n=2m.

根據(jù)對稱性可得。4=。8,

：.S=2S=2,

△ABC△ACO

：.S=1,

△ACO

??—tTl2/%=I,

2

/.m=1（舍負(fù)），

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,

「?％=1x2=2；

（2）如圖，

由點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱得點(diǎn)

結(jié)合圖象可得：不等式勺>2x的解集為x<-l或0<x<l.

X

2

19.【答案】（1）當(dāng)x=l時，y=-=2,

x

/.A（1,2）,

把4（1,2）代入y=：x+k中，得2=：+左，

33

..5

??K--;

3

（2）①當(dāng)Jt=3時，則直線/：y=-x+3,與直線/：x=3,

I32

當(dāng)x=3時，y=-x+3=4,

3

初中數(shù)學(xué)八年級下冊6/9

AC（3,4）,

作出圖象如圖1：

二區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為3；

工+上過（2,3）點(diǎn)，區(qū)域W內(nèi)只有1個整點(diǎn),

17

此時，3=-x2+k,則々=!，

33

當(dāng)直線（：y=gx+上過（0,2）點(diǎn)，區(qū)域W