西藏拉薩市達(dá)孜縣中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于（）A．60° B．35° C．25° D．20°3．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．4．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝1085．不解方程，判別方程2x2﹣3x＝3的根的情況()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，4）7．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）A． B． C． D．8．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．49．如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤10．益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是：（）A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是2611．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×10312．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是()A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO＝_____度．14．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．15．方程x-1=的解為：______．16．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點(diǎn)D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.17．自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來(lái)，截至2018年5月8日5時(shí)52分，北京市累計(jì)接收河北四庫(kù)來(lái)水和丹江口水庫(kù)來(lái)水達(dá)50億立方米．已知丹江口水庫(kù)來(lái)水量比河北四庫(kù)來(lái)水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫(kù)來(lái)水量．設(shè)河北四庫(kù)來(lái)水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．18．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．已知：．求作：所在圓的圓心．曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)．點(diǎn)就是所在圓的圓心．老師說(shuō)：“曈曈的作法正確．”請(qǐng)你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡(jiǎn)：（）÷，再?gòu)末?，﹣1，0，1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20．（6分）如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO．（1）請(qǐng)直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；（2）在線段BD的延長(zhǎng)線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（6分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．23．（8分）實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.24．（10分）計(jì)算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．25．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求證：BC是∠ABE的平分線；（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng)．26．（12分）綜合與實(shí)踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題背景：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以兩個(gè)矩形為對(duì)象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對(duì)角線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接AA′，CC′．請(qǐng)你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動(dòng)，矩形A′B′C′D′繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；操作計(jì)算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形A′B′C′D′繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時(shí)，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長(zhǎng)．27．（12分）解方程式：-3=

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

①先根據(jù)角平分線和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=和OD的長(zhǎng)，可得BD的長(zhǎng)；③因?yàn)椤螧AC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，，代入可得結(jié)論．【詳解】①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正確；②∵BE=EC，OA=OC，∴OE=AB=，OE∥AB，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt△EOC中，OC=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt△OCD中，OD=，∴BD=2OD=，故②正確；③由②知：∠BAC=90°，∴S?ABCD=AB?AC，故③正確；④由②知：OE是△ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，∴OE=AB=AD，故④正確；⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=，∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××，∵OE∥AB，∴，∴，∴S△AOP=S△AOE==，故⑤正確；本題正確的有：①②③④⑤，5個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．2、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE，∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再尋找化簡(jiǎn)結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．5、B【解析】一元二次方程的根的情況與根的判別式有關(guān)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B6、A【解析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱變換得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．【詳解】如圖所示：頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，-3）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換和平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴cosA=，∴∠A+∠B=90°，∴sinB=cosA=．故選A．8、B【解析】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B9、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，從而求出∠AMD=90°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AME=90°，從而判斷①正確；根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判斷出②錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD、△MEA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出④正確，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出⑤正確；過點(diǎn)M作MN⊥AB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點(diǎn)M作GH∥AB，過點(diǎn)O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°，從而判斷出③正確．【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，

∵E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，

∴AE=BF=BC，

在△ABF和△DAE中，，

∴△ABF≌△DAE（SAS），

∴∠BAF=∠ADE，

∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，

∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°，

∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°，故①正確；

∵DE是△ABD的中線，

∴∠ADE≠∠EDB，

∴∠BAF≠∠EDB，故②錯(cuò)誤；

∵∠BAD=90°，AM⊥DE，

∴△AED∽△MAD∽△MEA，

∴∴AM=2EM，MD=2AM，

∴MD=2AM=4EM，故④正確；

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則BF=a，

在Rt△ABF中，AF=∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，

∴△AME∽△ABF，

∴，

即，

解得AM=

∴MF=AF-AM=，

∴AM=MF，故⑤正確；

如圖，過點(diǎn)M作MN⊥AB于N，

則即解得MN=，AN=，

∴NB=AB-AN=2a-=，

根據(jù)勾股定理，BM=過點(diǎn)M作GH∥AB，過點(diǎn)O作OK⊥GH于K，

則OK=a-=，MK=-a=，

在Rt△MKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a×，

∵BM2+MO2=

∴BM2+MO2=BO2，

∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④⑤共4個(gè)．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)==12，故本選項(xiàng)正確；D、方差=[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．11、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)12、B【解析】

分別計(jì)算四個(gè)方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義確定正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、△=（-2）2-4×3=-8＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；

C、△=（-2）2-4×1=0，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、△=（-2）2-4×（-1）=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO=×50°=1°.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．14、【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用15、【解析】

兩邊平方解答即可．【詳解】原方程可化為：（x-1）2=1-x，

解得：x1=0，x2=1，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0不是原方程的解，x=1是原方程的解

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理方程的解法，關(guān)鍵是把兩邊平方解答，要注意解答后一定要檢驗(yàn)．16、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.17、【解析】【分析】河北四庫(kù)來(lái)水量為x億立方米，根據(jù)等量關(guān)系：河北四庫(kù)來(lái)水和丹江口水庫(kù)來(lái)水達(dá)50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫(kù)來(lái)水量為x億立方米，則丹江口水庫(kù)來(lái)水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.18、①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等②圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）【解析】

（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)．點(diǎn)就是所在圓的圓心．【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點(diǎn)是所在圓的圓心（理由①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等②圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）：）故答案為①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等②圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓）【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19、，1．【解析】

先算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可．【詳解】原式=?=?=．∵由題意，x不能取1，﹣1，﹣2，∴x取2．當(dāng)x=2時(shí)，原式===1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）（，1）．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得AB的長(zhǎng)，即⊙M的直徑，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角可得BD平分∠ABO；（2）作輔助構(gòu)建切線AE，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得∠OAB=30°，分別計(jì)算EF和AF的長(zhǎng)，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），∴OA=，OB=1，∴AB==2，∵AB是⊙M的直徑，∴⊙M的直徑為2，∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA，∴∠CBO=∠CBA，即BD平分∠ABO；（2）如圖，過點(diǎn)A作AE⊥AB于E，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過E作EF⊥OA于F，即AE是切線，∵在Rt△ACB中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∵∠ABO=90°，∴∠OBA=60°，∴∠ABC=∠OBC==30°，∴OC=OB?tan30°=1×，∴AC=OA﹣OC=，∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°，∴∠EAC=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴AE=AC=，∴AF=AE=，EF==1，∴OF=OA﹣AF=，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，1）．【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）規(guī)則是公平的；【解析】試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平．試題解析：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：∵P（小王）=，P（小李）=，≠，∴規(guī)則不公平．點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．【解析】試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離．試題解析：設(shè)AB，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∵∠CBE=45°，CE⊥AE，∴CE=BE，∵CE=16.65﹣1.65=15，∴BE=15，而AE=AB+BE=1．∵∠DAE=30°，∴DE＝＝11.54，∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5（m），答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）⊙O的半徑為.【解析】

綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【詳解】（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；②以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB==13，∴DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=．答：⊙O的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．勾股定理；4．切線的判定．24、【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念、特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣1sin15°=2﹣3+﹣1﹣1×=2﹣3+﹣1﹣2=﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25、（1）證明見解析；（2）4.1．【解析】試題分