試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁期末沖刺專項(xiàng)精編卷三角形平行四邊形和梯形一、選擇題1．如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是100°，那么這個(gè)角（

）。A．是底角 B．是頂角C．既可以是底角，也可以是頂角2．有兩根分別長4厘米、7厘米的小棒，能與它們圍成三角形的第三根小棒最長是多少厘米，最短是多少厘米（長度都取整厘米數(shù)）？正確的是（

）。A．11、3 B．11、4 C．10、43．把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（

）總是相等的。A．面積 B．周長C．高4．將一個(gè)長方形花壇的長增加5米或者寬增加4米后，面積都增加40平方米。原來這個(gè)長方形花壇的面積是（

）平方米。A．40 B．80C．605．李林同學(xué)有一些相同的三角形卡片，形狀如下圖所示，要想求出這個(gè)三角形卡片內(nèi)角和的度數(shù)，下面的拼法中正確的是（

）。A． B． C．6．下面三個(gè)圖形對(duì)應(yīng)底邊上的高（

）。A．一樣長 B．②號(hào)的高最長C．③號(hào)的高最長 7．計(jì)算下圖平行四邊形的面積，正確的算式是（

）．A．5×10 B．5×4 C．5×88．將一個(gè)平行四邊形沿高剪拼成一個(gè)長方形（如下圖），剪拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，（

）。A．周長變了，面積也變了 B．周長不變，面積變了C．周長變了，面積不變 二、填空題9．直角三角形中，有一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是()°；直角梯形的一個(gè)內(nèi)角是35°，另外三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是()°、()°和()°。10．一個(gè)等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一條腰長7厘米，圍成這個(gè)等腰梯形至少要厘米長的鐵絲。一個(gè)平行四邊形，相鄰的兩條邊分別長8厘米和12厘米，它的周長是厘米。11．許阿姨在打掃衛(wèi)生時(shí)不小心打碎了一塊三角形的玻璃，要去重新買一塊和原來一樣形狀的玻璃，許阿姨只需要帶上()號(hào)玻璃就可以了。12．量出下面平行四邊形每個(gè)角的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？∠1＝()°，∠2＝()°，∠3＝()°，∠4＝()°?！?＝()°，∠2＝()°，∠3＝()°，∠4＝()°。我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角()，且內(nèi)角和是()°。13．一個(gè)等腰梯形，腰長20厘米，下底長35厘米，如果把上底延長10厘米，就變成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)等腰梯形的周長是()厘米。14．有一塊梯形稻田是由3個(gè)邊長為40米的等邊三角形組成的。這塊梯形稻田的周長是()米。15．如圖是樂樂家的太陽能熱水器，其中的一段支架損壞，需要更換，則更換的支架長度要大于()米，小于()米。16．從數(shù)學(xué)的角度觀察方格中的兩個(gè)圖形，它們有哪些共同的特征？請(qǐng)至少寫2條：；。三、判斷題17．可以沿著一個(gè)平行四邊形的一條高將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形。()18．三角形最小的一個(gè)內(nèi)角是48°，那么這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。()19．任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)直角梯形。()20．任意一個(gè)三角形都是軸對(duì)稱圖形。()21．在一張?zhí)菪渭埰屑粢坏?，剪出一個(gè)三角形，剩下的圖形可能是長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形，還可能是五邊形。()四、解答題22．如圖，將長方形紙的右下角向上翻折，翻折后可得∠2＝50°，求∠3的度數(shù)。23．一個(gè)等腰梯形的周長是48厘米，它的上底與下底的和是20厘米，這個(gè)等腰梯形的腰長多少厘米？24．用一根鐵絲圍出一個(gè)長24厘米，寬18厘米的長方形，現(xiàn)將它改圍成一個(gè)腰比底長15厘米的等腰三角形，它的腰和底各是多少？25．暨陽湖公園有一個(gè)等腰三角形花壇，其中兩條邊的長分別是6米和12米。如果要在花壇的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？26．下面每個(gè)小方格表示邊長1厘米的正方形。

（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的位置：A（

，

）、B（

，

）、C（

，

）。（2）將三角形先向上平移4格，再向右平移9格，畫出平移后的三角形A1B1C1。用數(shù)對(duì)表示A1（

，

）、B1（

，

）、C1（

，

）。（3）把三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）以AB邊為底，畫出三角形ABC底邊上的高。（5）畫一個(gè)高3厘米的等腰梯形，并畫出它的一條對(duì)稱軸。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，等腰三角形的兩底角相等，如果100°的角是底角，兩個(gè)底角的和是100°＋100°＝200°，200°＞180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以100°的角不能是底角，只能是頂角，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是100°，那么這個(gè)角是頂角。故答案為：B2．C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，解答此題即可?！驹斀狻康谌叺谌吽缘谌“糇铋L是10厘米，最短是4厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。3．C【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊是平行的，它的高有無數(shù)條，且都是相等的，據(jù)此對(duì)該題進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫河捎谄叫兴倪呅蔚母哂袩o數(shù)條且都是相等的，把平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高還是等于原來平行四邊形的高，所以這兩個(gè)梯形的高總是相等的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)和特征的掌握，明確分割后的梯形的高就是該平行四邊形的高為解題的關(guān)鍵。4．B【分析】根據(jù)長方形的面積公式：長方形的面積＝長×寬，用增加的面積除以增加的長可以求出原來的寬，同理，用增加的面積除以增加的寬可以求出原來的長，然后把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】40÷5＝8（米）40÷4＝10（米）10×8＝80（平方米）即原來這個(gè)長方形花壇的面積是80平方米。故答案為：B5．C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)過程可知，把三角形的三個(gè)角拼在同一個(gè)頂點(diǎn)上，正好拼成一個(gè)平角，觀察三個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C正確，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．三個(gè)角的邊沒有拼在一起，三個(gè)角不能拼在同一個(gè)頂點(diǎn)上；B．三個(gè)角沒有拼在同一個(gè)頂點(diǎn)上；C．三個(gè)角拼在同一個(gè)頂點(diǎn)上，正好拼成一個(gè)平角。李林同學(xué)有一些相同的三角形卡片，形狀如下圖所示，要想求出這個(gè)三角形卡片內(nèi)角和的度數(shù)，拼法中正確的是。故答案為：CA【分析】根據(jù)平行四邊形的高的定義可知，這三個(gè)圖形的高一樣長，均等于兩條平行線的距離。據(jù)此解答?！驹斀狻咳齻€(gè)圖形對(duì)應(yīng)底邊上的高一樣長。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形高的認(rèn)識(shí)，垂足所在的邊叫做底。7．C【詳解】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝底×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?×8＝40，答：它的面積是40。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底和高的對(duì)應(yīng)。8．C【分析】把平行四邊形剪拼成長方形，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，平行四邊形底邊的鄰邊大于底邊上的高，利用平行四邊形和長方形的周長和面積公式分別表示出它們的周長和面積，最后比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)平行四邊形的底邊為a，底邊的鄰邊為b，高為h。平行四邊形的面積：ah長方形的面積：ah所以，平行四邊形的面積＝長方形的面積。平行四邊形的周長：（a＋b）×2長方形的周長：（a＋h）×2因?yàn)閎＞h，則（a＋b）×2＞（a＋h）×2，所以平行四邊形的周長＞長方形的周長。故答案為：C【點(diǎn)睛】分析平行四邊形底與高和長方形長與寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。9．609090145【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，直角是90°，用180°減90°再減30°，即可求出另一個(gè)銳角的度數(shù)；直角梯形是指有一個(gè)直角的梯形，梯形兩腰既不相等，也不平行，兩底平行，但不相等，一個(gè)腰上的兩角都是直角，再結(jié)合梯形的內(nèi)角和是360°進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?80°－90°－30°＝90°－30°＝60°360°－90°－90°－35°＝270°－90°－35°＝180°－35°＝145°所以直角三角形中，有一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是60°；直角梯形的一個(gè)內(nèi)角是35°，另外三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是90°、90°和145°。10．2840【分析】等腰梯形的兩腰相等，圍成等腰梯形需要鐵絲的長度即為等腰梯形的周長，7乘2算出兩腰的長度之和，再加6加8即可；平行四邊形的對(duì)邊相等，先求兩鄰邊的和，再乘2，即先求12與8的和，最后乘2即可求出其周長?！驹斀狻?＋8＋7×2＝14＋14＝28（厘米）（8＋12）×2＝20×2＝40（厘米）圍成等腰梯形至少要28厘米長的鐵絲，平行四邊形的周長是40厘米?！军c(diǎn)睛】等腰梯形與平行四邊形都是四邊形，周長就是這個(gè)圖形四條邊的長度之和。11．④【分析】要想重新買一塊和原來一樣的玻璃，需要原三角形的兩個(gè)內(nèi)角以及其中一條邊，據(jù)此解答。①號(hào)玻璃，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能配對(duì)；②③號(hào)玻璃，僅保留了原三角形的一部分邊，不能配對(duì)；④號(hào)玻璃，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，能配對(duì)?！驹斀狻坑煞治鲋?，④號(hào)玻璃，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以許阿姨只需要帶上④號(hào)玻璃就可以了。12．13545135456511565115相等360【分析】角的度量方法：用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)；觀察測(cè)量出的圖1和圖2個(gè)角的度數(shù)，我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角相等，把測(cè)出的每個(gè)圖形的角分別相加求和，發(fā)現(xiàn)每個(gè)平行四邊形的內(nèi)角和都是360°；據(jù)此解答即可?！驹斀狻客ㄟ^測(cè)量可知，圖1中，∠1＝（135）°，∠2＝（45）°，∠3＝（135）°，∠4＝（45）°?！?＋∠2＋∠3＋∠4＝135°＋45°＋135°＋45°＝180°＋135°＋45°＝315°＋45°＝360°圖2中，∠1＝（65）°，∠2＝（115）°，∠3＝（65）°，∠4＝（115）°。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝65°＋115°＋65°＋115°＝180°＋65°＋115°＝245°＋115°＝360°我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角（相等），且內(nèi)角和是（360）°。13．100【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊相等，把梯形的上底延長10厘米后變成一個(gè)平行四邊形，則梯形的下底比上底長10厘米，上底長（35－10）厘米。等腰梯形的兩條腰相等，根據(jù)等腰梯形的周長＝上底＋下底＋2×腰解答?！驹斀狻?5－10＋35＋2×20＝35－10＋35＋40＝100（厘米）這個(gè)等腰梯形的周長是100厘米。【點(diǎn)睛】本題考查等腰梯形的周長，需熟記周長公式，關(guān)鍵是求出梯形的上底。14．200【分析】根據(jù)題意，梯形的邊長是由3個(gè)邊長為40米的等邊三角形組成的，梯形周長為梯形一周的長度。梯形的一周的長度是由5條邊長為40米的圖形組成，據(jù)此解答即可。【詳解】40×5＝200（米）這塊梯形稻田的周長是200米。15．0.52.9【分析】在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此確定第三邊的長度范圍即可解題?！驹斀狻?.7＋1.2＝2.9（米）1.7－1.2＝0.5（米）2.9米＞第三邊＞0.5米則更換的支架長度要大于0.5米，小于2.9米。16．有4條邊和4個(gè)角高相等【分析】圖1是平行四邊形，兩組對(duì)邊平行。圖2是梯形，只有一組對(duì)邊平行。兩個(gè)圖形都是四邊形，有4條邊、4個(gè)角。兩個(gè)圖形的高相等。據(jù)此解答?！驹斀狻抗餐卣鳎河?條邊和4個(gè)角；高相等?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形和梯形的特征，需熟練掌握。17．√【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，梯形只有一組對(duì)邊平行，沿著一個(gè)平行四邊形的一條高將平行四邊形分開，正好分成了只有一組對(duì)邊平行的兩個(gè)四邊形，畫一畫示意圖即可得出結(jié)論?！驹斀狻咳鐖D，可以沿著一個(gè)平行四邊形的一條高將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，說法正確。故答案為：√18．×【分析】三角形內(nèi)角和是180°，三角形最小的一個(gè)內(nèi)角是48°，則較大的一個(gè)角最大是（180°－48°－48°＝84°）。三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形?！驹斀狻?80°－48°－48°＝132°－48°＝84°最大的角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。三角形最小的一個(gè)內(nèi)角是48°，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟記三角形的內(nèi)角和是180°和三角形的分類是解題關(guān)鍵。19．√【分析】根據(jù)梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形?！驹斀狻咳缟蠄D：任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)直角梯形，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的特征，要熟練掌握。20．×【分析】把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，三角形中等邊三角形、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其余的三角形不是軸對(duì)稱圖形?！驹斀狻咳我庖粋€(gè)三角形都是軸對(duì)稱圖形，這句話不對(duì)。故答案為：×【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義來判斷。21．√【分析】如下圖，在一個(gè)梯形中剪出一個(gè)三角形，剩下的圖形可能是長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形，還可能是五邊形，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，在一個(gè)梯形中剪出一個(gè)三角形，剩下的圖形可能是長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形，還可能是五邊形，原說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的切拼，可以動(dòng)手畫一畫。22．25°【分析】如圖，將長方形紙的右下角向上翻折，圖中的三角形是翻折得到的，所以∠1＝∠4，∠5＝90°。由圖可得：∠1＋∠2＋∠4＝180°，由此可求出∠1；同時(shí)，由三角形的內(nèi)角和等于180°可知，∠1＋∠3＋∠5＝180°，由此可求出∠3?！驹斀狻俊?＋∠2＋∠4＝180°且∠1＝∠4∠1＝（180°－50°）÷2＝130°÷2＝65°在三角形中，∠1＋∠3＋∠5＝180°且∠5＝90°∠3＝180°－90°－65°＝90°－65°＝25°答：∠3的度數(shù)是25°。23．14厘米【分析】等腰梯形的周長是上底、下底以及兩條腰的長度和，則用等腰梯形的周長減去上底與下底的和，求出兩條腰的長度和，再除以2，求出一條腰的長度?！驹斀狻浚?8－20）÷2＝28÷2＝14（厘米）答：這個(gè)等腰梯形的腰長14厘米。24．腰和底各是33厘米和18厘米【分析】由題意可得，先根據(jù)公式：長方形周長＝（長＋寬）×2算出鐵絲的長度，再將腰看作1份，底為腰長度－15，三角形周長＝腰＋腰＋腰－15，則三角形周長＋15＝3條腰的長度，則鐵絲長度＝2條腰＋底，據(jù)此解答即可。【詳解】（24＋18）×2＝42×2＝84（厘米）（84＋15）÷3＝99÷3＝33（厘米）33－15＝18（厘米）答：腰和底各是33厘米和18厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了三角形和長方形的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出鐵絲的長度。25．30米【分析】如果6米的邊為腰，6＋6＝12，不符合任意兩邊之和大于第三邊的要求，所以只能是12米的邊為腰，6米的邊為底，