第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省開封市蘭考縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程中，解是x=1的方程是(

)A.7x+8=1 B.6x2.已知(m?4)x|A.m=4 B.m=?4 3.實數(shù)a，b，c滿足a<b<0A.ac>bc B.|a?4.我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子.現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為(

)A.x+y=5,10x+35.已知x=3y=2是二元一次方程組axA.7 B.5 C.4 D.36.某人以八折的優(yōu)惠價購買一套服裝花了256元，這套服裝打折前的售價是(

)A.140元 B.160元 C.320元 D.256元7.下列m的值可以使2(m+2A.m=?3 B.m=?28.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是(

)A.若x=y，則x?y=0 B.若a=b，則ac=bc9.若x|2m?3|+(m?A.1 B.任何數(shù) C.2 D.1或210.小華到學(xué)校超市買鉛筆11支，作業(yè)本5個，筆芯2支，共花12.5元；小剛在這家超市買同樣的鉛筆10支，同樣的作業(yè)本4個，同樣的筆芯1支，共花10元錢.若買這樣的鉛筆1支、作業(yè)本1個，筆芯1支共需元．(

)A.3 B.2.5 C.2 D.無法求出二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如果方程2x+a=x?1的解是x12.若2x2a+b?3?ya+13.若a>b，則2a______2b(填“<”、“=”或“>14.一艘輪船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時行16km，則輪船在靜水中的速度為______km/15.若x=ay=b是二元一次方程2x?三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

解下列方程或方程組：

(1)x3?x17.(本小題10分)

根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x>a”或“x<a”的形式(a為常數(shù))．

(118.(本小題8分)

已知y=kx+b，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)x19.(本小題9分)

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組ax?by=?4bx+ay=?8的解為x20.(本小題8分)

某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母22個或螺栓16個.為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套.應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？21.(本小題10分)

已知關(guān)于x的方程(m?3)x|m|?2+12n=022.(本小題10分)

我們定義：對于數(shù)對(a,b)，若a+b=ab，則(a,b)稱為“和積等數(shù)對”.如：因為2+2=2×2，?3+34=?3×34，所以(2,2)，(23.(本小題10分)

某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品.若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)量一樣多.若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品．

(1)求甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？

(2)若有一批8000個產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)由甲、乙兩組共同完成，請你幫該廠安排甲、乙兩組的生產(chǎn)天數(shù)(天數(shù)為整數(shù)，且正好生產(chǎn)8000個產(chǎn)品)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、7x+8=1的解是x=?1，故此選項不符合題意；

B、6x?6=0的解是x=1，故此選項符合題意；

C、2(x+2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出m的值．

【解答】

解：∵(m?4)x|m|?3=18是關(guān)于x的一元一次方程，3.【答案】D

【解析】A、兩邊都乘以正數(shù)，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故C不符合題意；

D、兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并根據(jù)不等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：∵共換了5斗酒，

∴x+y=5；

∵一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，拿30斗谷子換了5斗酒，

∴10x+3y=30．

∴所列方程組為x+y=510x+3y5.【答案】A

【解析】解：由題意得：3a+2b=4①3b?2a=3②，6.【答案】C

【解析】解：設(shè)這套服裝打折前的售價是x元，

根據(jù)題意得：80%?x=256，

解得：x=320，

∴這套服裝打折前的售價是320元．

故選：C．

設(shè)這套服裝打折前的售價是x元，利用這套服裝打折后的售價=7.【答案】D

【解析】解：∵2(m+2)>3，

∴m+2>32，8.【答案】D

【解析】解：∵若x=y，則x?y=0，

∴選項A不符合題意；

∵若a=b，則ac=bc，

∴選項B不符合題意；

∵若ac=bc，則a=b，

∴選項C不符合題意；

∵若a=b，只有c≠0時，ac=bc成立，

∴選項D符合題意．9.【答案】A

【解析】解：若x|2m?3|+(m?2)y=s是關(guān)于x，y的二元一次方程，

則|10.【答案】B

【解析】解：設(shè)購一支鉛筆，一個作業(yè)本，一支筆芯分別需要x，y，z元，

根據(jù)題意得11x+5y+2z=12.5①10x+4y+z=10②，

①?②得x+y+z=12.5?10=2.5．

故買這樣的鉛筆1支、作業(yè)本1個，筆芯1支共需2.5元．11.【答案】?17【解析】解：把x=4代入方程得：

2×4+a=4?1，

解得：a=?5，

則3a?12.【答案】?1【解析】解：∵2x2a+b?3?ya+b=3是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴2a+b?3=1，a+b=13.【答案】>

【解析】解：若a>b，則2a>2b．

故答案為：>．

根據(jù)a>b，應(yīng)用不等式的性質(zhì)，判斷出2a與2b的大小關(guān)系即可．

此題主要考查了不等式的性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；14.【答案】18

2

【解析】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x?km/h，水流速度的為y?km/h，

根據(jù)題意得：x+y=20x?y=16，

解得：x=18y=2，

∴輪船在靜水中的速度為18k15.【答案】2026

【解析】解：∵x=ay=b是二元一次方程2x?3y=3的一個解，

∴代入得：2a?3b16.【答案】解：(1)x3?x+16=1，

2x?(x+1)=6，

2x?x?1=6，

x?1=6【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化成1，進行解答即可；

(2)先把②×2得③，再讓①+③，求出未知數(shù)17.【答案】解：(1)不等式兩邊同時加?1得，5x<?5，

不等號兩邊同時除以5得，x<?1；

(2)不等號兩邊同時乘以3得，1?2【解析】(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1得到5x<?5，再根據(jù)不等式的性質(zhì)2得到x<?1；

(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2得到118.【答案】解：把x=0，y=1；x=1，y=4代入y=k【解析】把x與y的兩對值代入y=kx+b中計算，即可求出k19.【答案】解：把x=2y=?2代入關(guān)于x、y的二元一次方程組ax?by=?4bx+ay=?8得：

2a+2b=?4①2b?2a=?8②，

①+②得：b=【解析】(1)把x=2y=?2代入關(guān)于x、y的二元一次方程組ax?by=?4bx+ay20.【答案】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，則安排(27?x)人生產(chǎn)螺母，由題意，得：

2×16x=22(27?x)，

解得：【解析】設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)螺母的數(shù)量是螺栓的數(shù)量的2倍，列出方程進行求解即可．

本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的方程(m?3)x|m|?2+12n=0是一元一次方程，

∴|m|?2【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的定義得出|m|?2=1且m?3≠0，從而求出m22.【答案】①③【解析】解：(1)∵3+1.5=3×1.5=4.5，

∴數(shù)對(3,1.5)是“和積等數(shù)對”，

∵34+1≠34×1，

∴(34,1)不是“和積等數(shù)對”，

∵?12+13=