年湖南省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬卷數(shù)學(xué)本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題時，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案：回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項符合題意.請在答題卡中填涂符合題意的選項本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式的值最大的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若，且，則（）A. B. C. D.4.甲、乙兩名運動員六次射擊測試的成績（單位：環(huán)）如表所示：甲的成績678899乙的成績596？910如果兩人測試成績的中位數(shù)相同，那么“？”表示的是（）A.6 B.7 C.8 D.95.如圖的邊，，的中點分別是，，且各邊的長分別為，，，則四邊形的周長為（）A.9 B.10 C.11 D.126.如圖，的半徑為4，于點，，則的長為（）A. B. C.2 D.37.將如圖所示的長方體包裝盒沿某些棱剪開，使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形不可能是（）A. B. C. D.8.如圖，在菱形中，則的度數(shù)為（）A.50° B.60° C.70° D.80°9.如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為點，為軸上一點，連接，，若的面積為3，則的值為（）A.3 B. C.6 D.10.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第一天走的路程為（）A.192里 B.189里 C.144里 D.96里二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.若分式的值是零，則的值為______.12.分解因式：______.13.“北斗系統(tǒng)”是我國自主建設(shè)運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國內(nèi)多個導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位.目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過3600億次.“3600億”用科學(xué)記數(shù)法表示為______.14.試管架上有三個試管，分別裝有、、溶液，某同學(xué)將酚酞試劑隨機滴入兩個試管內(nèi)，則試管中溶液同時變紅的概率為______.15.如圖，樹在路燈的照射下形成投影，若樹高，樹影，樹與路燈的水平距離，則路燈的高度是______m.16.若關(guān)子的一元二次方程的兩根為，，且，則的值為______.17.一個多邊形每個外角都等于30°，則從這個多邊形的某個頂點畫對角線最多可以畫出的條數(shù)是______條.18.如圖，正方形的邊長為2，點是中點，將沿翻折至，延長交邊于點，的長為______.三、解答題（本大題共8小題，第19、20、21題每小題6分，第22、23題每小題8分，第24、25題每小題10分，第26題12分，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19.計算：.20.先化簡，再求值：，其中.21.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為1，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點，在格點上.（1）以為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）；（2）計算你所畫菱形的面積.22.為落實“勞動”課程，激發(fā)學(xué)生參與勞動的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的勞動活動課程，要求每位學(xué)生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選其中一門.現(xiàn)隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：圖1圖2請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）本校共有900名學(xué)生，若每間活動教室最多可安排30名學(xué)生，試估計開設(shè)“折紙龍”課程的教室至少需要幾間.23.學(xué)校準備為一年一度的“藝術(shù)節(jié)”活動購買獎品，計劃購買一批雨傘和茶杯，已知購買2把雨傘和3個茶杯共需65元，購買3把雨傘和2個茶杯共需85元.（1）求雨傘和茶杯的單價分別是多少元？（2）如果本次活動需要茶杯的個數(shù)比雨傘數(shù)量的2倍還多8個，且購買雨傘和茶杯的總費用不超過1000元，那么最多可購買多少把雨傘？24.如圖，已知，，為的中點，以為直徑的交于點.（1）求證是的切線；（2）若，，求的長.25.閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，等，含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用和表示，例：.請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①；②；③中，屬于對稱式的是______（填序號）；（2）已知.①若，，求對稱式的值；②若，求對稱式的最小值.26.已知拋物線與軸交于，兩點，與