陜西省西安市高新第二初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)

期第一次月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.計(jì)算〃*川的結(jié)果，正確的是（）

A.m2B.m3C.m5D.m6

2.如圖，直線48與CD相交于點(diǎn)。，ZAOC=66°,則/8。。的度數(shù)是（）

C.77°D.88°

3.為打造“比、學(xué)、趕、幫、超”良好的班風(fēng)和濃厚的學(xué)風(fēng)，數(shù)學(xué)白老師為8班孩子購

買了5包卡通橡皮和尤包表揚(yáng)信，卡通橡皮每包12元，表揚(yáng)信每包30元，共花費(fèi)V元,

則關(guān)系式為（）

A.y=5x+6B.y=12x+30C.v=8x+12D.y=30x+60

4.若2x8mxl6m=229,則m的值是（）

A.3B.4C.5D.6

5.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)。在FD的延長(zhǎng)線上，AB//CF,ZF=ZACB=90°,則

A.10°B.15°C.18°D.30°

6.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形，剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形后，剩余的部分可以

拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，此操作過程能驗(yàn)證的等式是（）

試卷第1頁，共6頁

A.(a+b)^a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+ft)(?-&)=a2+b2

7.若(x-100『+(x-102『=6,則(x-101『的值為()

A.0B.2C.4D.6

8.已知：2"=24，2=6,2C=9,則下列結(jié)論：①。一6=2；②36=a+c；③2b-c=2,

其中不正確的個(gè)數(shù)是()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題

9.“練練峰上雪，芋芋云表霓”，這是杜甫眼中的雪，單個(gè)雪花的重量只有0.00003kg

左右，數(shù)據(jù)“0.00003”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少12。，則這個(gè)角的度數(shù)為.

11.某商店在開學(xué)季，書包薄利多銷的促銷活動(dòng).原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，

日銷量（單位:件）發(fā)生相應(yīng)的變化：從表中可以看出，每降價(jià)5元，日銷量增加件.

降價(jià)（元）5101520253035

日銷量（件）780810840870900930960

12.“唐時(shí)良辰，潮啟長(zhǎng)安”，西安新晉開放的“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)是寶藏唐風(fēng)游玩

打卡地.一個(gè)周末上午&00,網(wǎng)紅張斌自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去“長(zhǎng)安十二時(shí)

辰”游玩，在去“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)的路上，汽車加油用了12分鐘，張斌駕駛的小

汽車離家的距離y（千米）與時(shí)間f（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示：

①張斌家距離距離“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)120千米；

②張斌一家人在“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)游玩了5.5小時(shí)；

③張斌一家返回到家的時(shí)間恰好是17時(shí)20分；

④汽車加油前的速度是80千米/時(shí)；正確的是.

13.高速公路上安裝如圖①所示的激光燈可以預(yù)防司機(jī)疲勞駕駛，圖②是激光為于初始

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位置時(shí)的平面幾何示意圖，其中C、。是直線上的兩個(gè)發(fā)射點(diǎn)，NACE=60。,

ZCDF=150°,現(xiàn)激光EC繞點(diǎn)C以2。右的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)激光ED繞點(diǎn)。以3。上

的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)心后，激光EC與ED首次平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間f應(yīng)為s.

三、解答題

14.用乘法公式計(jì)算：20232-2022x2024.

15.如圖，已知點(diǎn)。在C4的延長(zhǎng)線上，在射線上求作一點(diǎn)尸，使得

NP2C=2/4BC.（保留作圖痕跡，不寫作法）

16.已知計(jì)算（5-3x+機(jī)/-6冷.（--3/+加一1）的結(jié)果中不含一和/的項(xiàng),

求m、n的值.

17.已知。為直線上一點(diǎn)，NCOE=9Q°,O尸平分NAOE.若/CO尸=35。，求

ZAOC.28?！甑亩葦?shù).

18.先化簡(jiǎn)，再求值.（2x-3y）~-（x-2y）（x-5y）-（2尤+y）（2x-y）,其中x三-1,y=2.

19.兩條直線被第三條直線所截，N1和N2是同旁內(nèi)角，/3和N2是內(nèi)錯(cuò)角.

（1）根據(jù)上述條件，畫出符合題意的示意圖；

（2）若/1=3/2、Z2=3Z3,求Nl,N2的度數(shù)

20.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升，如果設(shè)油箱

內(nèi)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化

（1）寫出〉與x的關(guān)系式.

（2）這輛汽車行駛350千米時(shí)剩油多少升？汽車剩油8升時(shí)，行駛了多少千米？

試卷第3頁，共6頁

21.如圖所示的是人民公園的一塊長(zhǎng)為（2加+〃）米.寬為（加+2〃）米的空地.預(yù)計(jì)在空

地上建造一個(gè)網(wǎng)紅打卡觀景臺(tái)，陰影部分.

（1）請(qǐng)用加、"表示觀景臺(tái)的面積.結(jié)果化為最簡(jiǎn)

（2）如果修建觀景臺(tái)的費(fèi)用為200元/平方米.且已知切=5米，〃=4米?那么修建觀景臺(tái)

需要費(fèi)用多少元？

22.將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點(diǎn)C按照如圖①方式疊放在一起（其中

ZABC=ZCDE=,ZACB=60°,N/=30。，NE=NECD=45°）,設(shè)N/CE=a.將

三角形CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若DE〃BC,求夕的度數(shù).

圖①

23.若x滿足（9-x）（x-4）=4,求（9-x『+（x-4）2的值.

解：設(shè)9-X=（7,x-4=b,貝1ab=（9_x）（x_4）=4,a+6=（9—x）+（x-4）=5,

所以（a+Z>y=a2+2ab+b1=a2+8+b2=25,

所以BP（9-X）2+（X-4）2=17.

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：

⑴若x滿足（5-x）（x-2）=2,求代數(shù)式（5-X）2+（X-2）2的值；

⑵若x滿足（6-同（4一無）=8,求代數(shù)式（10-2x『的值.

24.為保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度均按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)?已知課桌的高度隨著

椅子的高度變化而變化，它們之間的關(guān)系可近似地表示為>=L6x+ll,其中》表示課

桌的高度（單位：cm）,x表示椅子的高度（單位：cm）.

試卷第4頁，共6頁

(1)求當(dāng)椅子的高度為40cm時(shí)，課桌的高度.

(2)求當(dāng)課桌的高度為83cm時(shí)，椅子的高度.

25.如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為6的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,

然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形(如圖②).

⑴根據(jù)上述過程，寫出(a+6)2、(a-必之間的等量關(guān)系：

⑵利用(1)中的結(jié)論，若x+y=4,xy=l,則"-田？的值是；

(3)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式，如圖③,請(qǐng)你寫出這個(gè)等式:，

⑷兩個(gè)正方形ABCD/EFG如圖④擺放，邊長(zhǎng)分別為x,y,若/+/=34,BE=2,

求圖中陰影部分面積和.

26.學(xué)習(xí)了平行線的判定與性質(zhì)后，某興趣小組在練習(xí)中看到這樣一道題“如圖1-13,AP

平分/A4C,CP平分NACD,Zl+Z2=90°.判斷48,是否平行，并說明理由”,

試著“玩”起數(shù)學(xué)來：

【基礎(chǔ)鞏固】

⑴條件和結(jié)論互換，改成了：“如圖1-13,AP平分/B4C,CP平分/4CD,AB//CD,

則/1+/2=90。.”小明認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確，你認(rèn)同他的想法嗎？請(qǐng)說明理由.

【嘗試探究】

(2)小明發(fā)現(xiàn)：若將其中一條角平分線改成/C的垂線，貝仁/1+/2=90?！边@個(gè)結(jié)論不成

立.請(qǐng)幫小明完成探究：

如圖1,AB//CD,AP平分NBAC,CP1AC,N1是/P與的夾角，N2是CP與CD

的夾角，若N2=22。，求N1的度數(shù)：

【拓展提高】

(3)如圖2,若AB"CD,AFLAC,CP平分/4CD,試說明Nl+2N2=90。.

試卷第5頁，共6頁

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.C

【分析】利用同底數(shù)幕的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】

解：m3-m2=m3+2-m5■

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

2.B

【分析】

本題考查了對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可知，/ZOC和/8O。是對(duì)頂角，

:.NBOD=NAOC=66°,

故選：B.

3.D

【分析】

本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意正確列式即可e.

【詳解】解：由題意可知,y=30x+5xl2=30x+60,

故選：D.

4.B

【分析】利用幕的乘方法則，把16m變形為底數(shù)為2的幕形式，利用同底數(shù)幕的乘法法

則，得到關(guān)于m的方程，求解即可.

【詳解】因?yàn)?x8mxl6m

=2x(23)mX(24)m

=2x23mx24m

—21+3m+4m

—27m+1

由于2x8mxl6m=229,

所以7m+l=29

解得m=4.

故選B.

答案第1頁，共14頁

【點(diǎn)睛】本題考查了幕的運(yùn)算性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是逆運(yùn)用幕的乘方法則，把8n\16m

變形為底數(shù)為2的哥.

5.B

【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出入420=45。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：由題意可得：ZEDF=45°,ZABC=30°,

,JAB//CF,

：.ZABD=ZEDF=45°,

：.ZDBC=45°-30°=15°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

6.A

【分析】此題主要考查平方差公式的驗(yàn)證，兩個(gè)正方形面積的差，通過將陰影部分面積轉(zhuǎn)移,

構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為寬為。-6的長(zhǎng)方形，相同的面積用不同的表達(dá)式表示，從而可推導(dǎo)驗(yàn)

證乘法公式中的平方差公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.

【詳解】由題意可知長(zhǎng)方形面積為(。+9(。-6),

大正方形減去小正方形后的面積為/一"，

故選：A.

7.B

【分析】

本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可.利用完全平方公式等式變

形，即可計(jì)算求值.

【詳解】解：?.?(尤一100『+(X-102)2=6,

[(x-101)+l]2+[(x-101)-l]2=6

.?.(x-101)2+2(x-101)+l+(x-101『-2(尤-101)+1=6,

.-.2(x-101)2=4,

.'.(x-101)2=2,

答案第2頁，共14頁

故選：B.

8.A

【分析】根據(jù)整式的加減，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解

答.

【詳解】解：'/2"=24，?=6,

/?2"S=24:6,

2"一〃=4，即2"出=22,

a-b=2,故①正確；

?；2"=24，a=6,2°=9,

.?.(2〃丫=216,2"-20=216,

43

(2)=2"-T,即23=2"°，

3b=a+c,故②正確；

??=6,2。=9,

Qi+2°=36+9,

，2昉-2°=4,即29。=22,

2b-c=2,故③正確；

所以，上列結(jié)論中，全部正確，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)塞的除法，熟練掌握它們的

運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9.3x10"

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正數(shù)的一般形

式為axl(T,其中14忖＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及“的值."

的值由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.00003=3x10-5,

故答案為：3x10"

10.51°/51度

【分析】

答案第3頁，共14頁

本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用，理解余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.設(shè)這

個(gè)角的度數(shù)為X,根據(jù)題意列一元一次方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為X,

由題意得：3(90°-力+12°=180°-X,

解得:尤=51°,

故答案為：51°.

11.30

【分析】

本題考查了變量與常量，根據(jù)表格得到變量間的關(guān)系即可.

【詳解】解：由表格可知，每降價(jià)5元，日銷量增加810-780=30(件)，

故答案為：30.

12.④

【分析】

本題考查了從函數(shù)圖像獲取信息，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.根

據(jù)所給圖象逐一分析即可.

【詳解】

解：①張斌家距離距離“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)200千米，說法錯(cuò)誤；

②張斌一家人在“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)游玩了15-10.5=4.5小時(shí)，說法錯(cuò)誤；

③張斌一家返回的速度為(200-120)+(16-15)=80千米/小時(shí)，

即所用時(shí)間為200+80=2.5小時(shí)，

???張斌一家返回到家的時(shí)間恰好是17時(shí)30分，說法錯(cuò)誤；

④汽車加油前的速度是120+(9.5-8)=80千米/時(shí)，說法正確,

故答案為：④.

13.18

【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.由題意

可知，ZACE=60°+2°t,ZACF=150P-3°t,再由平行線的性質(zhì)，得到乙ICE=N/D尸求出，的

值即可.

【詳解】解：由題意可知，ZACE=60°+2°t,ZACF=150°-3°t,

答案第4頁，共14頁

EC//FD,

ZACE=ZADF,

60+2°Z=150o-3°/,

解得：f=18,

故答案為：18.

14.1

【分析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：20232-2022x2024

=20232-（2023-1）（2023+1）

=2023?-（20232-1）

=20232-20232+1

【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

15.見解析

【分析】

利用全等三角形的性質(zhì)尺規(guī)作圖作AEB/三AGB尸，可得NGBF=/EBF,即可得

ZPBC=2ZABC,從而作出點(diǎn)尸.

【詳解】解：以點(diǎn)B為圓心，以小于的任意長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)E,交4B于點(diǎn)

以點(diǎn)尸為圓心，以E尸的長(zhǎng)為半徑作弧，與樂交于點(diǎn)G,令G與￡在點(diǎn)尸的兩側(cè),

連接8G交射線于點(diǎn)P,點(diǎn)尸即為所求.

D、p

【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，掌握作一個(gè)角等于已知角的步驟是解題

的關(guān)鍵.

16.加=1.5,〃=一10.

答案第5頁，共14頁

【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果中不含/和7項(xiàng)，求出加與〃的值

即可.

【詳解】解：(5-3x+加x?-6x3)?(-2x2)—x(―3x5+?x-l)

=—1Ox2+6x3~2mx4+12x5+3x4~nx2+x

=12x5+(3—2/77)x4+6xJ+(—10—n)x2+x,

由結(jié)果中不含一和一項(xiàng),得到3-2加=0,-10-n=0,

解得：777=1.5,〃=T0.

【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.乙40c=20。，ZBOE=70°.

【分析】

本題主要考查了角平分線的定義及角的和差的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義是解題的

關(guān)鍵，由/CO尸=35。，/。。￡=90。，得NEOF=55。.再根據(jù)角平分線的定義得

ZAOE=2ZEOF=110°,從而求得//OC、/8OE的度數(shù).

【詳解】

解：VZCOF=35°,ZCOE=90°,

:.ZEOF=90°-35°=55°.

?;OF平分NAOE,

ZAOE=2ZEOF=110°,

ZAOC=NAOE-ZCOE=110°-90°=20°,

Z50￡=180°-1100=70°.

18.-x2-5xy,9.

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及平方差公式化

簡(jiǎn)代數(shù)式，再將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值，利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)

行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】

解:(2x-3y)2-(x-2j)(x-5j)-(2x+j)(2x-y)

=4.x2-12xy+9y2-5xy—2xy+1Oy2)-(4x2~y2^>

=4x2-I2xy+9y2-x2+5xy+2xy-l0y2-以。/,

答案第6頁，共14頁

=-x2—5xy,

當(dāng)x=—1,V=2時(shí)，

原式=一(-1)2-5x(一1)x2

=-1+10

=9.

19.(1)答案見解析；(2)Zl=162°,Z2=54°.

【分析】(1)根據(jù)同旁內(nèi)角兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的中間位置

的角，內(nèi)錯(cuò)角兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，可得答

案；

(2)根據(jù)N1與/3互補(bǔ)，可得角的度數(shù).

【詳解】解：(1)如圖，下圖為所求作.

Zl=9Z3,

又?.?Nl+/3=180°,

9Z3+Z3=180°,

N3=18°,

；./1=162。，Z2=54°.

【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，利用了鄰補(bǔ)角的定義，列出方程，求出N3的度數(shù)

是解題的關(guān)鍵.

20.(1)^=56-0.08%

(2)28升；600千米

【分析】

本題考查變量間的關(guān)系，根據(jù)題意得變量之間得關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.

答案第7頁，共14頁

(1)根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可得變量之間的關(guān)系式；

(2)根據(jù)自變量，可得相應(yīng)的因變量的值，根據(jù)因變量的值，可得相應(yīng)自變量的值.

【詳解】(1)y與x的關(guān)系式是y=56-0.08x,

故答案為：y=56-0.08x；

(2)

當(dāng)x=350時(shí)，y=56-0.08x350=28,

所以汽車行駛350千米時(shí)剩油28升；

當(dāng)了=8時(shí)，56-0.08x=8,

解得：x=600,

所以汽車行駛600千米時(shí)剩油8升.

21.⑴+7加〃+2叫平方米

(2)29400元

【分析】

(1)根據(jù)面積之間的和差關(guān)系用代數(shù)式表示即可；

(2)代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)

陰影部分的面積為：

(2m+n)Cm+2n)—mn—(m—n)2-Qm+〃)(m—n)

=2m2+4mn+mn+2n2-mn—(m2-2mn+n2)-Q.m2—2mn+mn—n2)

=2m2+4mn+mn+2n2-mn-m2+2mn-n2-2m2+2mn—mn+n2

=-m2+lmn+2n2;

答：觀景臺(tái)的面積為(-加之+7加〃+2/)平方米；

(2)

當(dāng)冽=5,〃=4時(shí)，

原式=-25+7x5x4+2x16

=147(平方米)，

200x147=29400(元).

答案第8頁，共14頁

答：修建觀景臺(tái)需要費(fèi)用為29400元.

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形中各個(gè)部分面積之間的關(guān)系.

22.15°或165°

【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，分兩種情況進(jìn)行討論,

分別畫出圖形，求出結(jié)果即可.

【詳解】

解；如圖②中，當(dāng)DE在6C上方時(shí)，

圖②

DE//BC

NBCE=ZCED=45°,

...a=Z4CE=60°-45°=15°；

ZBCD=ZCDE=90°,

a=AACE=360°-60°-45°-90°=165°.

答案第9頁，共14頁

綜上所述，滿足條件的a的值為15?；?65。.

23.(1)5

⑵36

【分析】

本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟記完全平方公式并靈活運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)5-x=a,X-2=6,根據(jù)題目中給出的方法進(jìn)行求解即可；

(2)設(shè)6-x=a,4-x=3,根據(jù)題目中給出的方法進(jìn)行求解即可.

【詳解】⑴

解：設(shè)5-x=a,x-2=b,

貝!|ab=(5-x)(x-2)=2,a+Z?=(5-^)+(x-2)=3,

所以(a+6)2=a2+2ab+b2=a2+4+b2=9,

所以a?+Z>2=5,HP(5—x)2+(x—2)2=5.

(2)

設(shè)6-x=a,4-x=b,

貝ijab=(6-x)(4-x)=8,a-b-(6-x)-(4-x)=2,a+b=10-2x.

因?yàn)?a-6)2=/-2M+/>2=4，ab=8,

所以/+/=20,

所以(10-2城=(a+4=/+206+6?=20+16=36.

24.(l)75cm

(2)45cm

【分析】

本題考查變量間關(guān)系，將已知變量代入關(guān)系式進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵.

(1)將x=40代入y=1.6x+ll求解即可；

(2)將>=83代入y=1.6x+ll求解即可.

【詳解】(1)

解：當(dāng)x=40時(shí)，7=1.6x40+11=75.

答案第10頁，共14頁

答：當(dāng)椅子的高度為40cm時(shí)，課桌的高度為75cm.

(2)

當(dāng)夕=83時(shí),83=1.6%+11,

解得X=45.

答：當(dāng)課桌的高度為83cm時(shí)，椅子的高度為45cm.

25.(1)(a-6)2=(0+6)2-4仍

⑵12

⑶(3a+6)(a+b)=3a2+4ab+b2

(4)8

【分析】

(1)圖①的面積是4a6,圖②的面積是(。+牙)-,由此即可求解；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，代入計(jì)算即可求解；

(3)將圖形中各部分的面積通過圖形面積計(jì)算公式表示出來并等于大長(zhǎng)方形的面積即可求

解；

(4)BE=x-y=2,并計(jì)算出x+y=8,分別求出x,y,根據(jù)圖中陰影部分面積和

S&DFC+S&BEF，由此即可求解.

【詳解】(1)

解：圖2中間部分的面積可以看作從邊長(zhǎng)為6的正方形面積減去4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為。的長(zhǎng)

方形面積，即(a+6)2-4a6,也可以看作是邊長(zhǎng)為(。-6)的正方形面積，

=(a+by-4ab,

故答案為：(a-b)2=(a+b)2-4ab.

(2)

解：x+y=4,xy=1,(尤_y)=(x+y)_4xy,

=(x+y)-一4xy

=16-4x1

=12,

答案第11頁，共14頁

故答案為：12.

(3)

解：???大長(zhǎng)方形的面積等于4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積加上邊長(zhǎng)為a的正方形面積加上邊長(zhǎng)為b的

正方形面積

(3。+6)(。+6)=3〃2+4ab+b2,

故答案為：^a+b)(a+b)=3a2